江西省上饶市万年县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

九年级数学试卷题号一二三四五六总分得分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每题只有一个正确选项）1．用配方法解方程时，配方后正确的方程是（）A． B． C． D．2．关于二次函数的最大值或最小值，下列说法正确的是（）A．有最大值1 B．有最小值1 C．有最大值3 D．有最小值33．已知的周长为，某直线到圆心O的距离为，则这条直线与公共点的个数为（）A．2 B．1 C．0 D．不能确定4．如图，将一块含有的直角三角板ABC（假定，）绕顶点A逆时针旋转得到，则等于（）A． B． C． D．5．在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于x的方程的实根的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．1或26．是的外接圆，AB是直径，的平分线交于点D，过D点作的切线DE交AC的延长线于点E．有下面四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数为（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．点关于原点的对称点为N，则点N的坐标为__________．8．已知方程是关于x的一元二次方程，则__________．9．已知、是一元二次方程的两个根，则__________．10．从6、7、8这三个数中任选两个数，其积为偶数的概率是__________．11．抛物线的部分图象如图所示，与x轴的一个交点为，对称轴为直线，则当时，x的取值范围是__________．12．如图，在等腰中，，，点D为AB的中点，以点D的圆心作圆心角为的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，则图中阴影部分的面积为__________．（若结果需要用到x，则用含x的代数式表示）．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）解方程：（2）如图，等边的边长为，求BC边上的边心距OD的长．14．在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，，与y轴交于点，求此抛物线的解析式．15．已知关于x的方程有两个不相等的实数根、，且，求实数m的值．16．如图，锐角内接于，请仅用无刻度直尺按要求画图．（1）在图甲中，以点B为顶点作一锐角，使之与互余．（2）在图乙中，，点D、A在弦BC的同旁，过点A作一直线将的面积平分．17．万年县裴梅镇某村有一农户2021年种的贡米水稻平均每亩产，到2023年平均每亩产，求此农户种的贡米水稻每亩产量的年平均增长率．四、本大题共3小题，每小题8分，共24分．18．如图，有一圆锥，其高，母线．（1）求此圆锥侧面展开图的圆心角．（2）若在此圆锥的上面截去一个高为的圆锥，求剩下的几何体侧面展开图的面积．19．如图：AB是外接圆的直径，PA是的切线，，点D在上．（1）求证：PD是的切线．（2）若的边，，I是的内心，求IO的长度．20．万年县举行校园安全知识竞赛，要求每个学校只派一名学生参赛．某学校举行了校内选拔赛，其中袁梦和孟想两位同学获得最高分（分数相同），袁梦和孟想想通过游戏来决定谁参加县里比赛．游戏规则：在一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的三个扇形区域，分别标有数字5、6、7（如图）：一人从口袋中摸出一个球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于8，那么袁梦去；否则孟想去．（1）用树状图或列表法求出袁梦参加比赛的概率．（2）你认为该游戏公平吗？若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．万年县某超市购进了一批儿童服装，每件进价为30元，现售价为每件40元，每星期可卖出150件．店主嫌利润低准备上涨售价，但每件售价每涨1元（每件售价不能高于45元），那每星期少卖十件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件．（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？22．已知点P是外一点，过P点作的切线，A，B为切点，的半径为r．（1）如图甲所示，点D在优弧AB上（点D不与点A、点B重合），若，求的度数．（2）如图乙所示，点在上运动，当PD最大时，且四边形PADB为菱形，求此时的度数．（3）在（2）的情况下，设PD交于另一点C，求阴影部分图形的周长．（结果用含r的代数式表示）．六、解答题（12分）23．直线与抛物线相交于点和点，点P是线段AB上异于A、B