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更多见微信公众号:数学第六感;微信公众号:数学三剑客;微信公众号:ABC数学PAGE更多见QQ群:391979252,微信号:alarmact,微信号:abcshuxue,微信号:antshuxue微信号:AA-teacher构造大法:高中数学中的同构思想及其变式1、同构式:是指除了变量不同,其余地方均相同的表达式2、同构式的应用:(1)在方程中的应用:如果方程和呈现同构特征,则可视为方程的两个根(2)在不等式中的应用:如果不等式的两侧呈现同构特征,则可将相同的结构构造为一个函数,进而和函数的单调性找到联系。可比较大小或解不等式(3)在解析几何中的应用:如果满足的方程为同构式,则为方程所表示曲线上的两点。特别的,若满足的方程是直线方程,则该方程即为直线的方程(4)在数列中的应用:可将递推公式变形为“依序同构”的特征,即关于与的同构式,从而将同构式设为辅助数列便于求解设,满足,则()A.B.C.D.
若函数在区间上的值域为,则实数的取值范围是_____________设,则|“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充要又不必要条件
若,则()A.B.C.D.
已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有,则的值是()A.B.C.D.如果,那么的取值范围是________
如图,设点在直线上,过点作双曲线的两条切线,切点为,求证:直线过某一个定点
已知椭圆中心在原点,焦点在轴上,它的一个顶点为,离心率为(1)求椭圆的方程(2)过右焦点作直线交椭圆于,交轴于,若,求
已知函数,为正常数,若,且对任意,都有,求的取值范围.
已知数列满足,且,求数列的通项公式
【巩固提升】(2020·新课标卷Ⅱ=2\*ROMAN文数·12)若,则()A. B. C. D.(2020·新课标Ⅰ=2\*ROMAN理数·12)若,则()A. B. C. D.
如果,,则的取值范围是_____.不等式的解集是______________.已知,若关于的不等式在上恒成立,则的取值范围为.
已知函数,,则t的取值范围是.已知实数a,b(0,2),且满足,则a+b的值为_______.
已知实数,满足,,则______.
设方程的根为,设方程的根为,则=.已知a3-3a2+5a=1,b3-3b2+5b=5,那么a+b的值是.不等式的解集是.
(2020·广东中山纪念中学高三三模)已知函数,若,且,则的取值范围为()A. B. C. D.
(2020·南昌县莲塘第一中学高三三模)已知函数,若(互不相等),则取值范围是()A. B. C. D.
(2020·重庆高三三模)设函数若互不相等的实数满足则的取值范围是()A. B. C. D.(2020·河南高三三模)设,则的大小关系是()A. B. C. D.
(2020·福建漳州·高三三模)已知是定义在上的函数的导函数,且,当时,恒成立,则下列判断正确的是()A. B.C. D.(2020·霍邱县第二中学高三三模)已知函数的定义域为,且满足(是的导函数),则不等式的解集为()A. B. C. D.
(2020·上海嘉定·高三三模)设数列的前项和为,且是6和的等差中项.若对任意的,都有,则的最小值为().A. B. C. D.(2020·安徽六安一中高三三模)已知数列前项和为.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.
(2020·湖南永州·高三三模)已知抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与抛物线交于,两点,.(1)求抛物线的标准方程;(2)过点的直线交抛物线于,两点.过,分别作抛物线的切线,两切线交于点,若直线与抛物线的准线交于第四象限的点,且,求直线的方程.
(2020·宝山·上海交大附中高三三模)已知椭圆的左、右焦点分别为、,长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角形的三个顶点,直线l经过点,倾斜角为45°,与椭圆交于A、B两点.(1)若,求椭圆方程;(2)对(1)中椭圆,求的面积;(3)M是椭圆上任意一点,若存在实数,,使得,试确定,满足的等式关系.
(2020·安徽高三三模)椭圆的离心率为,上顶点为,右焦点为,原点到直线的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)直线为抛物线的准线,分别为椭圆的左、右顶点,为直线上的任一点(不在轴上),交椭圆于另一点交椭圆于另一点,求证:三点共线.
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