2024届湖北省潜江市十校联考数学八年级第二学期期末质量跟踪监视试题含解析

2024届湖北省潜江市十校联考数学八年级第二学期期末质量跟踪监视试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．对于反比例函数y=-的图象，下列说法不正确的是（）A．经过点(1，-4) B．在第二、四象限 C．y随x的增大而增大 D．成中心对称2．若，则下列式子中错误的是（）A． B． C． D．3．如图，过正方形的顶点作直线，点、到直线的距离分别为和，则的长为()A． B． C． D．4．为了解学生的体能情况，抽取某学校同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图．已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，则第四小组的频数为（

）A．5B．10C．15D．205．下列计算中正确的是（）A． B． C． D．6．在平面直角坐标系中，点（﹣2，0）所在的位置是（）A．y轴 B．x轴 C．原点 D．二象限7．下列各式：，，，，，，其中分式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．方程x2=2x的解是（）A．x=2 B．x1=，x2=0 C．x1=2，x2=0 D．x=09．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．4,5,6 B．1.5,2，2.5 C．2,3,4 D．1，，310．某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱 B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱11．如图，若要用“”证明，则还需补充的条件是（）A． B．或C．且 D．12．ABCD是一块正方形场地，小华和小萌在AB上取一点E，测量得EC=30，EB=10，这块场地的对角线长是()A．10 B．30 C．40 D．50二、填空题（每题4分，共24分）13．当a__________时，分式有意义．14．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____.

15．直线与坐标轴围成的图形的面积为________.16．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=．17．某市出租车的收费标准是：千米以内（包括千米）收费元，超过千米，每增加千米加收元，则当路程是（千米）（）时，车费（元）与路程（千米）之间的关系式（需化简）为：________.18．在5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆．在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是________．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．（1）分别求出AB，BC，AC的长；（2）试判断△ABC是什么三角形，并说明理由．20．（8分）如图，在直角坐标系内，点A(0，5)，B(-4，0)，C(1，0)．请在图中画出把△ABC向右平移两个单位，得到的△DEF，并直接写出点D，E，F的坐标．21．（8分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形的苗圃圆．其中一边靠墙，另外三边用长为40m的篱笆围成．已知墙长为18m（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边AB为xm（1）用含有x的式子表示AD，并写出x的取值范围；（2）若苗圃园的面积为192m2平方米，求AB的长度．22．（10分）如图，在中，，，，，求的面积.23．（10分）数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况，发现该冷柜的工作过程是：当温度达到设定温度℃时，制冷停止，此后冷柜中的温度开始逐渐上升，当上升到℃时，制冷开始，温度开始逐渐下降，当冷柜自动制冷至℃时，制冷再次停止，…，按照以上方式循环进行．同学们记录内9个时间点冷柜中的温度（℃）随时间变化情况，制成下表：时间…4810162021222324…温度/℃……（1）如图，在直角坐标系中，描出上表数据对应的点，并画出当时温度随时间变化的函数图象；（2）通过图表分析发现，冷柜中的温度是时间的函数．①当时，写出符合表中数据的函数解析式；②当时，写出符合表中数据的函数解析式；（3）当前冷柜的温度℃时，冷柜继续工作36分钟，此时冷柜中的温度是多少？24．（10分）在正方形中，点是对角线上的两点，且满足，连接.试判断四边形的形状，并说明理由.25．（12分）如图，已知的三个顶点的坐标分别为，，．（1）画出关于原点中心对称的，其中A，B，C的对应点分别为，，；（2）在（1）的基础上，将向上平移4个单位长度，画出平移后的，并写出的对应点的坐标；（3）D为y轴上一点，且是以AB为直角边的直角三角形.请直接写出D点的坐标.26．已知与成正比例,且时,.(1)求与的函数关系式;(2)当时,求的值;(3)将所得函数图象平移,使它过点(2,－1).求平移后直线的解析式.

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解题分析】

根据反比例函数的性质用排除法解答．【题目详解】A、把点（1，-4）代入反比例函数y=-得：1×（-4）=-4，故A选项正确；B、∵k=-4＜0，∴图象在第二、四象限，故B选项正确；C、在同一象限内，y随x的增大而增大，故C选项不正确；D、反比例函数y=-的图象关于点O成中心对称，故D选项正确．故选：C．【题目点拨】本题考查了反比例函数y=（k≠0）的性质：①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．此题的易错点是在探讨函数增减性时没有注意应是在同一象限内．2、C【解题分析】

A：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．B：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．D：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，据此判断即可．【题目详解】∵x>y，∴x+2>y+2，∴选项A不符合题意；∵x>y，∴x-2>y-2，∴选项B不符合题意；∵x>y，∴−2x<−2y，∴选项C符合题意；∵x>y，∴，∴选项D不符合题意，故选C.【题目点拨】此题考查不等式的性质，解题关键在于掌握其性质.3、A【解题分析】

先证明△ABE≌△BCF，得到BE=CF=1，在Rt△ABE中利用勾股定理可得AB=2，由此可得AC长．【题目详解】解：∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=AC，∠ABC=90°．

∵∠ABE+∠EAB=90°，∠ABE+∠CBF=90°，

∴∠EAB=∠CBF．

又∠AEB=∠CFB=90°，

∴△ABE≌BCF（AAS）．

∴BE=CF=1．

在Rt△ABE中，利用勾股定理可得AB=＝=2．

则AC=AB=2．

故选A．【题目点拨】本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质，以及勾股定理，解题的关键是通过全等转化线段使其划归于一直角三角形中，再利用勾股定理进行求解．4、B【解题分析】

根据频率=，即可求得总数，进而即可求得第四小组的频数．【题目详解】解：总数是5÷0.1=50人；

则第四小组的频数是50×（1-0.1-0.3-0.4）=50×0.2=10，故选B.【题目点拨】本题考查频率的计算公式，解题关键是熟记公式．5、A【解题分析】

根据积的乘方、幂的乘方、同底数幂相乘、同底数幂相除，即可得到答案.【题目详解】解：A、，故本项正确；B、，故本项错误；C、，故本项错误；D、，故本项错误；故选择：A.【题目点拨】本题考查了积的乘方、幂的乘方、同底数幂相乘、同底数幂相除，解题的关键是掌握整式的运算法则.6、B【解题分析】

由于点（﹣2，0）的纵坐标为0，则可判断点点（﹣2，0）在x轴上．【题目详解】解：点（-2，0）在x轴上．

故选：B．【题目点拨】本题考查了点的坐标：记住各象限内的点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特点．7、B．【解题分析】试题分析：由分式的定义知：，，是分式，故选B．考点：分式的定义．8、C【解题分析】

先移项得到x1-1x=0，再把方程左边进行因式分解得到x（x-1）=0，方程转化为两个一元一次方程：x=0或x-1=0，即可得到原方程的解为x1=0，x1=1．【题目详解】解：∵x1-1x=0，∴x（x-1）=0，∴x=0或x-1=0，∴x1=0，x1=1．故答案为x1=0，x1=1．9、B【解题分析】试题分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可：A、42+52=41≠62，不可以构成直角三角形，故本选项错误；B、1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故本选项正确；C、22+32=13≠42，不可以构成直角三角形，故本选项错误；D、，不可以构成直角三角形，故本选项错误．故选B．考点：勾股定理的逆定理．10、D【解题分析】

A、观察函数图象，可得出：每月上网时间不足25

h时，选择A方式最省钱，结论A正确；B、观察函数图象，可得出：当每月上网费用≥50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确；C、利用待定系数法求出：当x≥25时，yA与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x=35时yA的值，将其与50比较后即可得出结论C正确；D、利用待定系数法求出：当x≥50时，yB与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x=70时yB的值，将其与120比较后即可得出结论D错误．综上即可得出结论．【题目详解】A、观察函数图象，可知：每月上网时间不足25

h时，选择A方式最省钱，结论A正确；B、观察函数图象，可知：当每月上网费用≥50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确；C、设当x≥25时，yA=kx+b，将（25，30）、（55，120）代入yA=kx+b，得：，解得：，∴yA=3x-45（x≥25），当x=35时，yA=3x-45=60＞50，∴每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱，结论C正确；D、设当x≥50时，yB=mx+n，将（50，50）、（55，65）代入yB=mx+n，得：，解得：，∴yB=3x-100（x≥50），当x=70时，yB=3x-100=110＜120，∴结论D错误．故选D．【题目点拨】本题考查了函数的图象、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，观察函数图象，利用一次函数的有关知识逐一分析四个选项的正误是解题的关键．11、B【解题分析】

根据题意可知只要再有一条直角边对应相等即可通过“HL”证明三角形全等.【题目详解】解：已知△ABC与△ABD均为直角三角形，AB=AB，若或，则（HL）.故选B.【题目点拨】本题主要考查全等三角形的特殊判定，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.12、C【解题分析】

根据勾股定理求出BC长，由正方形的性质可得对角线长.【题目详解】解：由正方形ABCD可知：AB=BC,∠ABC=在直角三角形EBC中，根据勾股定理得:BC2=E在直角三角形ABC中，根据勾股定理得:AC=A所以这块场地对角线长为40.故选：C【题目点拨】本题考查了勾股定理，灵活应用勾股定理求线段长是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、【解题分析】

根据分式有意义的条件可得，再解不等式即可．【题目详解】解：分式有意义，则；解得：，故答案为：．【题目点拨】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．14、（-2，-2）【解题分析】

先根据“相”和“兵”的坐标确定原点位置，然后建立坐标系，进而可得“卒”的坐标．【题目详解】“卒”的坐标为（﹣2，﹣2），故答案是：（﹣2，﹣2）．【题目点拨】考查了坐标确定位置，关键是正确确定原点位置．15、1【解题分析】

由一次函数的解析式求得与坐标轴的交点，然后利用三角形的面积公式即可得出结论．【题目详解】由一次函数y=x+4可知：一次函数与x轴的交点为（-4，0），与y轴的交点为（0，4），∴其图象与两坐标轴围成的图形面积=×4×4=1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．16、1【解题分析】试题分析：已知D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，根据三角形的中位线定理得到DE=12考点：三角形中位线定理．17、【解题分析】

根据题意可以写出相应的函数关系式，本题得以解决．【题目详解】由题意可得，当x＞3时，y=5+（x-3）×1.2=1.2x+1.1，故答案为：y=1.2x+1.1．【题目点拨】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，写出相应的函数解析式．18、【解题分析】

先找出中心对称图形有平行四边形、正方形和圆3个，再直接利用概率公式求解即可求得答案．【题目详解】解：张完全相同的卡片中中心对称图形有平行四边形、正方形和圆3个，随机摸出1张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是，故答案为：．【题目点拨】本题主要考查了中心对称图形和概率公式．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．三、解答题（共78分）19、（1），，；（2）是直角三角形，理由见解析【解题分析】

（1）根据勾股定理即可分别求出AB，BC，AC的长；（2）根据勾股定理逆定理即可判断.【题目详解】解：（1）根据勾股定理可知：，，；（2）是直角三角形，理由如下：，，，是直角三角形．【题目点拨】此题考查的是勾股定理和勾股定理的逆定理，掌握用勾股定理解直角三角形和用勾股定理逆定理判定直角三角形是解决此题的关键.20、D(2，5)，E(-2，0)，F(3，0)【解题分析】

首先确定A、B、C三点向右平移3个单位后对应点位置，然后再连接即可．【题目详解】解：如图所示：△DEF是△ABC向右平移两个单位所得，

∴点D，E，F的坐标分别为：D(2，5)，E(-2，0)，F(3，0)．【题目点拨】此题主要考查了作图--平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．21、（1）AD=40-2x．11≤x＜1．（2）若苗圃园的面积为192平方米，则AB的长度为12米．【解题分析】

(1)由矩形的周长公式求得AD的长度；由AD长度意义求得x的取值范围；(2)根据矩形的面积公式，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再由(1)中x的取值范围即可确定x的值．【题目详解】(1)AD=40-2x，∵0＜40-2x≤18，∴x的取值范围为：11≤x＜1；(2)根据题意得：x(40-2x)=192，整理，得x2-1x+96=0，解得：x1=8，x2=12，∵11≤x＜1，当x=8时，40-2x=40-16=24＞18，∴不合题意，舍去；∴x=12，即AB的长度为12，答：若苗圃园的面积为192平方米，则AB的长度为12米．【题目点拨】本题考查了一元二次方程的应用、矩形的面积以及一次函数的应用，解题的关键是：(1)根据篱笆长度得出用含有x的式子表示BC的式子；(2)利用矩形的面积公式，找出关于x的一元二次方程．22、42【解题分析】

根据勾股逆定理得出∠ADB=90°推出∠ADC=90°，再利用勾股定理求出DC的长度，利用三角形面积公式就可以求出的面积.【题目详解】证明：∵在中，，，，∴.∴.∴.∵，，∴.∴.【题目点拨】本题考查了勾股定理及勾股逆定理和三角形的面积公式，灵活运用勾股定理及勾股逆定理和三角形的面积公式是解题的关键.23、（1）见详解；（2）①y=；②y=-4x+1；（３）-4°．【解题分析】

（1）根据表格内容描点、画图、连线即可．（2）①由x·y=－80，即可得出当4≤x<20时，y关于x的函数解析式；②根据点（20，-4）、（21，-8），利用待定系数法求出y关于x的函数解析式，再代入其它点的坐标验证即可．（3）根据表格数据，找出冷柜的工作周期为20分钟，由此即可得出答案．【题目详解】（1）如图所示：（2）①根据图象可知，图象接近反比例函数图象的一部分，设y=，过点（8，-10），∴k=－80，∴y=（4≤x＜20）．②根据图象可知，图象接近直线，设y=kx+b，过点（20，-4），（21，-8），∴y=-4x+1．（３）∵因温度的变化，20分钟一个周期，∴36=20+16∴冷柜连续工作36分钟时，在反比例函数变化范围内，故温度为-4°．【题目点拨】本题主要考查一次函数和反比例的