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PAGE1第30课圆单元检测(二)一、单选题1.如图,AB是的切线,A切点,连接OA,OB,若,则的度数为()A.40° B.50° C.60° D.70°2.设计一个商标图案,如图所示,在矩形ABCD中,AB=2BC,且AB=8cm,以A为圆心、AD的长为半径作半圆,则商标图案(阴影部分)的面积等于()A.(4π+8)cm2 B.(4π+16)cm2 C.(3π+8)cm2 D.(3π+16)cm23.如图,⊙O的半径为5,弦的长为8,点在线段(包括端点)上移动,则的取值范围是()A. B. C. D.4.如图所示,“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题,“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深两寸,锯道长八寸,问径几何?”用现代的数学语言表述是:“为的直径,弦,垂足为点,寸,寸,求直径的长?”依题意的长为()A.6寸 B.8寸 C.10寸 D.12寸5.如图,已知P是⊙O外一点,Q是⊙O上的动点,线段PQ的中点为M,连接OP,OM.若⊙O的半径为2,OP=4,则线段OM的最小值是()A.0 B.1 C.2 D.36.一条弦把圆周分成两部分,则这条弦所对的圆周角为()A. B. C. D.或7.如图,AB、AC是⊙O的切线,B、C为切点,∠A=50°,点P是圆上异于B、C的点,则∠BPC的度数是()A.65° B.115° C.115°或65° D.130°或65°二、填空题8.如图,的半径为5,为的内接三角形,且,点P在劣弧上运动(不与点C、B重合),连接并延长,在的延长线上取一点E,使得,则的最大值是________.9.如图,EB,EC是⊙O的两条切线,与⊙O相切于B,C两点,点A,D在圆上.若∠E=46°,∠DCF=32°,则∠A的度数是____°.10.已知⊙O1与⊙O2的半径、分别是方程的两实根,若⊙O1与⊙O2的圆心距=5.则⊙O1与⊙O2的位置关系是.11.如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°,给出以下五个结论:①∠EBC=22.5°;②BD=DC;③AE=2EC;④劣弧是劣弧的2倍;⑤AE=BC,其中正确的序号是_________.12.(2016广西省贺州市第25题)如图,在△ABC中,E是AC边上的一点,且AE=AB,∠BAC=2∠CBE,以AB为直径作⊙O交AC于点D,交BE于点F.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)若AB=8,BC=6,求DE的长.13.两圆内切,其中一个圆的半径为5,两圆的圆心距为2,则另一个圆的半径是____.14.如图中(1)、(2)、…(m)分别是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n边形.分别以它们的各顶点为圆心,以1为半径画弧与两邻边相交,得到3条弧、4条弧…、n条弧.(1)3条弧的弧长的和为_____;(2)4条弧的弧长的和为_____;(3)求图(m)中n条弧的弧长的和(用n表示)._____三、解答题15.如图,⊙O是△ABC的外接圆,FH是⊙O的切线,切点为F,FH∥BC,连结AF交BC于E,∠ABC的平分线BD交AF于D,连结BF.(1)证明:AF平分∠BAC;(2)证明:BF=FD;(3)若EF=4,DE=3,求AD的长.
16.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,BC的延长线与AD的延长线交于点E,且DC=DE.(1)求证:∠A=∠AEB;(2)连接OE,交CD于点F,OE⊥CD,求证:△ABE是等边三角形.17.如图,相交两圆的公共弦AB长为120cm,它分别是一圆内接正六边形的边和另一圆内接正方形的边,求两圆相交弧间的阴影部分的面积.18.如图,AC是⊙O的直径,
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