初中八年级数学课件-三角形全等的判定1

探索直角三角形全等的条件回顾与思考1、判定两个三角形全等方法，

，

，

，

。SSSSASASAAAS2、如图，RtABC中，直角边

、

，斜边

。ABCBCACAB回顾与思考3、如图，ABBE于B，DEBE于E，⊥

⊥

（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF

。

（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）ABCDEF全等ASA（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF

（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）AAS全等ABCDEF（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF

.（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF

（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△

△

全等SSS3、如图，ABBE于B，DEBE于E，直角三角形全等的条件斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.

简写成“斜边、直角边”或“HL”.想一想

你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？

直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.1如图，∠A=∠D=90°，AB=DE,BC=EF则△ABC与△DEF全等吗？⒊如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？CDAB解：在Rt△ACB和Rt△ADB中,则

AB=AB,AC=AD.∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD(全等三角形对应边相等).方法的选择以下两个三角形是用什么方法判定全等的？以下两个三角形是用什么方法判定全等的？3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF以下两个三角形是用什么方法判定全等的？FEDABC30°30°35°35°66以下两个三角形是用什么方法判定全等的？FEDABC30°30°35°35°66直角三角形“HL”应用CDAB③已知：如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AC=AD,那么△ABC与△ABD是否全等？为什么？CDAB④已知：如图，AC⊥BC，AD⊥BD，BC=BD,那么△ABC与△ABD是否全等？练习课本P43练习题第1题练习课本P44第7题公共边的运用例:如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC﹦BD，求证：Rt△ABC和Rt△BAD全等，且BC﹦ADABCD证明：

∵

AC⊥BC，BD⊥AD

∴∠C=∠D=90°

AB=BA,AC=BD

.Rt△ABC≌Rt△BAD(HL).∴BC﹦AD在Rt△ABC和Rt△BAD中，探究练习如图，AB=CD,BD⊥BC,BC⊥AC,求证：BD=AC练习课本P43练习题第2题

2.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。解：BD=CD

因为∠ADB=∠ADC=90°AB=ACAD=AD所以Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)所以BD=CD综合运用课本P44第8题AFCEDB如图，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF求证：BD平分EFG***变式训练1如图，AB=CD,BF⊥AC,