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课题：18.1.2平行四边形的判定难点名称：证明平行四边形的判定方法1参赛教师：古丽努尔·吐尔迪时间：2020年8月25日拜城县康其乡中学8年级下册-18章2节导入21.什么叫平行四边形？2.平行四边形有什么性质？两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补；平行四边形的对角线互相平分。探究新知问题1：根据平行四边形的性质，我们知道“平行四边形的两组对边分别相等。”是真命题，那你能写出他的逆命题，这个逆命题也是真命题吗？已知：如图在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC。求证：四边形ABCD是平行四边形。证：连接ACABCD4123∵AB=CD,AD=BC又∵AC=CA∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4∴AB∥DC，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形

平行四边形的判定1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。几何语言：∵AB=CD且AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形.（根据定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（内错角相等两直线平行。）

已知如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是平行四边形。ABCD1234O证明：△ADO与△CBO中

∵OA=OC

∠AOD=∠COB（对顶角）

又∵OB=OD∴△ADO≌△CBO（SAS)

∴AD=BC同理可证△ABO≌△CDO（SAS)∴AB=DC∴四边形ABCD是平行四边形。（根据判定定理1）知识讲解问题2：对角线互相平分的四边形是平行四边吗？平行四边形的判定2：对角线互相平分的四边形是平行四边形。几何语言：∵OA=OC,OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形。【课堂小结】归纳平行四边形的判定方法：判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。判定定理2：对角线互相平分的四边形是平行四边形。课堂练习(两组对边分别相等的四边形是平行四边形。)已知ABCD的对角线AC、BD相交点O,点E.F是AC上的两点，并且AE=CF.求证四边形BFDE是平行四边形.证明：方法1：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AO=COBO=DO

∵AE=CF∴AO-AE=CO-CFEO=FO

又∵BO=DO

∴四边形BFDE是平行四边形。（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

ABCDOEF方法2：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,∠ACB=∠CAD∵AE=CF∴△AED≌△CFB（SAS)

∴DE=FB同样的方法

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