初中八年级数学课件-一次函数的性质“黄冈赛”一等奖

华东师大版八年级（下册）第17章函数及其图象17.3一次函数（第2课时）一次函数的图象与性质乐山五中方莉知识回顾1点在坐标系中平移前后坐标的变化规律：上下平移改变Y坐标，上加下减；左右平移改变X坐标，左减右加；点（4，3）向右平移2个单位的点的坐标为（,)

点（-1，7）向（）平移（）个单位的点的坐标为（-1

,4)点（2，-3）向左平移1个单位再向上平移4个单位的点的坐标为（,)63下311知识回顾2坐标轴上的点的坐标有什么特征：坐标轴上的点不属于任何一个象限X轴上的点，它的Y坐标为0；

Y轴上的点，它的X坐标为0；

y=kxk>0k<0图象性质OxyOxyy随x的增大而增大y随x的增大而减小过第一、三象限过第二、四象限正比例函数y=kx(k≠

0)的图像是一条过原点的直线知识回顾3x…-2-1012…y1y

-4

-2-3

-1321-1O-2-3

1

2

3

4

5x-4-2024y1=2x1.列表2.描点3.连线……画出函数的图象(1)

y1=2x(2)y2=2x+1y2=2x+1x…-2-1012…y2…-3-1135…A(-2,-4)M(-2,-3)B(2,4)N(2,5)AMBN探究新知观察直线y1=2x与y2=2x+1，可以知道，它们的位置______________，并且第二条直线可以看作由第一条直线向____平移____个单位得到。直线y1=2x经过___象限直线y2=2x+1经过____象限直线y3=2x－3经过____象限互相平行上1一，三一，二，三(3)y3=2x－3一，三，四发现1：一次函数y=kx+b(k≠

0)的图象也是

，也称为直线y=kx+b（k≠0），画一次函数的图像就只需要选取

点；发现规律：Oxy12-1-2-1-2123..y3=2x－1..y2=2x+1y1=2x发现2：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是由直线y=kx上下平移｜b｜个单位得到；发现3：直线y1=k1x+b1

与y2=k2x+b2若k1=k2且b1=b2，则直线y1与y2若k1=k2且b1≠b2，则直线y1与y2如果直线y1∥y2平行，则重合平行（直线平移k不变，上加下减只变b）k1=k2且b1≠b2一条直线两个1：直线y=3x是由直线y=3x+2向____平移____个单位得到下22：如果直线y=6x+1向下平移4个单位，那么得到直线________该直线经过________象限。y=6x-34：直线y=mx+2与直线y=－2x平行,则m的值是()－21，3，43：直线y=x+1向____平移____个单位得到直线y=x-2下3新知应用试一试：5：直线y=2x+n经过点(1，－1)，该直线向____平移____个单

位得到直线y=2x+2上5请一定要记住：

直线解析式y=kx+b(k≠0)中常数k,b有什么作用（直线平移k不变，上加下减只变b）继续试一试：（1）一次函数y=kx+b的图像如图所示，则k___0,b____0（2）函数y=－2x－3的图像通过第______________象限（3）在函数y=kx+b中，k＜0,b＞0,那么这个函数图像不经过第＿＿＿象限（4）已知函数y=kx的图像过（－1，3），那么k=______，图像过_________象限><二、三、四三－3二、四小秘密：直线y=kx+b(k≠0)经过哪些象限,可先判断直线y=kx先经过哪些象限，再由b的符号确定上下平移后而多经过的那一个象限。反之可以根据直线经过哪些象限来判断k,b的符号。（5）函数图像y=－kx+b不经过第二象限，则k

0,b

0＜≤y=3xy=3x+2开动脑筋请问：如何求直线y=3x+2与y轴，与x轴的交点坐标?能从图像中直接读出这点的坐标吗？不能又有什么办法？求与x轴的交点坐标：令y=0,代入解析式0=kx+b,求出x=？得到与x轴的交点坐标

求与y轴的交点坐标：令x=0,代入解析式求出y=b,得到与y轴的交点坐标(0,b)发现4当b>0时，函数图象交于y轴的正半轴；发现5

当b=0时,函数图象交于原点；当b<0时，函数图象交于y轴的正半轴。K决定走向,k相等的两直线平行.b决定交y轴的位置,例2、已知函数y=2x-4（1）画出它的图象；（2）写出这条直线与x轴、y轴交点的坐标；（3）求这条直线与两坐标轴所围成的三角形的面积。例题1当两直线k不同b相同时,两条直线又有什么规律？在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：①y1=-3x+4探究新知2动手试一试:②y2=x+4③④y4=－x细心发现发现5:1、只要直线的k值不相等，那么它们一定相交。2、直线解析式的k值不相等但是b值相等时，它们不仅相交且还相交于y轴同一点（0，b）发现6：直线y1=k1x+b1

与y2=k2x+b2若k1≠k2且b1≠b2，则直线y1与y2一定相交若k1≠k2且b1=b2，则直线y1、y2交于y轴上同一点（0，b）课堂小结通过本节课，你有什么收获？

小结：(对y=kx+b而言)1、当两个一次函数的k一样，而b不一样，则这两个函数的图象是两条互相平行的直线，且它们之间可以通过(向上或向下)平移得到，平移的距离是|b|.2、当两个一次函数的b一样，而k不一样，则这两个函数的图象是两条相交的直线，且与y轴交于同一点，即(0