初中八年级数学课件-《等腰梯形》

等腰梯形沪科版数学八年级下册一般四边形平行四边形梯形梯形定义：四边形的分类只有一组对边平行的四边形叫做梯形一组对边平行，另一组对边不平行底边底边腰腰ABCD一般梯形直角梯形等腰梯形有一个角是直角的梯形叫做直角梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形梯形的分类

ABCD

ABCCDABDEF讨论等腰梯形有哪些性质？ABCD1、等腰梯形的两底平行2、等腰梯形的两腰相等3、等腰梯形同一条底边上的两个内角相等AD∥BCAB=DC4、等腰梯形的对角线相等AC=BD5、等腰梯形是轴对称图形，通过两底中点的直线是它的对称轴。

∠B=∠C，∠A=∠D论证等腰梯形同一条底边上的两个内角相等等腰梯形的性质定理：ABCDE1已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC求证：∠

B=∠C∠A=∠D证明：过点D作DE∥AB交BC于点E

∴AB=DE（----）

又∵AB=DC（已知）∴DE=DC（---）∴∠C=

∠1（---）

∴∠B=

∠C（---）

又∵∠

A与∠

B、∠

C与∠

ADC互补∴∠A=∠ADC∵AD∥BC，AB∥DE（已知）∴ABED是平行四边形且∠

B=

∠1（---）

论证等腰梯形同一条底边上的两个内角相等等腰梯形的性质定理：ABCDE1已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC求证：∠

B=∠C∠A=∠D

证明：过点C作CE∥AB，延长AD交于点E论证等腰梯形同一底边上的两个内角相等等腰梯形的性质定理：ABCD已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC求证：∠

B=∠C∠A=∠DEF证明：分别过点A、D作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F论证性质定理等腰梯形的对角线相等ABCD已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC12求证：AC=BD证明：∵

ABCD是等腰梯形∴∠ABC=∠DCB

又∵AB=DCBC=CB∴△ABC≌△DCB（SAS）

∴AC=BD（全等三角形的对应边相等）O（OB=OCOA=OD）（等腰梯形同一条底边上的两个内角相等）判定定理同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形已知:在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.求证：AB＝DC.ABCD证明：过点D作DE∥AB交BC于EEABCDE

四边形ABCD是等腰梯形，延长两腰BA，CD后交于点E，问△

EBC和△

EAD的形状如何？探索与研究证明：∵ABCD是等腰梯形∴∠B=∠C

∴EB=EC∴△EBC是等腰三角形∵AD∥BC∴∠B=∠EAD∠C

=

∠EDA∴EA=ED（等角对等边）即△

EAD是等腰三角形∴∠EAD

=

∠EDA（等量代换）又∵∠

B=∠C

（等腰梯形同一条底边上的两个内角相等）练习

如图：已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=4，AD=3，BC=7，求∠

B的度数。ABCDE433444练习

如图：已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=4，AD=3，BC=7，求∠

B的度数。ABCDEF443322等腰梯形中常用的添线方法作高平行移腰平行移腰平行移对角线延长两腰练习1：已知：等腰梯形的一个底角为600，它的两底分别是6CM，16CM。求这个等腰梯形的周长。ABCD616练习2：求证：两条对角线相等的梯形是等腰