初中数学九年级下册及反比例函数（省一等奖）

章前引言及反比例函数京沪高速全长为1463km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?情景引入:26.1.1反比例函数洮阳中学梁宙荣学习目标:1.理解反比例函数的概念，2.能确定简单的反比例函数关系式．

3.会用待定系数法求反比例函数解析式．

重点：用待定系数法求反比例函数解析式．1、正比例函数的表达式为

.(其中k,b为常数且k≠0)Y=kx+b2、一次函数的表达式为

.(其中k为常数且k≠0)3、确定函数的解析式最常用的方法是什么？Y=kx复习回顾:待定系数法

新课探究:1.京沪高速全长为1463km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的关系式为:_________.

2.若临洮，三十墩两地相距10千米，公共汽车的速度为V千米/时，从临洮到三十墩共用t小时，则V与t的函数关系式为:_________.3.某学校要种植一个面积为3400m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化:________.

4.已知临洮县的总面积为2851平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全县总人n（单位：人）的变化而变化:____________.揭示概念:一般地,形如(k为常数,k≠0)的函数,叫做反比例函数.其中k叫做比例系数，x是自变量，y是x的函数.自变量x的取值范围是______________的一切实数.不为0等价形式：y=kx-1xy=ky与x成反比例（k≠0）现场提问:下列函数中哪些是反比例函数？

①②③④

⑤⑥y=3x-1⑦xy=123⑧

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32x随堂练习:1.已知A（-2,a）满足函数y=2／x,则a的值为()A-1B1C-2D22.已知函数y=(m+3)x2-m是反比例函数,则m=

.3.超市用15000元采购苹果，若苹果每斤为x元，购得苹果y斤，则y与x的函数关系式为＿＿.4.一个游泳池的容积为2000m3,则注满游泳池所用的时间t随注水速度v的函数关系式为＿＿＿＿＿.5.某矩形的面积为20m2，相邻边长为xm和ym,那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?例1：已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的值.典例讲解:典例讲解:例2：已知函数y=y1+y2,

y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=4;当x=2时，y=5.⑴求y与x的函数关系；⑵当x=4时y的值是多少？1.若函数y=（m-1）xm2-2

是反比例函数,则m的取值是()A

±1B

1C2D

-12.若函数y=k∕x的图像经过点（3，-7）,那么一定还经过点()A（3，7）B（-3，-7）C（-3，7）D（2，-7)自我检测:

4.已知y是2x的反比例函数,当x=3时,y=6,求y关于x的函数关系.3.已知y与x+2成反比例，并且当x=3时,y=4则y关于x的函数关系式是________.请说出你在这节课的收获和疑惑，让大家与你分享。我思，我进步:

已知函数y=y1-y2,

y1与x成反比例,y2与（x-2）成正比例,且当x=3时,y=5;当x=1时,y=-1.⑴求