初中数学八年级下册 复习题18【全国一等奖】

复习题18一、知识系统关

本章学习了哪些特殊的四边形？请说说这些四边形之间的关系．一、知识系统关

你能说一下平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质和判定吗？

一、知识系统关在各种平行四边形的研究中还得到了哪些重要的结论？一、知识系统关平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的对称性如何？二、基础训练关平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的对称性如何？1.下列命题中，真命题是（）A、对角线互相平分的四边形是平行四边形.

B、对角线相等的四边形是矩形.C、对角线互相垂直的四边形是菱形.D、四个角相等的四边形是正方形.A二、基础训练关平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的对称性如何？2.下列关于矩形的说法，正确的是（）．A．对角线相等的四边形是矩形.B．对角线互相平分的四边形是矩形.C．矩形的对角线互相垂直且平分.D．矩形的对角线相等且互相平分.D二、基础训练关平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的对称性如何？3.顺次连接对角线相等的四边形四边中点得到的四边形一定是（）A、矩形B、平行四边形C、菱形D、正方形c二、基础训练关平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的对称性如何？4.在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,H为AD边中点，菱形ABCD的对角线AC=10,BD=24,则OH的长等于（）A、5B、6C、6.5D、12c二、基础训练关5.如图，两条笔直的公路a,b,相交于点O，村庄C的村民在公路旁边建三个加工厂A,B,D,已知AB=BD=CD=CA=5千米，村庄C到公路a的距离为4千米，则村庄C到公路b的距离是

.DAC村Bab4千米EF二、基础训练关三、思维训练关

例1

如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作BP∥AC，过点C作CP∥BD，

BP与CP相交于点P．试判断四边形BPCO的形状，并说明理由．A

B

C

D

O

P

三、思维训练关

变式1若连接OP得四边形ABPO，四边形ABPO是什么四边形？A

B

C

D

O

P

三、思维训练关A

B

C

D

O

P

变式2若将

ABCD改为矩形ABCD，其他条件不变，四边形BPCO是什么四边形？三、思维训练关变式3得到矩形BPCO，应将条件中的

ABCD改为什么四边形？A

B

C

D

O

P

三、思维训练关A

B

C

D

O

P

变式4能否得到正方形BPCO？此时四边形ABCD应该是什么形状？三、思维训练关平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的对称性如何？四、能力挑战关如图，把一张矩形纸片ABCD按如图所示方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF,若AB=2cm,BC=5cm,求DE的长。四、能力挑战关平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的对称性如何？五、点击中考关平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的对称性如何？1.(书P69-14题)如图四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F；求证：AE=EF.

G五、点击中考关平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的对称性如何？变式（2015•绵阳中考）如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线时的一点，且DG=AD，M是AC上一个动点，连接BM．（1）是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若存在，分析点M的位置；若不存在，请说明理由；（2）延长BM交直线AG于点N,当点N在AD边上时，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分线于H，求证：BN=HN；五、点击中考关快乐需要分享

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