初中数学九年级下册1 投影2

29.1投影观察与思考

手影艺术表演，全部靠手部动作投影的改变，幻化形成各种不同的形象（影像），是一门神秘而纯净的艺术。观察与思考这些影子是如何产生的？

需要具备哪些条件？我们学过一些和“影子”关联的成语。如：形影

、立竿

、无影

、如影不离

见影

无踪

随形这些成语都揭示了“影子”的一个共同特征：影子本质上是物体的“像”。交流与归纳1、“影子”是怎样形成的？2、形成“影子”需要哪些条件？光线照射在不透明的物体上，被该物体遮挡，在某个平面上留下的影像。光线、不透明的物体、呈现影子的平面交流与归纳投影：用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫投影线，投影所在的平面叫投影面

.投影线是一束射线。各条射线的位置关系有两种：

（A）相交于同一点；（B）平行。【按投影线位置关系分类】（1）由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影。（2）由平行光线形成的投影叫做平行投影。投影形成过程【按投影线与投影面位置关系再分类】

投影线斜着照射投影面的投影，叫斜投影；

投影线垂直照射投影面的投影，叫做正投影。

应用与辨识1、你能各举出一个平行投影和中心投影在生活中的实例吗？2、把下列物体与它们的投影用线连接起来：探照灯应用与辨识3、下列现象属于平行投影的是（

）A.皮影B.灯光下的手影C.太阳光下房屋的影子D.台灯下铅笔的影子4、在同一时刻，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C.小明和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长解题关键：分析投影线是平行，还是相交。解题关键：路灯下，人的影长不但取决于人的身高，还和人与路灯的相对位置有关。应用与辨识它们不是平行光线

投影线相交，因此它们是灯光的光线！例：下图是两棵小树在同一时刻的影子.在图中画出形成树影的光线.

你能判定是小树在阳光下还是在灯光下的影子吗？根据投影的特点，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源。应用与辨识5、你能根据下图确定路灯灯泡的位置吗？试画出小明在灯光下的影子。AB观察与思考把一根直的细铁丝（记为线段AB），放在三个不同的位置：(1)铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面（不一定有交点）三种情形下的正投影各是什么？铁丝的正投影1、线段的正投影观察与思考把一块正方形硬纸板P（正方形ABCD），放在三个不同的位置：(1)纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面（不一定有交线）三种情形下的正投影各是什么？2、平面图形的正投影纸板的正投影应用与辨识1、小亮用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影（

）A．三角形B．线段C．矩形D．正方形A2、下列投影中，是正投影的有

．（只填序号）③④应用与辨识3、地面上直立一根标杆AB，如图，杆长为2m.（1）当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？（2）当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影有多长？4、如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（）AA．逐渐变短B．逐渐变长

C．先变短后变长D．先变长后变短巩固与提高1、已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

（2）由题意得：△ABC∽△DEF∴DE＝10m

解：（1）如图，DE在阳光下的投影为线段EF.下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（）CA．①→②→③→④B．④→②→③→①C．③→④→①→②D．①→③→②→④巩固与提高

作业教材第92页：第1题、