初中八年级数学课件-多项式乘多项式“黄冈赛”一等奖

课题：多项式与多项式相乘

难点名称：多项式与多项式相乘法则推导

1参赛教师：青龙梅，张秋菊时间：2020.8.11八年级-上册-14章1节目录CONTENTS2导入知识讲解课堂练习小节1、前几节课，我们学习了整式的哪些相关运算？单项式乘以多项式的法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。单项式乘以单项式的法则:单项式与单项式相乘,将系数与同底数幂分别相乘，对于单独出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。导入多项式乘多项式的运算法则探究1问题已知某街心花园有一块长方形绿地，长为am，宽为pm．则它的面积是多少？如何列式？a·pap若将这块长方形绿地的长增加bm，宽增加qm，则扩大后的绿地面积是多少？思考a+bp+q扩大后的绿地面积为：（a+b）（p+q）p+q扩大后的绿地面积为：a（p+q）+b（p+q）a+b扩大后的绿地面积为：p（a+b）+q（a+b）扩大后的绿地面积为：ap+aq+bp+bq知识讲解

根据上节课积累的探究经验，你能得出什么结论呢？

不同的表示方法：

（a+b）（p+q）a（p+q）+b（p+q）p（a+b）+q（a+b）ap+aq+bp+bq多项式乘多项式单项式乘多项式单项式乘单项式多项式的乘法法则

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

=ap+aq+bp(a+b)(p+q)+bq多项式的乘法法则几何语言

(1)(3x+1)(x+2)解原式=3x·x+3x·2+1·x+1×2=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2.例1：计算:(教材101页例6)(1)(3x+1)(x+2);(2)(x-8y)(x-y);(3)(x+y)(x2

-xy+y2).(2)(x-8y)(x-y)解原式=x·x+x·(-y)+(-8y)·x+(-8y)

·(-y)

=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2.(3)(x+y)(x2

-xy+y2)解原式=x·x2+x(-xy)+xy2+x2y-xy·y+y·y2

=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.探究2法则运用1.计算

(1)(2x+1)(x+3)

(2)(m+2n)(m+3n)(3)(a-1)2

(4)(a+3b)(a-3b)(5)(y+4)(y-2)

(6)(y-5)(y-3)解原式解原式解原式解原式解原式解原式课堂练习2.判断（1）(1-x)(0.6-x)；（2）(2x+y)·(2x-y)；（3）(x-y)2；（4）(2x2-1)(2x+3)0.6-1.6x+x22x2-xy-y2x2-2xy-y24x3+6x2-2x-3√√××难点巩固

1、这节课你学习了哪些内容？

2、多项式与多项式相乘的运算法则。

3、多项式与多项式相乘应该注意什么？小结多项式与多项式相乘的法则：

运用多项式乘以多项式的法则时,应注意哪些问题呢？(1)多项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式.(2)用多项式去乘多项式中的每一项时,不能漏乘.(3)多项式乘多项式，积的项数就是两个多项式的项数之积(4)多项式中的每一项都包括它前面的符号.(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq3.总结提升：整式的乘法中我们学习了三个运算法