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文档简介

线段的垂直平分线的作图

高速公路AB

在某高速公路L的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么?情景引入：生活中的数学l学习目标1.学会画线段的垂直平分线，掌握线段垂直平分线的性质定理.2.学会过直线外一点画已知直线的垂线的方法.画一画：作线段AB的垂直平分线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；ABPA=PBP1P1A=P1B……归纳：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。PMNC量一量：PA、PB的长，你能发现什么？由此你能得到什么规律？线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。ABPMNCPA=PB

直线MN⊥AB,垂足为C,且AC=CB.已知：如图，点P在MN上.求证：证明：∵MN⊥AB∴∠PCA=∠PCB

在ΔPAC和ΔPBC中，

AC=BC∠PCA=∠PCBPC=PC∴ΔPAC≌ΔPBC∴PA=PB性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。几何语言表示：

∵直线MN⊥AB,垂足为C,且AC=CB

∴PA=PBABPMNC

如图，在△ABC中，ED垂直平分AB，

（1）

若BD＝10，则AD=

。（2）若∠A＝50°，则∠ABD＝

。（3）若AC＝14，△BCD的周长为24，则BC=

。实战演练归纳与小结

今天学习了：1

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