初中数学八年级下册 矩形的性质【全国一等奖】_第1页
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文档简介

矩形的性质九年义务教育初中数学第十八章第二节（第一课时）矩形昌吉市第五中学燕微探究一、创设情境，形成概念

每次变化过程中都是平行四边形吗?

当变化到一个内角为多大时，会得到一个特殊的平行四边形？有一个角是直角的平行四边形叫做矩形探究二、合作讨论，探索性质

矩形与平行四边形之间具有怎样的关系？

矩形具有平行四边形的所有性质吗？

矩形具有哪些不同于平行四边形的性质呢？性质定理一矩形的四个角都是直角性质定理二矩形的对角线相等ABCDO１：矩形的四个角都是直角已知：四边形ABCD是矩形,∠B=90°求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∠B=90°∴∠B=∠D=90°∠B+∠C=180°∴∠B+∠A=180°

∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°性质命题已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BDABCD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD2：矩形的对角线相等．性质命题探究三、拓展延伸，探索推论

1.图中有几个等腰三角形？有几个直角三角形？

2.在直角三角形ABC中，OB与AC有什么数量关系？为什么？由此你会得出什么结论？推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

图中能有等边三角形吗？什么情况下？此时两对角线的夹角是多少度？矩形的边与对角线之间有什么数量关系？ABCDO一、自学书上P53例一并完成练习第2-3题练习反馈二、已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点．求证：△ADE≌△BCF四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD公平,因为OA=OC=OB=OD四、活用知识，解决实际问题有一个内角是直角1.矩形的定义:平行四边形2.矩形的性质:①边：②角③对角线④对称性对边平行且相等四个角都是直角对角线平分且相等是轴对称图形，有两条对称轴3.直角三角形的一个性质

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

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