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文档简介

菱形的判定学习目标

1.掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条件，选择适当的判定定理进行推和计算

2.经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想，体会研究图形判定的一般思路重点：菱形判定定理的探索证明难点：菱形判定定理的应用回顾反思类比猜想我们学习了矩形的定义、性质和判定，如下表．你能发现矩形的三条判定定理分别是从哪个角度得到的吗？矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形的性质具有平行四边形的所有性质对角线相等四个角都是直角C

D

A

B

O

矩形的判定有一个角是直角的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形回顾反思类比猜想菱形的定义与性质如下表．你认为可以从哪些角度思考菱形的判定条件？菱形的定义一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的性质具有平行四边形的所有性质对角线互相垂直且平分每一组对角菱形的四条边都相等菱形的判定C

D

A

B

O

？你的想法正确吗？如何证明你的猜想？

定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

推理论证获得定理求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

如图，

ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD．求证：ABCD是菱形．B

C

A

D

O

推理论证获得定理求证：四边都相等的四边形是菱形．

如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA．求证：四边形ABCD是菱形．D

C

A

B

定理2：四边都相等的四边形是菱形．

菱形常用的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形。+邻边相等=+对角线线互相垂直=

四条边相等+=归纳：1、老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?5534345555

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

对角线互相垂直的平行四边形是菱形

有四条边相等的四边形是菱形。3344┍尝试练习：应用练习巩固知识如图，用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？请说明理由．应用练习巩固知识A

B

C

D

如图，先画两条等长的线段AB，AD，然后分别以B，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交点为C，连接BC，CD．得到的四边形ABCD是菱形吗？请说明理由．综合运用发展能力

ADCB∟∟EF3.把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？小结与反思1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.菱形的判定方法有哪些？定义：边：对角线：一组邻边相等的平行四边形四条边相等的四边形对角线互相垂直的平行四边形课后作业:A组（1）课本P60-61页6、10题（2）绩优学案P52页

达标测评1-7题，

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