初中八年级数学课件-难点-“黄冈杯”一等奖

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1勾股定理制作：华渔学研中心学研二部数学处时间：2018.8人教版数学八级下册17.1勾股定理

相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，通过朋友铺地的成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。

我们也来观察右图中的地面，看看有什么发现？AB图甲Cabc注：一个格子的长度代表1个单位

图甲A的面积

B的面积

C的面积

448ABCC图乙91625abc割注：一个格子的长度代表1个单位

图乙A的面积

B的面积

C的面积

计算C的面积方法一:ABCC图乙91625abc补注：一个格子的长度代表1个单位

图乙A的面积

B的面积

C的面积

计算C的面积方法二:

图甲图乙A的面积B的面积C的面积ABCC图乙91625448AB图甲SA+SB=SCa2+b2=c2Cabcabc注：一个格子的长度代表1个单位黄实朱实朱实朱实朱实赵爽弦图公元3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”。

赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以（如图）围成一个大正方形,中间的部分是一个小正方形（黄色）。勾股定理在数学发展中起到了重大的作用。ababcaa2bb2c赵爽弦图的证法∵S大正方形=c2

S大正方形=4S直角三角形+S小正方形

=4·ab+(b-a)2

=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b2∴a2+b2=c2赵爽弦图的证法cab勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2

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