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文档简介

17.4一元二次方程的根与系数的关系一、展示目标

1、掌握一元二次方程根与系数的关系2、会运用一元二次方程根与系数的关系解决一些简单的问题

二、自主学习

1.先填空，找规律

方程

x1,,x2

x1+x2

x1.x2

①x2-3x+2=0

1,23②X2-2x-3=03,-12-3③X2-5x+4=01,454问题:你发现这些一元二次方程的根与系数有什么规律？

2方程1-22、填表说一说，你又有什么发现？如果一元二次方程的两个根分别是、.则这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理.

试一试:根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积（方程两根为x1，x2、k是常数）

（1）x2-6x-15=0x1+x2=_____x1x2=____

（2）3x2+7x-9=0x1+x2=_____x1x2=___

（3）5x-1=4x2x1+x2=_____x1x2=___

（4）5x2+kx-6=0x1+x2=____x1x2=____

例1

已知方程2x2+kx-4=0的一个根是-4，求它的另一个根及k的值。答：方程的另一个根是k的值是7。解:设方程的另一根为,则（1）x2-3x+1=0（2）3x2-2x=2（3）2x2+3x=0（4）3x2=11.下列方程两根的和与两根的积各是多少?（不解方程）当堂检测2已知方程3x2-19x+k=0的一个根是-4，求它的另一个根及k的值。小结学生自主小结1、本节课你有何收获?2、你感受最深的是什么?3、老师我想对你说:作业课外作业P39

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