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文档简介

7.1正切问题1：人们在行走的过程中，自行车、汽车在行驶的过程中免不了爬坡．如下图，哪个台阶更陡？7.1正切（1）问题2：哪个台阶最陡？你是如何判断的？

7.1正切（1）问题3：在问题2中的①、③两个台阶，你认为哪个台阶更陡？你有什么发现？847.1正切（1）问题4：如图，一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出Rt△AB1C1、Rt△AB2C2、Rt△AB3C3……那么，你有什么发现？7.1正切（1）如果直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与邻边的比值也确定．根据相似三角形的性质，得……

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是∠A的对边和邻边．我们将∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切（tangent），记作tanA，即tanA＝＝＝．你能用同样的方法写出∠B的正切吗？形成概念注意：1、tanA是一个比值,

∠A是一个锐角2、只有在直角三角形中，才有这样的边角关系。tanB=例1

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，求tanA、tanB．通过计算tanA、tanB的值，你有什么新的发现吗？

拓展例题7.1正切（1）收获：tanA·tanB=1(∠A+∠B=90°)互余两个角的正切值互为倒数。例2

如图，在等边三角形ABC中，CD⊥AB，垂足为D．求tanA．通过计算tanA的值，你对60º的正切值有什么认识？30º呢？你还能得到其他的吗？

拓展例题7.1正切（1）比较大小（1）tan30°

tan45°（2）tan45°

tan60°（3）tan43°

tan25°发现：直角三角形中锐角越大，正切值越大。＜＜1211>

BACD试一试例3：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，①tanA=

=

；②tanB=

=

；4③tan∠ACD=

；3④tan∠BCD=

；ABCD收获：相等的角的正切值相等。1．如图，求下列图中各直角三角形中锐角的正切值．尝试与交流7.1正切（1）畅所欲言通过这节课的学习，我的收获是…7.1正切（1）2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

AB＝10，tanA，求AC、BC和tanB．尝试与交流7.1正切（1）1、等腰三角形ABC的腰长AB,AC为5,底边长为6,求tanC.灵活运用3、如图，在4×4的正方形网格中，求tanα收获：1.解决有关正切问题要构造直角三角形。2.转化为求相等角的正切值。2、如图，AB是半圆的AB=10，弦AD=8，求tanC的值

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