2024届甘肃省庆阳市镇原县数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题含解析

2024届甘肃省庆阳市镇原县数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果不等式3x﹣m≤0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围为（）A．m≤9 B．m＜12 C．m≥9 D．9≤m＜122．子贡：复姓端木名赐，字子贡，华夏族，春秋末年卫国人．孔子的得意门生，生于公元前520年，比孔子小31岁．现规定公元前记为-，公元后记为+．则孔子的出生年份可记为（）A．-551 B．-489 C．+489 D．+5513．在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A．5 B．10 C．15 D．204．纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm=10-9，较小的病毒直径仅为18-22纳米，18nm用科学计数法表示为（A．0.18×10-7nm B．0.18×105．已知是二元一次方程组的解，则的值是（）A．1 B．2 C．3 D．46．若a>b,则下列结论错误的是()A．a−7>b−7 B．a+3>b+3 C．> D．−3a>−3b7．如图，从A地到B地有两条路可走，一条路是大半圆，另一条路是4个小半圆．有一天，一只猫和一只老鼠同时从A地到B地．老鼠见猫沿着大半圆行走，它不敢与猫同行（怕被猫吃掉），就沿着4个小半圆行走．假设猫和老鼠行走的速度相同，那么下列结论正确的是（）A．猫先到达B地 B．老鼠先到达B地C．猫和老鼠同时到达B地 D．无法确定8．与+1最接近的正整数是（）A．4 B．5 C．6 D．79．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中：①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠A＝∠DCE，④∠D＋∠ABD＝180º，能判断AB∥CD的是（）A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④10．如图是由11个等边三角形拼成的六边形.若最小等边三角形的边长为，最大等边三角形的边长为，则与的关系为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在生物课上，老师告诉同学们：“微生物很小，枝原体直径只有0.1微米”，这相当于________________米(1米=106微米，请用科学记数法表示).12．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的大正方形，小茗同学向一个如图所示的“赵爽弦图”的飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上).若飞镖板中的直角三角形的两条直角边长为1和2，则投掷飞镖一次扎在小正方形的概率是______.13．若x2＋mx＋25是完全平方式，则m=___________。14．某次知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分.某同学得分不低于80分，那这名同学至少要答对_________道题.15．如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC于点E，∠B=40°，∠DAE=10°，则∠C______°．16．找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有________个．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间用t表示，单位：小时，采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按，，，分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：求本次调查的学生人数；求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足的人数．18．（8分）（1）计算：（2）解方程组：（3）解不等式组，并求它的所有整数解。19．（8分）教科书中这样写道:“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形:先添加一个适当的项使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求化数式最大值.最小值等.例如:分解因式；例如求代数式的最小值..可知当时，有最小值，最小值是，根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）分解因式:_____（2）当为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值.（3）当为何值时.多项式有最小值并求出这个最小值20．（8分）如图，已知，，.（1）试说明：；（2）判断与的位置关系，并说明理由.21．（8分）通过对某校营养午餐的检测，得到如下信息：每份营养午餐的总质量；午餐的成分为蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质，其组成成分所占比例如图所示；其中矿物质的含量是脂肪含量的倍，蛋白质和碳水化合物含量占．（）设其中蛋白质含量是．脂肪含量是，请用含或的代数式分别表示碳水化合物和矿物质的质量．（）求每份营养午餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质的质量．（）参考图，请在图中完成这四种不同成分所占百分比的扇形统计图．22．（10分）解二元一次方程组：（（1）用代入消元（2）用加减消元）（1）（2）23．（10分）求证：三角形三个内角的和是180°24．（12分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你根据下列要求拼图：（画出示意图并标明每块板的标号，在拼图时应注意：相邻的两块板之间无空隙、无重叠）（1）用七巧板中标号为①②③的三块板拼成一个等腰直角三角形；（2）选择七巧板中的三块板拼成一个正方形．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

解不等式得出x≤m3，由不等式的正整数解为1、2、3知3≤m3【题目详解】解不等式3x-m≤0，得：x≤m3∵不等式的正整数解为1，2，3，∴3≤m3解得：9≤m＜12，故选D．【题目点拨】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，根据正整数解的情况得出关于m的不等式组是解题的关键．2、A【解题分析】

首先根据题意可将子贡的出生年份表示出来，然后进一步计算出孔子的出生年份即可.【题目详解】由题意可得：子贡出生年份可表示为：，∴孔子出生年份为：，故选：A.【题目点拨】本题主要考查了正负数的意义与有理数的加法，熟练掌握相关概念是解题关键.3、B【解题分析】

总数减去其它四组的数据就是第四组的频数．【题目详解】根据题意可得：第1、2、3、5个小组的频数分别为2，8，15，5，共（2+8+15+5）=30，样本总数为40，故第四小组的频数是40-30=10，故选B.【题目点拨】本题考查频数和频率的知识，注意掌握每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和.4、C【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所決定.【题目详解】解:18nm＝18×10-9m＝0.000000018＝1.8×10-8m故选:C【题目点拨】本題考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前的0的个数所决定.5、D【解题分析】

把代入二元一次方程组求出a,b的值，即可求解.【题目详解】把代入二元一次方程组得，解得a=-1,b=3，∴b-a=4故选D.【题目点拨】此题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是把方程组的解代入求解.6、D【解题分析】分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．详解：A．不等式两边同时减去7，不等号方向不变，故A选项正确；B．不等式两边同时加3，不等号方向不变，故B选项正确；C．不等式两边同时除以5，不等号方向不变，故C选项正确；D．不等式两边同时乘以－3，不等号方向改变，﹣3a＜﹣3b，故D选项错误．故选D．点睛：本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．7、C【解题分析】以AB为直径的半圆的长是：∙AB．设四个小半圆的直径分别是a，b，c，d，则a+b+c+d=AB．则老鼠行走的路径长是：a+b+c+d=(a+b+c+d)=∙AB．故猫和老鼠行走的路径长相同．8、B【解题分析】

先对估算出最接近的正整数，然后确定与+1最接近的正整数．【题目详解】解：∵16＜17＜25，∴4＜＜5，又∵，即17<20.25，∴与最接近的正整数是4，∴与+1最接近的正整数是5，故选：B．【题目点拨】本题考查了估算无理数的大小：利用平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算，同时需要善于利用中间值的平方数进行辅助判断．9、A【解题分析】

根据平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；依此即可得出答案.【题目详解】①∵∠1=∠2，∴AB∥CD，②∵∠3=∠4，∴BD∥AC，③∵∠A=∠DCE，∴AB∥CD，④∵∠D+∠ABD=180°，∴AB∥CD，综上所述：能判断AB∥CD的有①③④.故答案为A.【题目点拨】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．10、D【解题分析】

根据等边三角形的性质，设右下角的等边三角形它的边长为x，则可依次求出等边三角形的边长，进而可得b=x+3a，b=3x，整理可得与的关系．【题目详解】解：设右下角的等边三角形它的边长为x，则等边三角形的边长依次为x，x+a，x+a，x+2a，x+2a，x+3a，∴，∴.故选D.【题目点拨】本题考查了等边三角形的性质，方程组的应用，认真观察图形，找出等量关系，列出关系式整理即可，关键是要找出其中的等量关系．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1×10-7【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【题目详解】解：0.1微米=1×10-7米．12、【解题分析】

根据投掷飞镖一次扎在小正方形的概率等于小正方形的面积比上大正方形的面积进行求解.【题目详解】S小正方形=（2-1）（2-1）=1；S大正方形==5；所以投掷飞镖一次扎在小正方形的概率为.【题目点拨】本题考查了图形面积与事件概率的关系，熟练掌握图形面积与事件概率的关系是本题解题关键.13、±10【解题分析】试题分析：因为符合形式的多项式是完全平方式，所以mx=，所以m=.考点：完全平方式.14、1【解题分析】

根据该同学得分不低于80分，就可以得到不等关系：该同学的得分≥80分，设应答对x道，则根据不等关系就可以列出不等式求解．【题目详解】解：设应答对x道，则：10x-5（20-x）≥80，

解得：x≥1，

∵x取整数，

∴x最小为：1，

即：他至少要答对1道题．

故答案是：1．【题目点拨】本题考查一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确表示出该同学的得分是解决本题的关键．15、60.【解题分析】

在Rt△ADE中求得∠ADE的度数，然后利用三角形的外角性质得到∠BAD的度数，再根据角平分线的定义求得∠BAC的度数，最后利用三角形的内角和为180°即可得解.【题目详解】解：∵AE⊥BC，∴∠AED=90°，∵∠DAE=10°，∴∠ADE=90°﹣∠DAE=80°，又∵∠B=40°，∴∠BAD=∠ADE﹣∠B=40°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD=80°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=60°.故答案为：60.【题目点拨】本题主要考查角平分线的定义，三角形的外角性质，三角形的内角和等，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.16、2n－1【解题分析】分析可得：第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，…，∵1=1×2-1，3=2×2-1，5=3×2-1，∴故第n幅图中共有2n-1个三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、本次调查的学生人数为200人；B所在扇形的圆心角为，补全条形图见解析；全校每周课外阅读时间满足的约有360人．【解题分析】【分析】根据等级A的人数及所占百分比即可得出调查学生人数；先计算出C在扇形图中的百分比，用在扇形图中的百分比可计算出B在扇形图中的百分比，再计算出B在扇形的圆心角；总人数课外阅读时间满足的百分比即得所求．【题目详解】由条形图知，A级的人数为20人，由扇形图知：A级人数占总调查人数的，所以：人，即本次调查的学生人数为200人；由条形图知：C级的人数为60人，所以C级所占的百分比为：，B级所占的百分比为：，B级的人数为人，D级的人数为：人，B所在扇形的圆心角为：，补全条形图如图所示：；因为C级所占的百分比为，所以全校每周课外阅读时间满足的人数为：人，答：全校每周课外阅读时间满足的约有360人．【题目点拨】本题考查了扇形图和条形图的相关知识，从统计图中找到必要的信息进行解题是关键.扇形图中某项的百分比，扇形图中某项圆心角的度数该项在扇形图中的百分比．18、(1)0；（2）；（3）-2＜x≤1，整数解有-1、0、1．【解题分析】

根据实数的混合运算法则计算即可；可用加减消元法求解；先解出两个不等式的解集，取其公共部分中的整数即可.【题目详解】解：解:由②-①得x=4③把③代入①中得所以原方程组的解为（3）解：解不等式，得：x＞-2，

解不等式x-3（x-1）≥1，得：x≤1，

则不等式组的解集为-2＜x≤1，

∴不等式组的整数解有-1、0、1．【题目点拨】本题考查了实数的运算，解二元一次方程组以及解一元一次不等式组，涉及的计算范围较广，熟练掌握各种计算的求解方法是解题的关键.19、（1）；（2）时，最小值为-；（3），最小值为【解题分析】

（1）根据阅读材料，先将m2−4m−5变形为m2−4m＋4−9，再根据完全平方公式写成（m−2）2−9，然后利用平方差公式分解即可；（2）利用配方法将多项式转化为，然后利用非负数的性质进行解答；（3）利用配方法将多项式转化为，然后利用非负数的性质进行解答．【题目详解】（1）m2−4m−5＝m2−4m＋4−9＝（m−2）2−9＝（m−2＋3）（m−2−3）＝（m＋1）（m−5）．故答案为；（2）＝a2−4a＋b2＋6b＋8＝a2−4a＋4＋b2＋6b＋9-5＝，当a＝2，b＝−3时，有最小值，最小值为-5；（3）∵====∴当a＝4，b＝3时，多项式有最小值1．【题目点拨】此题考查了因式分解的应用，以及非负数的性质，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20、（1）详见解析；（2），理由详见解析【解题分析】

（1）根据，得出，再根据，得出即可；（2）根据得出，再求出即可.【题目详解】解：（1）∵∴∴∵∴在和中，∴（2），理由如下：∵∴∵，∴∴．【题目点拨】本题考查的是平行和全等三角形，熟练掌握平行和全等三角形的性质是解题的关键.21、（1）矿物质的质量为，碳水化合物的质量为；（2）蛋白质质量为，碳水化合物质量为，脂肪质量为，矿物质质量为；（3）见解析.【解题分析】分析：（1）由矿物质的含量是脂肪含量的倍，即可表示出矿物质的质量，再用总质量的减去矿物质的质量，即可表示出碳水化合物的质量；（2）根据蛋白质和脂肪含量占，蛋白质和碳水化合物含量占，得到关于x，y的二元一次方程组，解之即可；（3）借助关系式“某一部分的百分比=×100%×360°易得出各物质所对圆心角的度数,即可得出扇形统计图.详解：（）由题可知，矿物质的质量为．碳水化合物的质量为．（）由题意得：，解得蛋白质质量为．碳水化合物质量为，脂肪质量为，矿物质质量为（）各物质含量对应的圆心角为：蛋白质：×360°=169.2°，碳水化合物：(×360°=118.8°，脂肪：(×