浙江省衢州市江山市2024届数学七年级第二学期期末调研试题含解析

浙江省衢州市江山市2024届数学七年级第二学期期末调研试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，则∠ACA′的度数是（）A．30° B．25° C．20° D．40°2．如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为（）A． B． C． D．3．在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线的位置关系是（）A．平行 B．垂直C．相交 D．可能垂直，也有可能平行4．某山区有一种土特产品，若加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有该种土特产品300千克，全部加工后可以比不加工多卖240元，设加工前单价是x元/kg，加工后的单价是y元/kg，由题意，可列出关于x，y的方程组是（）A． B．C． D．5．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD平行于BC的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠D+∠DAB＝180° D．∠B＝∠DCE6．若，则下列不等式成立的是（）A． B． C． D．7．下列邮票的多边形中，内角和等于540°的是（）A． B．C． D．8．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A．B．C．D．9．下列运算中，正确的是（）A． B． C． D．10．已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是（）A．＜x＜5 B．0＜x＜2.5 C．0＜x＜5 D．0＜x＜1011．对于非零的两个有理数，规定，若，，则的值为()A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．512．一艘轮船往返甲、乙两港之间，第一次往返航行时，水流速度为千米时，第二次往返航行时，正遇上发大水，水流速度千米时（），已知该船在两次航行中的静水速度相同，则该船这两次往返航行所用时间的关系是（）A．第一次往返航行用的时间少 B．第二次往返航行用的时间少C．两种情况所用时间相等 D．以上均有可能二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将一个等腰直角三角形的直角顶点和一个锐角顶点按如图方式分别放在直线a，b上，若a∥b，∠1＝16°，则∠2的度数为_____．14．甲、乙两车从相距60千米的A．

B两地同时出发，相向而行，1小时相遇，同向而行，甲在后，乙在前，3小时后甲可追上乙，求乙的速度为________千米/小时.15．商店某天销售了12件村衫其领口尺寸统计如下表：则这12件衬衫顿口尺寸的众数是_____cm．16．如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是．17．关于x的不等式组只有4个整数解,则a的取值范围是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天后两队合作．求甲、乙合作多少天才能把该工程完成．在的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元．19．（5分）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A15957000B101668000（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？20．（8分）已知方程组，当m为何值时，x＞y？21．（10分）调查作业：了解你所在学校学生家庭的教育消费情况．小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学，该学校共有3个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20~30之间．为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：小华：我准备给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成．小娜：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．小阳：我准备给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．根据以上材料回答问题：小华、小娜和小阳三人中，哪一位同学的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．22．（10分）解方程组：（1）用代入法解（2）用加减法解23．（12分）如图，已知直线，直线和直线交于点C、D,直线上有一点P.(1)如图1，点P在C、D之间运动时，∠PAC、∠APB、∠PBD之间有什么关系？并说明理由。(2)若点P在C、D两点外侧运动时(P点与C、D不重合，如图2、3),试直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间有什么关系，不必写理由。图1图2图3

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

直接利用全等三角形的性质得出∠ACB=∠A′CB′，进而得出答案．【题目详解】∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠ACA′=∠BCB′，∵∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，∴∠ACA′=∠BCB′=（100°-50°）=25°．故选B．【题目点拨】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应角相等是解题关键．2、A【解题分析】

根据每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），即可得出答案．【题目详解】解：由题意，得-1＜x≤1，所以这个不等式组的解集为-1＜x≤1.故选A．【题目点拨】本题考查了在数轴上表示不等式的解集．理解不等式在数轴上的表示方法是解题的关键．3、A【解题分析】

根据垂直的性质和平行线的判定定理进行解答即可得出答案．【题目详解】解：根据同一平面内两条直线的位置关系可知，

在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

故选：A．【题目点拨】此题考查了垂直的性质，解题的关键是熟练掌握垂直的性质和平行线的判定定理，是一道基础题．4、D【解题分析】

根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【题目详解】解：由题意可得，，故选：D．【题目点拨】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．5、B【解题分析】

由平行线的判定方法判断即可．【题目详解】解：∵∠3＝∠4（已知），∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．故选：B．【题目点拨】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．6、A【解题分析】

先将不等式两边都加上1知3a+1＞-6b+1，结合-6b+1＞-6b-1利用不等式的同向传递性可得答案．【题目详解】解：∵3a＞-6b，

∴3a+1＞-6b+1，

又-6b+1＞-6b-1，

∴3a+1＞-6b-1，

故选：A．【题目点拨】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的变形：①两边都加、减同一个数，具体体现为“移项”，此时不等号方向不变，但移项要变号；②两边都乘、除同一个数，要注意只有乘、除负数时，不等号方向才改变．7、B【解题分析】

根据n边形的内角和公式为（n-2）180°，由此列方程求边数n即可得到结果．【题目详解】解：设这个多边形的边数为n，则（n-2）180°=140°，解得n=1．故选：B．【题目点拨】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．8、C【解题分析】

直接利用因式分解的定义分析得出答案．【题目详解】解：A.，是单项式乘以单项式，故此选项错误；B.，从左到右的变形是整式的乘法，故此选项错误；C.，从左到右的变形是因式分解，故此选项正确；D.，没有分解成几个整式的积的形式，不是因式分解，故此项错误。故选：C【题目点拨】本题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的意义是解题关键．9、D【解题分析】

直接利用单项式乘以单项式以及同底数幂的乘法运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【题目详解】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、（-a）6÷a3=a3，故此选项错误；C、3a2b•5ab4c=15a3b5c，故此选项错误；D、（2a2b）3=8a6b3，正确．故选D．【题目点拨】此题主要考查了单项式乘以单项式以及同底数幂的乘法运算和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．10、A【解题分析】

根据已知条件得出底边的长为：10-2x，再根据第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，即可求出第三边长的范围．【题目详解】解：依题意得：10-2x-x＜x＜10-2x+x，解得＜x＜1．故选：A．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系及解一元一次不等式组等知识；根据三角形三边关系定理列出不等式，接着解不等式求解是正确解答本题的关键．11、C【解题分析】

根据已知规定及两式，确定出m、n的值，再利用新规定化简原式即可得到结果．【题目详解】根据题意得：3⊕（-2）=3m+2n=7，3⊕（-1）=3m+n=5

∴，解得：

∴（-1）⊕2=-m-2n=-1-2×2=-5

故选C．【题目点拨】本题考查了新定义运算，需理解规定的意义和运算顺利．解决本题根据新定义的意义，求出m、n是关键．12、A【解题分析】

甲乙两港之间的路程一定，可设其为，两次航行中的静水速度设为，所用时间=顺流时间+逆流时间，注意顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度﹣水流速度，把相关数值代入，比较即可.【题目详解】解：设两次航行的路程都为，静水速度设为，第一次所用时间为：第二次所用时间为：∵，∴，∴，∴∴第一次的时间要短些.故选：A.【题目点拨】本题主要考查了列代数式，得到两次所用时间的等量关系是解决本题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、29°．【解题分析】

由两直线平行，同旁内角互补，可得°，进而求出∠2的度数.【题目详解】解：由题意可知，∠EBC=90°，∠BCE=45°，又∠1＝16°，∴∠ABC=∠EBC+∠1=106°，∵a∥b，∴°，∴∠BCD=180°-∠ABC=180°-106°=74°，∴∠2=∠BCD-∠BCE=74°-45°=29°.故答案为29°.【题目点拨】本题考查了平行线的性质，熟练掌握相关性质是解题关键.14、20【解题分析】

设甲的速度是x千米/时，乙的速度是y千米/时，根据甲乙两人相距60千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇可得甲1小时的路程+乙1小时的路程=60千米；同时出发同向而行甲3小时可追上乙可得甲3小时的路程-乙3小时的路程=60千米，可列方程组求解．【题目详解】设甲的速度是x千米/小时，乙的速度是y千米/小时，

，

解得：.

答：乙的速度是20千米/时.【题目点拨】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，得到等式关系.15、1【解题分析】

根据众数的定义结合图表信息解答．【题目详解】同一尺寸最多的是1cm，共有4件，所以，众数是1cm，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了众数，众数是出现次数最多的数据，众数有时不止一个．16、P【解题分析】试题分析：∵4＜7＜9，∴2＜＜1，∴在2与1之间，且更靠近1．故答案为P．考点：1、估算无理数的大小；2、实数与数轴．17、-3＜a≤-2【解题分析】

先求不等式组得解集，然后根据整数解的情况，确定a的范围.【题目详解】解：解不等式组得：a≤x≤1组4个整数解为：1，0，-1,-2,所以-3＜a≤-2故答案为：-3＜a≤-2【题目点拨】本题考查了不等式组的解法和根据整数解确定参数，其中解不等式组是解答本题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）甲、乙合作20天才能把该工程完成；（2）完成此项工程需付给甲、乙两队共120000元．【解题分析】【分析】（1）设甲、乙合作x天才能把该工程完成，由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1，根据等量关系列出方程，然后求解即可；（2）根据甲、乙两队工作的天数以及每个队每天的施工费用，每天的施工费用×施工天数即可求得.【题目详解】设甲、乙合作x天才能把该工程完成，根据题意得：，解得：．答：甲、乙合作20天才能把该工程完成；甲队的费用为元，乙队的费用为元，元．答：完成此项工程需付给甲、乙两队共120000元．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找到等量关系是解题的关键.19、（1）清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（2）分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．【解题分析】

（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，根据A、B两村庄总支出列出关于x、y的方程组，解之可得；（2）设m人清理养鱼网箱，则（40﹣m）人清理捕鱼网箱，根据“总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数”列不等式组求解可得．【题目详解】（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，根据题意，得：，解得：，答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（2）设m人清理养鱼网箱，则（40﹣m）人清理捕鱼网箱，根据题意，得：，解得：18≤m＜20，∵m为整数，∴m=18或m=19，则分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．【题目点拨】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系或不等关系，并据此列出方程或不等式组．20、．【解题分析】

解含有参数m的二元一次方程组，得到关于m的x、y的值，再根据x＞y的关系解不等式求出m的取值范围即可.【题目详解】解：，②×2﹣①得：x=m﹣3③，将③代入②得：y=﹣m+5，∴得，∵x＞y，∴m﹣3＞﹣m+5，解得m＞4，∴当m＞4时，x＞y．21、小阳的调查方案较好.【解题分析】

根据随机抽样的定义逐个方案分析即可.【题目详解】答：小阳的调查方案较好.小华的调查方案的不足之处是，抽样调查的样本容量较小；小娜的调查方案的不足之处是，样本缺乏广泛性和代表性.【题目点拨】本题考查了随机抽样，为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则