2024届山东省滨州市部分学校七年级数学第二学期期末达标测试试题含解析

2024届山东省滨州市部分学校七年级数学第二学期期末达标测试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．等腰三角形B．正方形C．钝角D．直角三角形2．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，则∠A与∠1+∠2之间有始终不变的关系是（）A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2C．3A=∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）3．图中为王强同学的答卷，他的得分应是（）A．分 B．分 C．分 D．分4．已知是关于x，y的方程组，则x+y的值为（）A．3 B．6 C．9 D．125．下列事件中，属于不确定事件的是（）A．在中，B．如果、为有理数，那么C．两个负数的和是正数D．若，则和是一对对顶角6．如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图(支点在跷跷板中点处)，图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的取直范围在数轴上表示正确的是()A． B．C． D．7．不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m<1 B．m≥1 C．m≤1 D．m>18．点P（－1，3）在A．第一象限． B．第二象限． C．第三象限． D．第四象限9．下列变形正确的是()A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得10．如图，若图形经过平移与下方图形拼成一个长方形，则正确的平移方式是()A．向右平移4格，再向下平移4格B．向右平移6格，再向下平移5格C．向右平移4格，再向下平移3格D．向右平移5格，再向下平移3格二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果，那么的取值范围是______.12．计算：．13．把方程2x=3y+7变形，用含x的代数式表示y，则_____．14．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣1．例如，1※5=1×5﹣1+5﹣1=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜1，则不等式的正整数解是_____．15．已知10个数据：0，1，2，6，2，1，2，3，0，3，其中2出现的频数为____．16．如果是一个完全平方式，那么的值是____________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）七年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项：评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了________名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为________度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有8600名七年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的七年级学生约有多少人？18．（8分）如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由.19．（8分）一个正多边形的每个外角都是.(1)试求这个多边形的边数；(2)求这个多边形内角和的度数．20．（8分）将4个数a、b、c、d排成两行两列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc．（1）若＞0，则x的取值范围是；（2）若x、y同时满足=7，=1，求x、y的值；（3）若关于x的不等式组的解集为x＜2，求m的取值范围．21．（8分）工厂工人小李生产A、B两种产品．若生产A产品10件，生产B产品10件，共需时间350分钟；若生产A产品30件，生产B产品20件，共需时间850分钟．（1）小李每生产一件种产品和每生产一件种产品分别需要多少分钟；（2）小李每天工作8个小时，每月工作25天．如果小李四月份生产种产品件(为正整数)．①用含的代数式直接表示小李四月份生产种产品的件数；②已知每生产一件产品可得1.40元，每生产一件种产品可得2.80元，若小李四月份的工资不少于1500元，求的最大值．22．（10分）完成下面的证明：已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD-∠B=180°，证明：过点C作CF∥AB．∵AB∥CF（已知），∴∠B=______（______）．∵AB∥DE，CF∥AB（

已知

），∴CF∥DE（______）∴∠2+______=180°（______）∵∠2=∠BCD-∠1，∴∠D+∠BCD-∠B=180°（______）．23．（10分）如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.例如：方程的解为，不等式组的解集为，因为，所以，称方程为不等式组的关联方程.（1）在方程①，②，③中，不等式组的关联方程是；（填序号）（2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是；（写出一个即可）（3）若方程，都是关于的不等式组的关联方程，求的取值范围.24．（12分）蔬菜店店主老王，近两天经营的白菜和西兰花的情况如下：(1)昨天的白菜和西兰花的进价和售价如下表，老王用元，批发白菜和西兰花共斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱（请列方程解决问题）？白菜西兰花进价（元/斤）售价（元/斤）(2)今天因进价不变，老王仍用元批发白菜和西兰花共斤.但在运输中白菜损坏了，而西兰花没有损坏且仍按昨天的售价销售，要想今天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给白菜定售价？（精确到元）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】分析：根据轴对称图形的概念求解．详解：A、B、C一定是轴对称图形；D、若直角三角形不是等腰直角三角形就不是轴对称图形．故选D．点睛：轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．2、B【解题分析】

本题问的是关于角的问题，当然与折叠中的角是有关系的，∠1与∠AED的2倍和∠2与∠ADE的2倍都组成平角，结合△AED的内角和为180°可求出答案．【题目详解】∵△ABC纸片沿DE折叠，

∴∠1+2∠AED=180°,∠2+2∠ADE=180°，

∴∠AED=(180°−∠1),∠ADE=(180°−∠2)，

∴∠AED+∠ADE=(180°−∠1)+(180°−∠2)=180°−(∠1+∠2)

在△ADE中,∠A=180°−(∠AED+∠ADE)=180°−[180°−(∠1+∠2)]=(∠1+∠2)则2∠A=∠1+∠2，故选择B项.【题目点拨】本题考查折叠和三角形内角和的性质，解题的关键是掌握折叠的性质.3、A【解题分析】

利用整数指数幂的运算法则进行逐一判断．【题目详解】①②③④⑤∴王强回答正确的有⑤，得分为分.故选【题目点拨】此题主要考查整式乘法的运算法则，熟记并灵活运用整式乘法的运算公式是解题的关键．4、C【解题分析】

可将二元一次方程组中的两个方程直接相加，得到的等式整理后即可求出对应的值.【题目详解】得：，整理得：，故选：C．【题目点拨】本题是含参二元一次方程组，解题的关键是通过观察题目，找到对应x、y或者x和y和差的关系的式子即可.5、D【解题分析】

不确定事件就是一定条件下可能发生也可能不发生的事件．依据定义即可解决．【题目详解】A、在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°是必然事件；

B、如果a、b为有理数，那么a+b=b+a是必然事件；

C、两个负数的和是正数是不可能事件；

D、若∠α=∠β，则∠α和∠β是一对对顶角是不确定事件，

故选：D．【题目点拨】此题考查三角形内角和定理，随机事件，解题关键在于需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6、C【解题分析】

由图可知甲比45Kg重，比55Kg轻，所以45<甲<55，所以在数轴上表示出来即可得到选C【题目详解】解：∵图中甲比45Kg重，∴甲>45，又∵比55Kg轻，∴甲<55，结合可得45<甲<55，∴选C故选C【题目点拨】本题考查不等式在数轴上的表示方法，注意大于往右画，小于往左画7、C【解题分析】

先求出不等式组的解集，再根据题意确定m的取值范围即可.【题目详解】解：解不等式组得由不等式组无解可得,解得,故选C【题目点拨】本题主要考查了不等式组，由不等式组的解集情况确定参数的取值范围，不等式组无解即两个不等式的解没有公共部分，根据这一点列出关于m的不等式是解题的关键.8、B【解题分析】试题分析：平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.点P（－1，3）在第二象限，故选B.考点：点的坐标点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握各个象限内的点的坐标的符号特征，即可完成.9、C【解题分析】

根据不等式的性质，即可解答.【题目详解】A、若，则，故A选项错误；B、若，则，故B选项错误；C、由，得，故C选项正确；D、由，得，故D选项错误；故选C.【题目点拨】本题考查了不等式的性质，注意不等号方向是否改变是解答本题的关键.10、A【解题分析】

根据图形A与下方图形中空白部分的位置解答即可．【题目详解】解：由图可知，正确的平移方式是向右平移4格，再向下平移4格.故选A.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、x⩾2.【解题分析】

直接利用二次根式的性质得出x的取值范围即可．【题目详解】∵，∴x⩾0，x−2⩾0，∴x⩾2.故答案为：x⩾2.【题目点拨】此题考查二次根式的性质，解题关键在于掌握其性质.12、－4ab+1【解题分析】分析：根据多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加进行计算即可．详解：（-8ab2+6b）÷（2b）=-8ab2÷（2b）+6b÷（2b）=－4ab+1．故答案为：－4ab+1．点睛：本题主要考查了整式的除法，关键是掌握多项式除以单项式的计算法则．13、【解题分析】分析：根据等式的性质，可得答案．详解：把方程2x=3y+7变形，用含x的代数式表示y，则y=．故答案为：y=．点睛：本题考查了解二元一次方程，利用了等式的性质．14、2【解题分析】【分析】根据新定义可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的正整数即可得出结论．【题目详解】∵3※x=3x﹣3+x﹣2＜2，∴x＜，∵x为正整数，∴x=2，故答案为：2．【题目点拨】本题考查一元一次不等式的整数解以及实数的运算，通过解不等式找出x＜是解题的关键．15、1【解题分析】

直接利用频数的定义得出答案．【题目详解】10个数据：0，1，2，6，2，1，2，1，0，1，其中2出现1次，所以2出现的频数为：1．故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了频数，正确把握频数的定义是解题关键．16、±1【解题分析】分析：完全平方公式是指：，根据公式即可得出答案．详解：根据完全平方公式可得：，∴k=1×(±1)=±1．点睛：本题主要考查的是完全平方公式，属于基础题型．理解完全平方公式是解决这个问题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）560；（2）54；（3）见详解；（4）2400【解题分析】

（1）由“专注听讲”的学生人数除以占的百分比求出调查学生总数即可；（2）由“主动质疑”占的百分比乘以360°即可得到结果；（3）求出“讲解题目”的学生数，补全统计图即可；（4）求出“独立思考”学生占的百分比，乘以8000即可得到结果．【题目详解】解：（1）根据题意得：224÷40%=560（名），则在这次评价中，一个调查了560名学生；故答案为560；（2）根据题意得：×360°=54°，则在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为54度；故答案为54；（3）“讲解题目”的人数为560-（84+168+224）=84，补全统计图如下：（4）根据题意得：8000××100%=2400（人），则“独立思考”的学生约有2400人．【题目点拨】此题考查了频率（数）分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．18、【解题分析】试题分析：首先根据∠1=∠2，可得AD∥BF，进而得到∠D=∠DBF，再由∠3=∠D，可以推出∠3=∠DBF，进而根据平行线的判定可得DB∥CF．试题解析：BD与CF平行证明：∵∠1=∠2，∴DA∥BF(内错角相等，两直线平行)∴∠D=∠DBF（两直线平行，内错角相等）∵∠3=∠D∴∠DBF=∠3（等量代换）∴BD∥CF（内错角相等，两直线平行）19、(1)边数为8；(2)内角和.【解题分析】

（1）利用多边形的外角和是360°，正多边形的每个外角都是45°，即可求出答案；（2）根据多边形内角和公式，即可求出答案.【题目详解】解：（1）根据正多边形的外角和为360°，∴正多边形的边数为：，∴这个正多边形的边数是8；（2）根据正多边形内角和公式，得：，∴多边形的内角和为：1080°.【题目点拨】本题主要考查的是多边的外角和，多边形的内角和及正多边形的概念和性质，任意多边形的外角和都是360°，和边数无关．正多边形的每个外角都相等．20、（1）x＞6；（1）；（3）m≥﹣1．【解题分析】（1）＞0，x﹣6＞0，解得：x＞6，故答案为x＞6；（1分）（1）∵=7，=1，∴，解得：；（5分）（3）由题意知：3x﹣1（x+1）＜m，即x＜4+m，则不等式组化为，∵该不等式组的解集为x＜1，∴4+m≥1，解得：m≥﹣1．21、（1）生产1件A产品需要15分钟，生产1件B产品需要20分钟；（2）①；②1．【解题分析】

（1）设小李生产1件A产品需要x分钟，生产一件B产品各需要y分钟，根据题意列出方程组求解即可；

（2）①设小李四月份生产种产品件，根据生产A、B产品的总时间为工作时间列方程即可；

②根据题中条件列出不等式求解即可．【题目详解】解：（1）设生产1件A产品需要x分钟，生产1件B产品需要y分钟，由题意得解得

答：生产1件A产品需要15分钟，生产1件B产品需要20分钟．

（2）①设小李四月份生产种产品件，则，整理得，因此小李四月份生产种产品的件数为；

②根据题意得，

，

解得，由于为正整数，因此a的最大值为1．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的运用和二元一次方程组的运用，找到等量关系列出方程是解题的关键．22、∠1，两直线平行，内错角相等，平行于同一条直线的两条直线平行，∠D，两直线平行，同旁内角互补，等量代换．【解题分析】

根据平行线的性质得出∠B=∠1，∠2+∠D=180°，代入求出即可．【题目详解】证明：过点C作CF∥AB，∵AB∥CF（已知），∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等），∵AB∥DE，CF∥AB（

已知

），∴CF∥DE（平行于同一条直线的两条直线平行），∴∠2+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠2=∠BCD-∠1，∴∠D+∠BCD-∠B=180°（等量代换），【题目点拨】本题考查了平行线的性质和判定，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．23、（1）③；（2）答案不唯一，只要所给一元一次方程的解为即可，如方程：（3）m的取值范围是1≤m＜2.【解题分析】分析：（1）求出所给的3个方程的解及所给不等式组的解集，再按“关联方程”的定义进行判断即可；（2）先求出所给不等式组的整数解，再结合“关联方程”的定义进行分析解答即可；（3）先求出所给不等