2024届黄南市重点中学数学七年级第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2024届黄南市重点中学数学七年级第二学期期末复习检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）A．≥－1 B．>1 C．－3<≤－1 D．>－32．不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B． C． D．3．如图①是长方形纸片（AD∥BC），将纸片沿EF折叠成图②，直线ED交BC于点H，再沿HF折叠成图③，若图①中∠DEF=280，则图③中的∠CFE的度数为（）A．840 B．960 C．1120 D．12404．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（）A． B． C． D．5．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是(，称为黄金比例)，如图，著名的“断臂维纳斯”便是如此，此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是，若某人的身材满足上述两个黄金比例，且头顶至咽喉的长度为，则其升高可能是()A． B． C． D．6．一个正数的两个平方根分别是与，则a的值为()A．-1 B．1 C．-2 D．27．如图，将一张长方形纸片沿折叠，点，分别落在点，处，若，则的度数是（）A． B． C． D．8．如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠BDC=∠CEB D．BD=CE9．如图，中，点、分别是、的中点且的面积为，则阴影部分的面积是()A． B． C． D．10．已知是二元一次方程3x﹣my＝5的一组解，则m的值为()A．﹣2 B．2 C．﹣ D．11．将一副三角板和一张对边平行的纸条按图所示方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是（）度A．5 B．10 C．15 D．2012．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝25°，则∠2的度数是（）A．25° B．30° C．35° D．55°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．的立方根是______.14．如果，是方程组的解，则__________.15．已知，，，则a、b、c从小到大的顺序是______________.16．已知|x-2|+y2+2y+1=0，则xy的值为__________________17．计算：___________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，正方形ABCD边长为2cm，以各边中心为圆心，1cm为半径依次作圆，将正方形分成四部分．（1）这个图形旋转对称图形（填“是”或“不是”）；若是，则旋转中心是点，最小旋转角是度．（2）求图形OBC的周长和面积．19．（5分）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数20．（8分）已知.（1）如图1，、分别平分、.试说明:；（2）如图2，若，，、分别平分、，那么º(只要直接填上正确结论即可).21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知，两点，且、满足，点是射线上的动点（不与，重合），将线段平移到，使点与点对应，点与点对应，连接，.（1）求出点和点的坐标；（2）设三角形面积为，若，求的取值范围；（3）设，，，请给出，，满足的数量关系式，并说明理由.22．（10分）如图,在△ABC中,点E在AC上,∠AEB=∠ABC．(1)图1中,作∠BAC的角平分线AD,分别交CB、BE于D、F两点,求证:∠EFD=∠ADC；(2)图2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分线AD,分别交CB、BE的延长线于D、F两点,试探究(1)中结论是否仍成立?为什么?23．（12分）如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，已知∠EGD＝40°，求∠BEF的度数

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】>－3，≥－1，大大取大，所以选A2、A【解题分析】

分别求得不等式组中两个不等式的解集，再确定不等式组的解集，表示在数轴上即可.【题目详解】解不等式①得，x>1；解不等式②得，x>2；∴不等式组的解集为：x≥2，在数轴上表示为：故选A.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组的解法，正确求得不等式组中每个不等式的解集是解决问题的关键.3、B【解题分析】

根据两直线平行，内错角相等，所以∠DEF=∠EFB=28°，根据平角的定义求出∠EFC的度数=152°，最后求出∠CFE=152°-28°=124°【题目详解】因为AD∥BC，所以∠DEF=∠EFB=28°。因为∠EFC+∠EFB=180°，所以∠EFC=152°，所以∠CFE=152°-28°=124°。【题目点拨】翻折变换（折叠问题），会出现相等的角，这点要牢记。4、D【解题分析】

根据几何概率的求法，可得：小球最终停在黑色区域的概率等于黑色区域的面积与总面积的比值．【题目详解】根据图示，∵黑色区域的面积等于6块方砖的面积，总面积等于16块方砖的面积，∴小球最终停留在黑色区域的概率是：．故选：D．【题目点拨】此题主要考查了几何概率问题，用到的知识点为：概率=黑色区域的面积与总面积之比．5、B【解题分析】

充分运用黄金分割比例，结合图形，计算可估计身高．【题目详解】解：头顶至脖子下端的长度为26cm，

说明头顶到咽喉的长度小于26cm，

由头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比是可得咽喉至肚脐的长度小于由头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是可得肚脐至足底的长度小于即有该人的身高小于110+68=178cm，

又肚脐至足底的长度大于105cm，

可得头顶至肚脐的长度大于105×0.618≈65cm，

即该人的身高大于65+105=170cm，

故选：B．【题目点拨】本题考查简单的推理和估算，考查运算能力和推理能力，属于中档题．6、A【解题分析】

根据“平方根的性质”进行分析解答即可.【题目详解】∵一个正数的两个平方根分别是2a−1与−a+2，∴，解得：.故选A.【题目点拨】熟知“一个正数的两个平方根互为相反数”是解答本题的关键.7、B【解题分析】

根据折叠性质得出∠DED′=2∠DEF，根据∠1的度数求出∠DED′，即可求出∠DEF的度数，进而得到答案．【题目详解】由翻折的性质得：∠DED′=2∠DEF，∵∠1=56°，∴∠DED′=180°−∠1=124°，∴∠DEF=62°，又∵AD∥BC，∴∠EFB=∠DEF=62°.∴=180°-62°=118°，故选B.【题目点拨】此题考查折叠的性质，平行线的性质，解题关键在于求出∠DED′.；8、D【解题分析】

要使△ABD≌△ACE，则需对应边相等，夹角相等，可用两边夹一角，也可用两角夹一边判定全等．【题目详解】已知条件中AB=AC，∠A为公共角，A中∠B=∠C，满足两角夹一边，可判定其全等，A正确；B中AD=AE两边夹一角，也能判定全等，B也正确；C中∠BDC=∠CEB，即∠ADB=∠AEC，又∠A为公共角，∴∠B=∠C，所以可得三角形全等，C对；D中两边及一角，但角并不是夹角，不能判定其全等，D错．故选D.【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定；熟练掌握全等三角形的判定方法，是正确解题的前提；做题时要按判定全等的方法逐个验证．9、A【解题分析】

根据中线将三角形面积分为相等的两部分可知：△ADC是阴影部分的面积的2倍，△ABC的面积是△ADC的面积的2倍，依此即可求解．【题目详解】∵D、E分别是BC，AD的中点，∴S△AEC=S△ACD，S△ACD=S△ABC，∴S△AEC=S△ABC=×8=2，故选A.【题目点拨】本题考查了三角形的中线以及三角形的面积，熟知三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分是解题的关键.10、A【解题分析】

根据方程的解满足方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【题目详解】解：由题意，得9+2m=5，解得m=−2，故选A．【题目点拨】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是代入要细心．11、C【解题分析】

延长两三角板重合的边与直尺相交，根据两直线平行，内错角相等求出∠2，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【题目详解】如图,∠2=30°，

∠1=∠3−∠2=45°−30°=15°.

故选C.【题目点拨】本题考查平行线的性质，解题的关键是延长两三角板重合的边与直尺相交，再根据平行线的性质求解.12、C【解题分析】

根据平行线的性质即可得到∠3的度数，再根据三角形内角和定理，即可得到结论．【题目详解】解：∵直线m∥n，∴∠3＝∠1＝25°，又∵三角板中，∠ABC＝60°，∴∠2＝60°﹣25°＝35°，故选C．【题目点拨】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

根据立方根的定义解答即可．【题目详解】解：∵∴的立方根是．

故答案为：．【题目点拨】此题主要考查了立方根定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的符号相同．14、-13【解题分析】

把x与y的值代入方程组计算求出m与n的值，即可求出所求．【题目详解】解：把代入方程组得：，即，则m−n＝−2−11＝−13，故答案为：−13【题目点拨】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．15、【解题分析】

首先根据负整数指数幂和乘方进行化简计算，然后再比较结果的大小，进而可得答案．【题目详解】解：∵，∴b＜a＜c．故答案为：b＜a＜c．【题目点拨】此题主要考查了负整数指数幂和乘方，关键是掌握负整数指数幂：（a≠0，p为正整数）16、．【解题分析】

根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．【题目详解】解：由题意得，|x-2|+（y+1）2=0，

则x-2=0，y+1=0，解得，x=2，y=-1，则故答案为：.【题目点拨】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．17、2【解题分析】

根据易求出这个算式的结果．【题目详解】故答案为：2【题目点拨】本题考查的是零次幂和负整数指数幂的计算，易错点是负整数的负整数指数幂的结果的符号．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）是，O，90°；（1）1+π；1cm1．【解题分析】

（1）旋转对称图形的定义，结合图形即可作出判断；（1）图形OBC的周长为BC+圆的周长，面积=S正方形ABCD．【题目详解】（1）这个图形是旋转对称图形，旋转中心是点O，最小旋转角为90°．（1）图形OBC的周长＝BC+圆的周长＝（1+π）cm；面积＝S正方形ABCD＝×4＝1cm1．【题目点拨】本题考查了旋转对称图形的知识，解答本题的关键是仔细观察所给图形的特点．19、53°【解题分析】

解:∵AB∥CD,∠A=37º,∴∠ECD=∠A=37º∵DE⊥AE,∴∠D=90º–∠ECD=90º–37º=53º20、(1)见解析;(2)49°.【解题分析】

（1）首先作FG∥AB，根据直线AB∥CD，可得EF∥CD，据此推得∠ABF+∠CDF=∠BFD即可,再根据BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，推得∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）；然后由（1），可得∠BFD=∠ABF+∠CDF，∠BED=∠ABE+∠CDE，据此推得∠BFD=∠BED;(2)连接BD，先求出∠MBD+∠NDB的度数，再求出∠PBM+∠PDN的度数，再利用三角形内角和定理即可解决;(3)连接BD，先求出∠MBD+∠NDB的度数，再求出∠PBM+∠PDN的度数，再利用三角形内角和定理即可解决.【题目详解】（1）如图1，作FG∥AB，

∵直线AB∥CD，

∴FG∥CD，

∴∠ABF=∠BFG，∠CDF=∠GFD，

∴∠ABF+∠CDF=∠BFG+∠GFD=∠BFD，

即∠ABF+∠CDF=∠BFD,∵BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，

∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，

∴∠ABF+∠CDF=∠ABE+∠CDE=（∠ABE+∠CDE）∴∠BFD=∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）

∠BED=∠ABE+∠CDE，

∴∠BFD=∠BED．（2）连接BD，

∵∠BMN=133°，∠MND=145°，

∴∠MBD+∠NDB=360°-（133°+145°）=82°，

∵BP、DP分别平分∠ABM、∠NDC，

∴∠PBM=∠ABM，∠PDN=∠CDN，

∴∠PBM+∠PDN=（180°-82°）=49°，

∴∠BPD=180°-（∠MBD+∠NDB）-（∠PBM+∠PDN）=49°．

故答案为49°．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，三角形、四边形内角和定理，解题的关键是这些知识的灵活应用，学会添加辅助线，把问题转化为三角形或四边形．21、（1）A（−4，0），B（0，3）；（2）且m≠0；（3）=+，理由见解析【解题分析】

（1）由算术平方根和绝对值的非负性质得出，即可求出a,b的值，即可得出答案；（2）根据三角形面积为==，再根据即可得到不等式组，即可求解；（3）先根据平行的性质得到,再根据三角形的外角定理即可求解.【题目详解】（1）∵m，n满足∴解得：∴A（−4，0），B（0，3）；（2）∵点是射线上的动点（不与，重合），将线段平移到，使点与点对应，点与点对应，连接，.∴四边形ACDB为平行四边形，∴===∵∴解得-∵，点是射线上的动点（不与，重合），∴且m≠0；（3）=+，理由如下：如图，∵AB∥CD，∴=，∵∴+==即=+.【题目点拨】本题是三角形综合题目，考查了坐标与图形性质、算术平方根和绝对值的非负性质、二元一次方程组的解法、平移的性质、平行线的性质、三角形面积；本题综合性强，熟练掌握平移的性质和平行四边形的判定与性质是解题的关键．22、（1）证明见解析；（2）（1）中结论仍成立，理由见解析.【