2025版高考物理二轮复习 第8讲　电场及带电粒子在电场中的运动

第8讲电场及带电粒子在电场中的运动高考专题辅导与测试·物理目录CONTENTS01构建·知识网络锁定主干知识02试做·高考真题探明高考考向03洞悉·高频考点精研典型例题04培优·提能加餐

拓展思维空间05演练·分层强化提升关键能力

构建·知识网络

锁定主干知识01

试做·高考真题

探明高考考向021.

（多选）（2024·湖北高考8题）关于电荷和静电场，下列说法正确的是

（

）A.

一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变B.

电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面C.

点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小D.

点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的

地方运动√√

2.

（2024·河北高考2题）我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于

生产生活，如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古

塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线

电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是（

）A.

a点B.

b点C.

c点D.

d点解析：

根据等差等势面的疏密程度可得c点电场强度最大，C正确。√3.

（2024·湖南高考5题）真空中有电荷量为＋4q和－q的两个点电荷，分

别固定在x轴上－1和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势φ随

x变化的图像正确的是（

）√

4.

（2024·吉林高考5题）某种不导电溶液的相对介电常数εr与浓度cm的关

系曲线如图a所示。将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与

恒压电源、电流表等构成如图b所示的电路。闭合开关S后，若降低溶液

浓度，则（

）A.

电容器的电容减小B.

电容器所带的电荷量增大C.

电容器两极板之间的电势差增大D.

溶液浓度降低过程中电流方向为M→N√

5.

（2024·福建高考11题）以O点为圆心，半径为R的圆上八等分放置电

荷，除G为－Q，其余为＋Q，M、N为半径上的点，OM＝ON，如图所

示，已经静电常数为k，则O点场强大小为

，M点电势

⁠

（填“大于”“等于”或“小于”）N点电势。将＋q点电荷从M点沿

MN移动到N点，电场力做

（填“正功”“负功”或“不做

功”）。

大于正功

洞悉·高频考点精研典型例题03

考点一电场的性质1.

电场强度的分析与计算（1）电场强度的方向是正电荷所受静电力的方向，也是电场线上某点

的切线方向，电场的强弱可根据电场线的疏密程度来进行比较。（2）计算电场强度常用的方法：公式法、平衡条件求解法、叠加合成

法、对称法、补偿法、等效法。2.

等势面与电场线的关系（1）电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等

势面。（2）电场线越密的地方，等差等势面也越密。（3）沿等势面移动电荷，静电力不做功，沿电场线移动电荷，静电力

一定做功。3.

电场强弱、电势高低、电势能大小的判断方法物理量判断方法电场强弱物理量判断方法电势高低电势能大小（1）根据Ep＝qφ判断（2）根据ΔEp＝－W电，由静电力做功判断（3）根据能量守恒定律判断【例1】

（多选）（2024·广东高考8题）污水中的污泥絮体经处理后带负

电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层

的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插

入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势

面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正

确的有（

）A.

M点的电势比N点的低B.

N点的电场强度比P点的大C.

污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功D.

污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大解析：根据沿着电场线方向电势降低可知M点的电势比N点的低，污泥絮

体带负电，根据Ep＝qφ可知，污泥絮体在M点的电势能比在N点的电势能

大，污泥絮体从M点移到N点，电势能减小，电场力对其做正功，故A、C

正确；根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小，故B错误；

M点和P点在同一等势面上，则污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能

相等，结合A、C选项分析可知，污泥絮体在P点的电势能比其在N点的

大，故D错误。答案：AC

答案：D考点二电场中的图像问题电场中几种常见的图像v-t图像当带电粒子只受静电力时，从v-t图像上能确定粒子运动的加

速度方向、大小变化情况，进而可判定粒子运动中经过的各

点的电场强度方向、电场强度大小、电势高低及电势能的变

化情况φ-x图像（1）从φ-x图像中可以直接判断各点电势的高低，进而确定

电场强度的方向及试探电荷电势能的变化（2）φ-x图线切线的斜率大小表示沿x轴方向电场强度E的大

小E-x图像以电场强度沿x轴方向为例：（1）E＞0表示电场强度沿x轴正方向，E＜0表示电场强度沿x

轴负方向（2）图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小

表示电势差大小，两点的电势高低需根据电场方向判定Ep-x图像（1）图像的切线斜率大小表示静电力大小（2）可用于判断电场强度、动能、加速度等随位移的变化情

况【例3】

（2024·河南郑州一模）两个点电荷固定在x轴上的M、N两点，x

轴上各点的电场强度E与各点位置坐标x之间的关系图像如图所示。取x轴

正方向为电场强度的正方向，无穷远处电势为零，下列说法正确的是（

）A.

固定在M点的点电荷电荷量比固定在N点的

点电荷电荷量小B.

Q点的电势等于零C.

从C点由静止释放一正点电荷，仅在电场力作用下，到D点前它将一直

做加速运动D.

从P点由静止释放一负点电荷，仅在电场力作用下，在它向左运动过程

中电势能将一直减小√解析：M、N连线中点处电场强度大于0，且两点间电场强度最小位置处距

离N点较近，可知，固定在M点的点电荷电荷量比固定在N点的点电荷电荷

量大，故A错误；若有一正点电荷由Q点向右侧无穷远处运动，电场力做正

功，电势能不断减小，一直到零，所以Q点的电势大于零，故B错误；从C

点由静止释放一正点电荷，仅在电场力作用下，到D点前电场强度一直为

正值，则电场强度方向不变，电场力方向不变，它将一直做加速运动，故

C正确；从P点由静止释放一负点电荷，仅在电场力作用下，在它由Q向N

运动过程中电场力做负功，电势能增大，故D错误。【例4】

（2024·山东日照统考）如图所示，O点为两等量异种点电荷连

线的中点，一带正电的粒子（不计重力）从连线上的A点由静止释放，在

静电力作用下运动到B点。取A点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向。

在粒子从A点运动到B点的过程中，下列关于粒子运动的速度v和加速度a随

时间t的变化，运动径迹上电势φ和粒子的电势能Ep随位移x的变化图线可能

正确的是（

）

答案：B考点三电容器带电粒子在电场中的运动1.

电容器的两类动态变化问题U不变Q不变2.

带电粒子在电场中的常见运动及分析方法常见运动受力特点分析方法变速直线

运动合外力F合

≠0，且与初速

度方向在同一

条直线上常见运动受力特点分析方法带电粒子

在匀强电

场中的偏

转进入电场时

v0⊥E，粒子做

类平抛运动常见运动受力特点分析方法带电粒子在匀强电场中的偏

转粒子斜射入电场，粒子做类斜抛运动带电粒子在非匀强电场中运

动静电力在变化动能定理、能量守恒定律【例5】

（2024·江苏泰州一模）通过手机内电容式加速度传感器可以实

现运动步数的测量，传感器原理如图所示，电容器的M极板固定，与弹簧

相连的N极板只能按图中标识的“前后”方向运动，则当手机（

）A.

匀速运动时，电流表示数为零，电容器M极板带负电B.

由静止突然向前加速时，电容器的电容增大C.

由静止突然向前加速时，流过电流表的电流由b向aD.

保持向前匀减速运动时，电流表示数变小

答案：C【例6】

（2024·苏北七市二模）如图所示，质子和α粒子分别从O点由静

止开始经过M、N板间的电场加速后，从P处垂直射入偏转电场。质子落在

感光板上的S点，则α粒子（

）A.

落在S点，速度方向与质子的相同B.

落在S点，速度方向与质子的不同C.

落在S点左侧，速度方向与质子的相同D.

落在S点右侧，速度方向与质子的不同

答案：A【例7】

（2024·江苏徐州期中）如图所示，在xOy平面内的Ⅰ区域存在水

平向右的匀强电场，Ⅱ区域存在水平向左的匀强电场，两区域内电场强度

大小相等。一质量为m、带电荷量为＋q的离子从坐标为（0，L）的A点以

与y轴负方向成45°角的速度v0斜向下进入Ⅱ区域，离子再次进入Ⅱ区域时

恰经过坐标原点O。不计该离子的重力，求：（1）离子从A点到O点所用的时间t；

解析：

离子在电场中做匀变速曲线运动，沿y轴负方向做匀速直线运动，则沿y轴负方向，有L＝v0tcos

45°

（2）电场强度E的大小；

（3）离子每次通过y轴时的位置坐标。

培优·提能加餐拓展思维空间04

等效重力场中的圆周运动问题1.

“等效重力”及“等效重力加速度”

2.

等效最“高”点与最“低”点的确定方法在“等效重力场”中过圆周运动的圆心作“等效重力”的作用线，其反向延长线交于圆周上的那个点即为圆周运动的等效最“高”点，沿着“等效重力”的方向延长交于圆周的那个点即为等效最“低”点，如图

所示。

A.

动能最小与最大的位置在同一等势面上B.

电势能最小的位置恰是机械能最大的位置D.

过B点时受到大环的弹力大小为mg

答案：BC

【典例2】

（2024·河北高考13题）如图，竖直向上的匀强电场中，用长

为L的绝缘细线系住一带电小球，在竖直平面内绕O点做圆周运动。图中

A、B为圆周上的两点，A点为最低点，B点与O点等高。当小球运动到A点

时，细线对小球的拉力恰好为0，已知小球的电荷量为q（q＞0），质量为

m，A、B两点间的电势差为U，重力加速度大小为g，求：（1）电场强度E的大小。

（2）小球在A、B两点的速度大小。

演练·分层强化

提升关键能力

0512345678910111.

（2024·江西高考1题）蜡烛火焰是一种含有电子、正离子、中性粒子的

气体状物质，将其置于电压恒定的两平行金属板间，板间电场视为匀强

电场，如图所示。若两金属板间距减小，关于火焰中电子所受的电场

力，下列说法正确的是（

）A.

电场力增大，方向向左B.

电场力增大，方向向右C.

电场力减小，方向向左D.

电场力减小，方向向右√解析：

B正确。12345678910112.

（2024·江苏南通模拟）如图甲所示的是静电除尘设备的结构示意图，

把高压电源的正极接在金属圆筒上，负极接到圆筒中心悬挂的金属线

上，其横向截面图如图乙所示，虚线PQ是某带电粉尘的运动轨迹，则

该粉尘（

）A.

带正电荷B.

在P点的动量大小比在Q点的大C.

在P点的电势能比在Q点的高D.

会被吸附到金属线上√1234567891011解析：

虚线是粉尘的运动轨迹，其所受的合外力指向轨迹的凹侧，

即带电粉尘受到的电场力的方向指向金属圆筒，即粉尘带负电荷，故A

项错误；沿着电场线方向，电势逐渐降低，由题图可知，Q点的电势比

P点的电势低，因粉尘带负电，由Ep＝qφ，可知电势大的地方，电势能

小，即粉尘在P点的电势能比在Q点的电势能小，对于粉尘有E＝Ek＋

Ep，对于同一个粉尘，粉尘在P点的速度大于在Q点的速度，由动量的

定义可知，粉尘在P点的动量大小比在Q点的大，故B正确，C错误；由

于粉尘带负电，而金属圆筒带正电，正负电荷互相吸引，所以粉尘最终

会被吸附到金属圆筒上，故D项错误。12345678910113.

（2024·山东淄博一模）在金属球壳的球心有一个负点电荷，球壳内外

的电场线分布如图所示，下列说法正确的是（

）A.

K点的电场强度比L点的大B.

球壳内表面带负电，外表面带正电C.

试探电荷＋q在M点的电势能比在N点的大D.

试探电荷＋q沿电场线从M点运动到N点，电场力做

负功√1234567891011解析：

由于处于静电平衡状态的导体内部电场强度处处为零，所以

L点的电场强度比K点的大，故选项A错误；因为金属球壳的球心有一个

负点电荷，根据静电感应规律，正电荷受到负电荷的吸引力聚集在球壳

内部，球壳外部有多余的负电荷，所以球壳内表面带正电，外表面带负

电，故选项B错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，N点的电势比M点的

电势高，所以试探电荷＋q在M点的电势能比在N点的小，故选项C错

误；试探电荷＋q的受力方向与电场强度方向相同，所以逆着电场线从

M点运动到N点，电场力做负功，故选项D正确。12345678910114.

（多选）（2024·四川成都一模）如图，平行板电容器与电压为U的直流

恒压电源相连，改变电容器极板间距离d，待电路稳定后，带正电的粒

子，其质量为m、电荷量为q，从靠近左极板处由静止释放，测得粒子

从出发至右极板所用的时间为t，到达右极板的速度大小为v，重复上述

过程，完成多次实验。极板间电场可视为匀强电场，粒子所受重力忽略

不计。下列图像正确的是（

）√√1234567891011

12345678910115.

（2024·吉林高考6题）在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力

和电场力作用下于竖直面（纸面）内运动。如图，若小球的初速度方向

沿虚线，则其运动轨迹为直线；若小球的初速度方向垂直于虚线，则其

从O点出发运动到与O点等高处的过程中（

）A.

动能减小，电势能增大B.

动能增大，电势能增大C.

动能减小，电势能减小D.

动能增大，电势能减小√1234567891011解析：

根据题意可知，小球所受合力方向沿虚线向下，则其所受电

场力方向水平向右，小球从O点运动到与O点等高处的过程做类平抛运

动，小球的速度增大，动能增大，由于小球所受电场力与小球速度的夹

角一直为锐角，则电场力做正功，小球的电势能减小，A、B、C错误，

D正确。1234567891011

√1234567891011

12345678910117.

（2024·福建三明一模）一电场的电势φ随x的变化规律如图，图线关于φ

轴对称，且A、O间距离小于B、O间距离，下列说法正确的是（

）A.

该电场可能为匀强电场B.

一负电荷在A点电势能大于B点电势能C.

一正电荷从A点移到B点电场力不做功D.

A、B间电场方向为由B指向A√1234567891011解析：

φ-x图像切线的斜率表示电场强度，图中切线斜率在变化，表

示电场强度发生变化，不是匀强电场，A错误；根据φ-x图像可知A点电

势小于B点电势，根据Ep＝φq可知，该负电荷在A点的电势能大于在B点

的电势能，B正确；一正电荷从A点移到B点，电势升高，电势能增加，

电场力做负功，C错误；由于顺着电场线方向电势降低，因此A、B间电

场方向为由A指向O和由B指向O，D