2024届江西省九江市九江有色金属冶炼厂职工子弟学校七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2024届江西省九江市九江有色金属冶炼厂职工子弟学校七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．要使分式有意义，则的取值应满足()A． B． C． D．2．如果点P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＞2 C．2＞m＞1 D．m＜23．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A．562.5元 B．875元 C．550元 D．750元4．下列运算中正确的是（）A．x+x=2x2 B．(x4)2=x8 C．x1．x2=x6 D．(－2x)2=－4x25．若是方程3x+my＝1的一个解，则m的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣26．如图表示点A的位置，正确的是（）A．距离O点3km的地方B．在O点北偏东40°方向，距O点3km的地方C．在O点东偏北40°的方向上D．在O点北偏东50°方向，距O点3m的地方7．如图，是世界人口扇形统计图，中国部分的圆心角的度数为()A．20° B．36° C．72° D．18°8．下列说法中，正确的是（）A．腰对应相等的两个等腰三角形全等； B．等腰三角形角平分线与中线重合；C．底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形全等； D．形状相同的两个三角形全等．9．把下列各式分解因式结果为（x-2y）（x+2y）的多项式是（）A．-4 B．+4 C．-+4 D．--410．规定：logab(a＞0，a≠1,b＞0）表示a，b之间的一种运算,现有如下的运算法则：logaan＝n,logNM＝（a＞0,a≠1,N＞0,N≠1，M＞0).例如：log223＝3，log25＝,则log1001000＝（）A． B． C．2 D．311．下列等式不正确的是（）A． B．C． D．12．三角形的三边长分别是3，1﹣2a，1．则数a的取值范围是（）A．﹣5＜a＜﹣2 B．﹣5＜a＜2 C．5＜a＜11 D．0＜a＜2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若则的值是________14．写出a3b2c的一个同类项:▲.15．若(x+2019)（x+2018)=1009，则(x+2019)2+(x+2018)2=________.16．若(4x2+2x)(x+a)的运算结果中不含x2的项,则a的值为_______.17．计算：________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解不等式（组）：（Ⅰ）解不等式：＜（Ⅱ）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答；（1）解不等式①，得：；（2）解不等式②，得：；（3）把不等式①和②的解集在如图数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为．19．（5分）解下列不等式(组)，并在数轴上表示解集．（1）（2）20．（8分）已知：如图，点B、F、C、D在一条直线上．AB＝DE，AB∥DE，BF＝CD．求证：AC∥EF．21．（10分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将△ABC平移，使点A平移到点D，点E、F分别是B、C的对应点．（1）在图中请画出平移后的△DEF，并求出△DFF的面积；（2）在网格中找格点P，使S△ABC=S△BCP，这样的格点P有多少个．22．（10分）（1）如图①，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1的度数？（2）如图②，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1+∠E2的度数？（3）如图③，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1+∠E2+∠E3的度数？（4）如图④，若AB∥CD，猜想∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En的度数？23．（12分）计算：（1）(－3)2－|－|＋(3.14－x)0（2）先化简，再求值:[(2x－y)2＋(2x－y)(2x＋y)]÷(4x)，其中x＝2,y＝－1

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

根据分式的性质即可求解.【题目详解】根据题意得3+x≠0，解得故选C.【题目点拨】此题主要考查分式的性质，解题的关键是熟知分母不为零.2、B【解题分析】

根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．【题目详解】解：∵点P（m﹣1，4﹣1m）在第四象限，∴，解不等式①得，m＞1，解不等式②得，m＞1，所以不等式组的解集是：m＞1，所以m的取值范围是：m＞1．故选：B．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、B【解题分析】试题分析：利润率=（售价－进价）÷进价×100%，标价=售价÷折扣.进价：500÷20%=2500元售价：（2500+500）÷80%=3750元3750×90%－2500=875元.考点：商品销售问题4、B【解题分析】

直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则和同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【题目详解】A.x+x=2x，故此选项错误；B.(x4)2=x8，正确；C.x1．x2=x5，故此选项错误；D.(－2x)2=4x2，故此选项错误；故选：B.【题目点拨】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方，熟悉掌握是关键.5、C【解题分析】

直接把x和y的值直接代入等式可解出m的值.【题目详解】把代入方程3x+my＝1，得：﹣3+1m＝1，解得：m＝1．故选：C．【题目点拨】本题考查了学生代入计算能力，掌握基本的计算是解决此题的关键.6、D【解题分析】

用方位坐标表示一个点的位置时，需要方向和距离两个数量，观察图形即可得答案.【题目详解】由图可得，点A在O点北偏东50°方向，距O点3m的地方，故选D．【题目点拨】本题考查了坐标方法的简单运用，用方向角和距离来描述位置，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．7、C【解题分析】

用360°乘中国的百分比即可.【题目详解】解：360°×20%=72°故答案为C【题目点拨】本题主要考查了扇形统计图圆心角的求法，即360°乘以其所占的百分比.8、C【解题分析】

根据全等三角形和等腰三角形的性质对各项进行判断即可．【题目详解】A.腰对应相等的两个等腰三角形不一定全等，错误；B.等腰三角形顶角的角平分线与底边中线重合，底角的角平分线与腰上的中线不一定重合，错误；C.底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形全等，正确；D.形状相同的两个三角形不一定全等，错误；故答案为：C．【题目点拨】本题考查了全等三角形和等腰三角形的问题，掌握全等三角形和等腰三角形的性质是解题的关键．9、A【解题分析】

直接利用公式法分解因式得出答案．【题目详解】解：A、x2-4y2=（x-2y）（x+2y），符合题意；B、x2+4y2，无法分解因式，故此选项错误；C、-x2+4y2=（2y-x）（2y+x），故此选项错误；D、-x2-4y2，无法分解因式，故此选项错误；故选：A．【题目点拨】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．10、A【解题分析】

根据规定法，.【题目详解】根据法则，故选A【题目点拨】本题考核知识点：新运算法则.解题关键点：理解并模仿法则.11、D【解题分析】

根据平方差公式判断A选项，B、C、D选项先进行变形再判断.【题目详解】解：A.正确，，故本选项错误；B.正确，，故本选项错误；C.正确，，故本选项错误；D.错误，，故本选项正确.故选D.【题目点拨】本题主要考查平方差公式，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.12、A【解题分析】

根据三角形的三边关系：①两边之和大于第三边，②两边之差小于第三边即可得到答案．【题目详解】解：1﹣3＜1﹣2a＜3+1，即5＜1﹣2a＜11，解得：﹣5＜a＜﹣2．故选：A．【题目点拨】此题主要考查了三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系定理．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】

把x+y=7两边平方后利用完全平方公式展开，然后把xy=-11代入计算整理即可求解．【题目详解】解：∵x+y=7，

∴（x+y）2=49，

即x2+2xy+y2=49，

∵xy=-11，

∴=49-3×（-11）=49+33=1．故答案为：1【题目点拨】本题考查了完全平方公式的应用，把已知条件x+y=7两边平方是解题的关键．14、2a3b2c（答案不唯一）【解题分析】根据同类项的定义可知，写出的同类项只要符合只含有a，b，c三个未知数，并且a的指数是3，b的指数是2，c的指数是1即可．15、2019【解题分析】

设x+2019=m，x+2018=n，可得mn=1009，m-n=1，原式可转化为m2+n2=(m-n)2-2mn的形式，代入即可得答案.【题目详解】设x+2019=m，x+2018=n，∵(x+2019)（x+2018)=1009，∴mn=1009，m-n=1，∴(x+2019)2+(x+2018)2=m2+n2=(m-n)2+2mn=12+2×1009=2019.故答案为：2019【题目点拨】本题考查了完全平方公式，熟记完全平方公式的结构形式并灵活运用“整体”思想是解题关键.16、-【解题分析】解：．∵运算结果中不含x2的项，∴4a+2=0，∴a=．故答案为．17、【解题分析】公分母为x﹣5，将分母化为同分母，再将分子因式分解，约分：．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（Ⅰ）x＞1；（Ⅱ）（1）x＜3，（2）x≥﹣2，（3）把不等式①和②的解集在如图数轴上表示出来见解析；（4）﹣2≤x＜3，【解题分析】

（Ⅰ）先去分母，再移项，合并同类项即可求解；

（Ⅱ）分别求得①,②的解集，再在数轴上表示，最后根据数轴可得到解集.【题目详解】（Ⅰ）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1，得：；（Ⅱ），（1）解不等式①得：，（2）解不等式②得：（3）把不等式①和②的解集在如图数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集是：，故答案为：，，．【题目点拨】本题主要考查解不等式组，解题的关键掌握并会熟练运用不等式的性质从而正确接触解集.19、（1），数轴表示见解析；（2）x≥-1；数轴表示见解析【解题分析】

（1）先去分母、去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；

（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【题目详解】解：（1），，，，在数轴表示不等式的解集：（2）解①得：x≥-1，

解②得：x＞-2，

不等式组的解集为：x≥-1.

在数轴上表示为：【题目点拨】此题考查解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解题的关键．20、详见解析【解题分析】

先由已知条件证明△ABC≌△EDF（SAS），然后根据全等三角形的性质判断对应角，再根据平行线的判定进一步判断平行．【题目详解】证明：即在和中．，．【题目点拨】本题考查全等三角形的判定和性质以及平行线的判定，熟悉判定的方法是解题的关键．21、（1）7；（2）4.【解题分析】

（1）依据平移的性质，即可得到△DEF，利用割补法即可得到△DFF的面积；（2）过A作BC的平行线，过E作BC的平行线，即可得出格点P有4个．【题目详解】（1）如图所示，△DEF即为所求，△DFF的面积=4×4﹣×2×4﹣×1×4﹣×2×3=7；（2）如图，过A作BC的平行线，过E作BC的平行线，当点P在点P1，点P2，点P3，点P4处时，存在S△ABC=S△BCP，∴格点P有4个．【题目点拨】本题考查平移变换、三角形的面积等知识，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22、（1）∠B+∠D+∠E1=360°；（2）∠B+∠D+∠E1+∠E2=540°；（3）∠B+∠D+∠E1+∠E2+∠E3=720°；（4）∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En=(n+1)•180°．【解题分析】

（1）如图1，过E1作E1F∥AB，则E1F∥CD，根据平行线的性质得到∠B+∠1=180°①，∠D+∠2=180°②，即可得到结论；

（2）分别过E1，E2作E1F∥AB，E2G∥AB，则E1F∥E2G∥CD，根据平行线的性质即可得到结论；

（2）分别过E1，E2，E3作E1F1∥E2F2∥E3F3∥AB，则E1F1∥E2F2∥E3F3∥CD，根据平行线的性质即可得到结论；

（4）由（1）（2）（3）知，拐点的个数n与角的和之间的关系是（n+1）•180°，于是得到∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En=（n+1）•180°．【题目详解】解：（1）如图①，过E1作E1F∥AB，则E1F∥CD，

∴∠B+∠1=180°①，

∠D+∠2=180°②，

①+②得∠B+∠1+∠D+∠2=360°，

即