湖北省襄阳市枣阳县2024届数学七年级第二学期期末检测试题含解析

湖北省襄阳市枣阳县2024届数学七年级第二学期期末检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法错误的是（）A．半圆是弧B．所有内角都相等的多边形是正多边形C．三角形的三个外角中，最多有三个钝角D．三角形的三条角平分线交于一点2．方程2x－1＝3x＋2的解为（）A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－33．方程是关于x，y的二元一次方程，则m的值为（）A． B．3 C． D．94．若x=-3是关于x的方x=m+1的解，则关于y的不等式A．1 B．2 C．3 D．45．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是A． B． C． D．6．如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5：2，则∠AOF等于（）A．140° B．130° C．120° D．110°7．某种服装的进价为240元，出售时标价为360元，由于换季，商店准备打折销售，但要保特利润不低20%，那么至多打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折8．如果a<b，下列各式中正确的是（）A．ac2<bc2 B． C． D．-3a>-3b9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中点，E在边AC上，若D与C关于BE成轴对称，则下列结论：①∠A＝30°；②△ABE是等腰三角形；③点B到∠CED的两边距离相等．其中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．下列邮票的多边形中，内角和等于540°的是（）A． B．C． D．11．不等式-5x≤10的解集为()A．x≤2 B．x≤-2 C．x≥2 D．x≥-212．如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则的取值范围为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．关于的不等式的所有负整数解的和是____________.14．命题“同角的补角相等”的题设是______，结论是________．15．如图，在中，依次取的中点、的中点、的中点、的中点、…，并连接、、、、….若的面积是1，则的面积是_________.16．当__________时，分式没有意义.17．已知x2+y2＝10，xy＝3，则x+y＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知，如图，于点，，分别交于点，试判断与的位置关系，并说明理由.19．（5分）今年第37届洛阳牡丹文化节期间龙门石窟旅游景点共接待游客92.4万人次，和去年同时期相比，游客总数增加了，其中省外游客增加了，省内游客增加了.（1）求该景点去年牡丹文化节期间接待的省外游客和省内游客各是多少万人？（2）若省外游客每位门票均价约为100元，省内游客每位门票均价约为80元，则今年文化节期间该景点的门票收入大约是多少万元？20．（8分）某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题．（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．1．设原来每天安排x名工人生产G型装置，后来补充m名新工人，求x的值（用含m的代数式表示）2．请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务？21．（10分）（1）计算：|﹣4|﹣+2（2）解方程的22．（10分）如图，将向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到对应的.（1）画出，并写出，，的坐标；（2）的面积是________.23．（12分）已知，直线AB∥CD．(1)如图1，点E在直线BD的左侧，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的数量关系，并证明你的结论；(2)如图2，点E在直线BD的左侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的数量关系，并证明你的结论；(3)如图3，点E在直线BD的右侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，那么第(2)问中∠BFD和∠BED的数量关系的猜想是否仍成立？如果成立，请证明；如果不成立，请写出你的猜想，并证明.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

根据圆的有关概念对A进行判断，根据正多边形的定义对B进行判断，根据三角形的有关概念对C，D进行判断即可.【题目详解】A.半圆是弧，此说法正确，不符合题意；B．各边都相等且各内角都相等的多边形是正多边形，此说法错误，符合题意；C.锐角三角形的三个外角中，有三个钝角；直角三角形的三个外角中有两个钝角；钝角三角形的三个外角中有两个钝角；故此说法正确，不符合题意；D.三角形的三条角平分线交于一点，此说法正确，不符合题意.故选B.【题目点拨】本题考查了圆的有关概念，多边形的概念以及三角形的有关概念，熟练掌握这些概念是解决此题的关键．2、D【解题分析】试题分析：首先进行移项可得：2x－3x=2+1，合并同类项可得：－x=3，解得：x=－3.考点：解一元一次方程3、C【解题分析】

根据二元一次方程的定义可得m-9=0，且m-3≠0，再解即可．【题目详解】由题意得：m−9=0，且m-3≠0，解得：m=-3，故选：C.【题目点拨】此题考查二元一次方程的定义，解题关键在于掌握其定义.4、C【解题分析】

把x=-3代入方程x=m+1，即可求得m的值，然后把m的值代入2（1-2x）≥-6+m求解即可．【题目详解】把x=−3代入方程x=m+1得：m+1=−3，解得：m=−4.则2(1−2x)⩾−6+m即2−4x⩾−10，解得：x⩽3.所以最大整数解为3，故选：C.【题目点拨】此题考查不等式的整数解，解题关键在于求得m的值.5、C【解题分析】分析：首先明确生活常识：一只鸡有一个头，两只脚；一只兔有一个头，四只脚．此题中的等量关系为：①鸡的只数+兔的只数=36只；②2×鸡的只数+4×兔的只数=1只．详解：如果设鸡为x只，兔为y只．根据“三十六头笼中露”，得方程x+y=36；根据“看来脚有1只”，得方程2x+4y=1．即可列出方程组．故选：C．点睛：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．本题要用常识判断出隐藏的条件．6、B【解题分析】

先设出∠BOE＝2α，再表示出∠DOE＝α，∠AOD＝5α，建立方程求出α，最用利用对顶角，角之间的和差即可．【题目详解】解：设∠BOE＝2α，∵∠AOD：∠BOE＝5：2，∴∠AOD＝5α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOE＝2α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE＝180°，∴5α+2α+2α＝180°，∴α＝20°，∴∠AOD＝5α＝100°，∴∠BOC＝∠AOD＝100°，∵OF平分∠COB，∴∠COF＝∠BOC＝50°，∵∠AOC＝∠BOD＝4α＝80°，∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝130°，故选B．【题目点拨】本题是对顶角，邻补角题，还考查了角平分线的意义，解本题的关键是找到角与角之间的关系，用方程的思想解决几何问题是初中阶段常用的方法．7、C【解题分析】

设打了x折，用售价×折扣-进价得出利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解．【题目详解】设打了x折，由题意得360×0.1x-240≥240×20%，解得：x≥1．答：至多打1折．故选：C．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解．8、D【解题分析】

根据不等式的性质逐一进行判断即可.【题目详解】A.当c=0时，ac2＝bc2，故A选项错误；B.当a<0，b>0时，，故B选项错误；C.两边同时除以4，则，故C选项错误；D.两边同时乘以-3，则-3a>-3b，故D选项正确，故选D.【题目点拨】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.注意，不等式两边同时乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向改变.9、D【解题分析】

根据题意需要证明Rt△BCE≌Rt△BDE,Rt△EDA≌Rt△EDB，即可解答【题目详解】∵D与C关于BE成轴对称∴Rt△BCE≌Rt△BDE（SSS）∵△BCE≌△BDE∴∠EDB=∠EDA=90°，BD=BC又∵D是AB的中点∴AD=DB∴Rt△EDA≌Rt△EDB(HL)∴∠A＝30°（直角三角形含30°角，BC=AB）∴△ABE是等腰三角形∴点B到∠CED的两边距离相等故选D【题目点拨】此题考查全等三角形的判定和直角三角形的性质，解题关键在于利用全等三角形的判定求解10、B【解题分析】

根据n边形的内角和公式为（n-2）180°，由此列方程求边数n即可得到结果．【题目详解】解：设这个多边形的边数为n，则（n-2）180°=140°，解得n=1．故选：B．【题目点拨】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．11、D【解题分析】

根据一元一次不等式的解法，即可得到答案.【题目详解】解：∵-5x∴x故选择：D.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的解法，解题的关键是掌握一元一次不等式的解法.12、D【解题分析】

根据运算流程结合需要经过两次运算可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【题目详解】解：由题意得：，

解得：故选：D．【题目点拨】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是弄明白图示的意思，列出不等式组．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-6【解题分析】

首先解不等式，求得x的范围，即可求解．【题目详解】解不等式得关于的不等式的所有负整数解有：它们的和为：故答案为【题目点拨】考查一元一次不等式的整数解，掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键.14、有两个角是同一个角的补角这两个角相等【解题分析】“同角的补角相等”的题设为如两个角是同一个角的补角；结论为这两个角相等．

故答案为：两个角是同一个角的补角；这两个角相等．15、【解题分析】

由三角形的中线性质得出△ABD1的面积＝△ABC的面积＝，△BD1D2的面积＝△ABD1的面积＝，同理：△BD2D3的面积＝△BD1D2的面积＝，……，依此得出规律，即可得出答案．【题目详解】解：∵D1是BC的中点，∴△ABD1的面积＝△ABC的面积＝，∵D2是BA的中点，∴△BD1D2的面积＝△ABD1的面积＝，同理：△BD2D3的面积＝△BD1D2的面积＝，……，则△BDn−1Dn的面积＝，∴△BD2018D2019的面积是；故答案为：．【题目点拨】本题考查了三角形的中线性质、三角形的面积；由三角形的中线性质得出三角形的面积规律是解题的关键．16、-2【解题分析】

根据分母等于零时，分式无意义列式求解即可.【题目详解】由题意得a+2=0,∴a=-2.故答案为：-2.【题目点拨】本题考查了分式有意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义.分式是否有意义与分子的取值无关.17、±4【解题分析】

先根据完全平方公式可：(x+y)2=x2+y2+2xy，求出(x+y)2的值，然后两边开平方即可求出x+y的值.【题目详解】由完全平方公式可得：(x+y)2=x2+y2+2xy，∵x2+y2=10，xy=3∴(x+y)2=16∴x+y=±4，故答案为±4【题目点拨】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式：(x+y)2=x2+y2+2xy是解答本题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，证明见解析.【解题分析】

根据平行线的判定与性质即可证明.【题目详解】证明：∵，∴∴，∵，∴∴∴，∴∴，∴【题目点拨】本题综合考查了平行线的判定和性质，灵活应用该判定和性质进行角之间的转换是解题的关键.19、（1）去年该景点接待的省外游客是28万人、省内游客是56万人；（2）今年花卉期间该景点的门票收入为8030.4万元【解题分析】

（1）设该景点去年接待的省外游客是人、省内游客是人，根据“游客总数增加了”列出第一个方程，根据“省外游客增加了，省内游客增加了”列出第二个方程，然后求解方程组即可；（2）由（1）得到今年的省外与省内的游客数量，然后计算求得总收入即可.【题目详解】解：（1）设该景点去年接待的省外游客是人、省内游客是人，根据题意得：解得：，答：去年该景点接待的省外游客是28万人、省内游客是56万人；（2）今年文化节期间该景点的门票收入为：（万元）答：今年花卉期间该景点的门票收入为8030.4万元.【题目点拨】本题主要考查二元一次方程组的应用，解此题的关键在于根据题意设出未知，找到题中相等关系的量列出方程组进行求解.20、（1）工厂每天能配套组成48套GH型电子产品;（2）4名．【解题分析】试题分析：（1）设x人加工G型装置，y人加工H型装置，利用每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置得出等式求出答案；（2）利用每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品得出等式表示出x的值，进而利用不等式解法得出答案．试题解析：（1）解：设x人加工G型装置，y人加工H型装置，由题意可得：解得：，6×32÷4=48（套），答：按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成48套GH型电子产品．（2）由题意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4，解得：x＝，×4=3（个），6x+4m≥3

6×+4m≥3．解得：m≥4．答：至少需要补充4名新工人才能在规定期内完成总任务．21、（1）；（2）【解题分析】

（1）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

（2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．【题目详解】解：（1）|﹣4|﹣+2＝4﹣﹣4+2＝（2）由①﹣②，得y＝2，把y＝2代入②，得x+2＝3，解得：x＝1，∴原方程组的解是．【题目点拨】此题主要考查了实数的运算，以及解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．22、1）、、；（2）【解题分析】

（1）直接利用平移的性质得出各对应点位置，进而得出答案；根据图象即可求得出点，，的坐标；（2）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【题目详解】解：（1）根据坐标轴可知：，，（2）面积为：=【题目点拨】此题考查作图-平移变