甘肃省榆中学县2024届数学七下期末监测模拟试题含解析

甘肃省榆中学县2024届数学七下期末监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列选项中与不是同位角的是（）A． B． C． D．2．已知点A（m，n）在第二象限，则点B（2n-m，-n+m）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四3．16的平方根是（）A．±4 B．±2 C．4 D．﹣44．下列各式计算正确的是（）A． B． C． D．5．人体内的淋巴细胞直径约是米，将用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．方程组的解适合方程x+y＝2，则k值为()A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣7．把2.019×10-4化为小数，正确的是（）A．0.0002019 B．0.002019 C．0.2019 D．201908．如果多项式是一个完全平方式，那么的值为A． B． C． D．9．不等式组x>m-x+2<x-6的解集是xA．m≤4 B．m≥4 C．m10．下列说法正确的是()A．负数有一个平方根 B．是0.5的一个平方根C．82的平方根是8 D．﹣8的立方根是﹣211．将正整数按下表的规律排列：123456789101112131415161718192021222324252627…平移表中涂色部分的方框，方框中的4个数的和可能是A．2010 B．2014 C．2018 D．202212．在二元一次方程x+3y＝1的解中，当x＝2时，对应的y的值是（）A． B．﹣ C．1 D．4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将一长方形纸片如图所示的方式折叠后，再展开，若，则______．14．的绝对值是_____.15．已知a是小于3的整数，且a-2，那么a的所有可能值是_____________．16．如果是一个完全平方式，那么k的值是__________．17．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED'等于_____度．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程（组）：（1）；（2）．19．（5分）解方程组或不等式组（1）解方程组（2）解不等式组．20．（8分）试构造平行线解决以下问题：已知：如图，三角形ABC中，∠BAC的角平分线AD交BC于D，E是BC延长线上一点，∠EAC=∠B．求证：∠ADE=∠DAE．21．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为()A．40° B．55° C．65° D．75°22．（10分）如图，已知中，，，．（1）画出的高和；（2）画出的中线；（3）计算的值是_________．23．（12分）某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

同位角是指当两条直线被第三条直线所截时，位于截线的同一侧，被截线的同一旁的两个角，以此概念与四个选项一一对比即可判定．【题目详解】根据同位角的定义，是同位角的两角必须是两条直线被第三条直线截出来的角，它们都在截线的同一侧，被截线的同一旁，所以利用排除法可得A、C、D是同位角，B不是同位角．故选：B【题目点拨】本题考查的是同位角的定义，明确这个定义的前提是“三线八角”，掌握这个定义的要点是解题的关键．2、D【解题分析】

根据第二象限内点的坐标特征，可得m＜1，n＞1，再根据不等式的性质，可得2n-m＞1，-n+m＜1，再根据横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【题目详解】解：∵A（m，n）在第二象限，∴m＜1，n＞1，∴-m＞1，-n＜-1．∴2n-m＞1，-n+m＜1，点B（2n-m，-n+m）在第四象限，故选：D．【题目点拨】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、A【解题分析】

∵∴16的平方根是±4.故选A.4、D【解题分析】

根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．【题目详解】A.与不能合并，所以A选项错误；B.原式=，所以B选项错误；C.原式=6×3=18，所以C选项错误；D.原式所以D选正确.故选D.【题目点拨】考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式加减乘除的运算法则是解题的关键.5、A【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：0.0000051=5.1×10-6，

故选A．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6、C【解题分析】试题解析：解：，①+②得，x+y=k+1，由题意得，k+1=2，解答，k=1，故选C．考点：二元一次方程组的解．7、A【解题分析】

科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a×10−n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数．【题目详解】解：将数2.019×10-4化为小数是0.1．故选：A．【题目点拨】本题考查了把科学记数法表示的数还原为原数，把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．8、D【解题分析】分析：完全平方差公式是指：，根据公式即可得出答案．详解：根据完全平方公式可得：－m=±6，则m=±6，故选D．点睛：本题主要考查的是完全平方公式，属于基础题型．明白完全平方公式的形式是解题的关键．9、A【解题分析】

先求出不等式的解集，再根据不等式组的解集得出答案即可．【题目详解】解：x>m①-x+2<x-6②解不等式②，得：x>4∵不等式组x>m-x+2<x-6的解集是x∴m≤4故选择：A.【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集和不等式组的解集得出关于m的不等式是解此题的关键．10、D【解题分析】

根据平方根与立方根的定义逐一判断可得．【题目详解】解：A、负数没有平方根，错误；B、0.5是的一个平方根，错误；C、82的平方根是±8，错误；D、﹣8的立方根是﹣2，正确；故选：D．【题目点拨】本题主要考查平方根、立方根，解题的关键是掌握平方根的定义及其性质、立方根的定义．11、A【解题分析】

设涂色方框中第一个数为a，其余三个数分别为a+1，a+2，a+3，根据四个数之和为四个选项中的数，得出关于x的一元一次方程，解之得出a的值，结合a是正整数以及框出四个数的位置，即可得出结论．【题目详解】设涂色方框中第一个数为a，其余三个数分别为a+1，a+2，a+3，则方框中四个数之和为：4a+6，当4a+6=2010时，解得a=501，∴这四个数分别为：501，502，503，504，根据表格所给数据规律可得每一行最后一个数是9的倍数，504÷9=56，∴方框中的4个数的和可能是2010；当4a+6=2014时，解得a=502,∴这四个数分别为：502，503，504，505，而9的倍数504在倒数第二个数的位置，故方框中的4个数的和不可能是2014；当4a+6=2018时，解得a=503，∴这四个数分别为：503，504，505，506，而9的倍数504在倒数第三个数的位置，故方框中的4个数的和不可能是2018；当4a+6=2022时，解得a=504，∴这四个数分别为：504，505，506，507，而9的倍数504在倒数第四个数的位置，，故方框中的4个数的和不可能是2022.故选A.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12、B【解题分析】

把x＝2代入方程x+3y＝1求出y即可．【题目详解】解：把x＝2代入程x+3y＝1得：2+3y＝1，y＝﹣．故选：B．【题目点拨】本题考查了二元一次方程的解的应用，主要考查学生的计算能力．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、65°【解题分析】分析：先根据平行线的性质，得出∠1+∠2+∠3=180°，再根据∠1=50°得出∠2+∠3=130°，最后根据折叠的性质，得出∠2的度数．详解：由矩形的对边平行，可得∠1+∠2+∠3=180°，由∠1=50°可得：∠2+∠3=180°﹣50°=130°，由折叠可得：∠2=∠3，∴∠2=×130°=65°．故答案为：65°．点睛：本题主要考查了平行线的性质以及折叠的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．即两直线平行，同旁内角互补．14、【解题分析】

根据绝对值的含义和求法求解即可．【题目详解】∵<0，∴||=-()=.故答案为：.【题目点拨】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正实数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负实数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．15、2,3,4,5.【解题分析】

根据实数与绝对值的性质求得a的取值即可求解.【题目详解】∵2＜＜3，∴5＜3＜6，∵a是小于3的整数∴a≤5，∵a-2∴2-a≤0，故2≤a≤5，故那么a的所有可能值是2，3,4,5.故填2,3,4,5.【题目点拨】此题主要考查不等式的应用，解题的关键是熟知实数与绝对值的性质.16、±4.【解题分析】

这里首末两项是x和2的平方，那么中间项为加上或减去x和2的乘积的2倍也就是kx，由此对应求得k的数值即可．【题目详解】∵是一个多项式的完全平方，∴kx=±2×2⋅x，∴k=±4.故答案为：±4.【题目点拨】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握计算公式.17、1【解题分析】

先求出∠EFC，根据平行线的性质求出∠DEF，根据折叠求出∠D′EF，即可求出答案．【题目详解】解：∵∠EFB=65°，

∴∠EFC=180°-65°=115°，

∵四边形ABCD是长方形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-115°=65°，

∵沿EF折叠D和D′重合，

∴∠D′EF=∠DEF=65°，

∴∠AED′=180°-65°-65°=1°，

故答案为：1．【题目点拨】本题考查了折叠性质，矩形性质，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x＝﹣1是分式方程的解；（2）.【解题分析】

（1）两边都乘以x-1，化为整式方程求解，然后检验；（2）化简后，用①-②消去x，求出y，再把求得的y代入①求出x即可.【题目详解】（1）去分母得：1＝3+x﹣1，解得：x＝﹣1，经检验x＝﹣1是分式方程的解；（2）方程组整理得：，②﹣①得：2y＝﹣12，解得：y＝﹣6，把y＝﹣6代入①得：x＝﹣5，则方程组的解为．【题目点拨】本题考查了分式方程的解法，二元一次方程组的解法，熟练掌握解题步骤是解答本题的关键.19、（1）；（2）2≤x≤1．【解题分析】

（1）直接把②代入①，消去x，求出y的值，再把求得的y的值代入②求出x的值即可.（2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.【题目详解】解：（1），将②代入①，得：y﹣y=﹣1，解得：y=1，把y=1代入②得，x=3×1=12，∴方程组的解为；（2）解不等式x+3≥2x﹣1，得：x≤1，解不等式3x﹣5≥1，得：x≥2，则不等式组的解集为2≤x≤1．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的解法，熟练掌握二元一次方程组和一元一次不等式组的解法是解答本题的关键.20、详见解析【解题分析】

过点D作DM∥AB，运用平行线的性质可将∠ADE表示为∠BAD+∠B，再根据角平分线的定义，及等量代换，即可得到∠ADE=∠DAE．【题目详解】证明：过点D作DM∥AB，∴∠1=∠2，∠3=∠B，∴∠ADE=∠1+∠3=∠2+∠B，∵AD平分∠BAC，∴∠2=∠4，又∵∠EAC=∠B，∴∠2+∠B=∠4+∠EAC，∴∠ADE=∠DAE．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作DM∥AB，依据平行线的性质将已知的角聚集于目标角．21、C．【解题分析】试题分析：由作图方法可得AG是∠CAB的角平分线，∵∠CAB=50°，∴∠CAD=∠CAB=25°，∵∠C=90°，∴∠CDA=90°﹣25°=65°，故选C．考点