2024届天津市北辰区七年级数学第二学期期末调研模拟试题含解析

2024届天津市北辰区七年级数学第二学期期末调研模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列因式分解正确的是（）A．a2+8ab+16b2=（a+4b）2 B．a4﹣16=（a2+4）（a2﹣4）C．4a2+2ab+b2=（2a+b）2 D．a2+2ab﹣b2=（a﹣b）22．点P(2017，﹣2018)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若代数式，则（）A．-8 B．9 C．8 D．-94．不等式组的所有整数解的和是（）A．4 B．6 C．7 D．85．（2017四川省凉山州）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A． B． C． D．86．如图所示，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是内错角7．下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确的个数是A．1 B．2 C．3 D．48．下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是()A．对巢湖水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查D．对某班50名学生视力情况的调查9．如图，已知，，，则的度数为（）A． B． C． D．10．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．11．已知是方程ax-y=5的一个解，那么a的值为（）.A．-2 B．2 C．3 D．612．已知，下列变形正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若不等式组的最大正整数解是3，则a的取值范围是___________14．如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），则职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为___．15．方程组的解是_____．16．若，则___________．17．在平面直角坐标系xOy中，对于平面内任意一点(x，y)，规定以下两种变化：①f(x，y)(x，y)．如f(1，2)(1，2)；②gx，yx，2y．根据以上规定：（1）g1，2（___________）；（2）fg2，1（___________）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式.(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小明这次卖瓜赚了多少钱?19．（5分）我县某初中为了创建书香校园，购进了一批图书．其中的20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元，经了解，购买的科普书的单价比文学书的单价多4元．（1）购买的科普书和文学书的单价各多少元？（2）另一所学校打算用800元购买这两种图书，问购进25本文学书后至多还能购进多少本科普书？20．（8分）某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取2个和1个才能配成一套，要在80内生产最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应生产多少天？21．（10分）如图，先将三角形向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到三角形.(1)画出经过两次平移后的图形，并写出，，的坐标；(2)已知三角形内部一点的坐标为，若点随三角形一起平移，平移后点的对应点的坐标为，请求出，的值；(3)求三角形的面积.22．（10分）如图，中，和的平分线相交于点，过点作的平行线交于点，交于点，且，比大20°，求的度数.23．（12分）如图，点、在上，已知，，说明的理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】A.原式=(a+4b)2，正确；B.原式=(a2+4)(a+2)(a−2)，错误；C.原式=(2a+b)2，错误；D.原式不能分解，错误，故选A.2、D【解题分析】

根据平面直角坐标系中各象限内点的坐标的特征即可解答【题目详解】∵点P的横坐标为正数，纵坐标为负数，∴点P(2017，﹣2018)在第四象限，故选D．【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标的特征，熟知平面直角坐标系中各象限内点的坐标的特征是解决问题的关键.3、C【解题分析】

已知等式右边利用完全平方公式化简，利用多项式相等的条件求出m的值即可．【题目详解】=x+6x+8，可得m=8，故选：C.【题目点拨】此题考查配方法的应用，解题关键在于掌握计算公式.4、B【解题分析】

分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而求出整数解之和即可．【题目详解】不等式组整理得：，

解得：-＜x≤3，

则不等式组的整数解为0，1，2，3，之和为6，

故选B．【题目点拨】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、A【解题分析】解：由题中所给的程序可知：把64取算术平方根，结果为8，∵8是有理数，∴结果为无理数，∴y==．故选A．6、A【解题分析】

根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．【题目详解】A.∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；B.∠1和∠3是对顶角，此选项正确；C.∠3和∠4是同位角，此选项正确；D.∠1和∠4是内错角，此选项正确；故选：A.【题目点拨】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.7、C【解题分析】

利用不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项．【题目详解】解：①若a＞b，则a+1＞b+1，正确；②若a＞b，则a-c＞b-c，正确；③若a＞b，则-2a＜-2b，正确；④若a＞b，则ac＞bc当c≤0时错误．其中正确的个数是3个，故选：C．【题目点拨】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．8、D【解题分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.【题目详解】、对巢湖水质情况的调查适合抽样调查，故选项错误；、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查，故选项错误；、节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查适合抽样调查，故选项错误；、对某班50名学生视力情况的调查，适合全面调查，故选项正确.故选：.【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普遍还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.9、D【解题分析】

因为∠2=∠5=70°，∠1=110°，所以a∥b，则∠4=∠3，故∠3度数可求．【题目详解】∵∠2=∠5=70°，∠1=110°，∴∠1+∠5=180°，∴a∥b(同旁内角互补两直线平行)，∴∠4=∠3，∵∠4=115°，∴∠3=115°.故选D.【题目点拨】此题考查平行线的判定与性质，对顶角、邻补角，解题关键在于掌握各性质定义.10、B【解题分析】由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180°后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A、C、D都不是中心对称图形，只有B是中心对称图形.故选B.11、C【解题分析】

把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【题目详解】把代入方程得2a-1=5，解得a=3故选C.【题目点拨】本题考查二元一次方程的解，熟练掌握计算法则是解题关键.12、C【解题分析】

根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【题目详解】A、两边都减3，不等号的方向不变，故A错误；B、两边都乘以2，不等号的方向不变，两边再加1，不等号的方向不变，故B错误；C、两边都乘以-1，不等号的方向改变，故C正确；D、两边都除以2，不等号的方向不变，故D错误；故选C．【题目点拨】本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、6＜a≤1【解题分析】

首先求出不等式组的解集，利用含a的式子表示，然后根据最大正整数解是3得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【题目详解】解不等式x+1＞0，得x＞﹣1，解不等式2x﹣a＜0，得x＜a，由题意，得﹣1＜x＜a．∵不等式组的最大正整数解是3，∴3＜a≤4，解得6＜a≤1．故答案为6＜a≤1．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，正确确定a的范围，是解决本题的关键．解不等式时要用到不等式的基本性质．14、28%．【解题分析】

用40～42的人数除以总人数即可得．【题目详解】由图可知，职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为×100%＝28%，故答案为28%．【题目点拨】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．15、【解题分析】

①+②得出3x+y=1④，③﹣②求x，把x=1代入④求出y，把x=1，y=﹣2代入①求出z即可．【题目详解】①+②得：3x+y=1④，③﹣②得：x=1，把x=1代入④得：3+y=1，解得：y=﹣2，把x=1，y=﹣2代入①得：1﹣4+z=0，解得：z=3，所以原方程组的解为，故答案为：．【题目点拨】本题考查了解三元一次方程组，能把三元一次方程转化成二元一次方程组或一元一次方程是解此题的关键．16、【解题分析】

根据同底数的幂相除和幂的乘方的运算法则将进行变形，根据已知条件即可解答.【题目详解】解：根据幂同底数幂相除和幂的乘方的运算法则可得，.故答案为.【题目点拨】本题考查了同底数的幂乘除和幂的乘方，准确计算是解题的关键.17、（1，0）（﹣2，3）【解题分析】

（1）根据所给规定进行进行计算即可；（2）根据所给规定进行进行计算即可．【题目详解】解：（1）∵g（x，y）＝（x，2﹣y）∴g（1，2）＝（1，2﹣2）＝（1，0）故答案为：（1，0）（2）∵g（2，﹣1）＝（2，3）且f（x，y）＝（﹣x，y）∴f（g（2，﹣1））＝f（2，3）＝（﹣2，3）故答案为：（﹣2，3）【题目点拨】此题主要考查了点的坐标，关键是正确理解题目意思．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）y=1.6x；（2）50千克；（3）36元【解题分析】【分析】（1）设y与x的函数关系式为y=kx，把已知坐标代入解析式可解；（2）降价前西瓜售价每千克1.6元．降价0.4元后西瓜售价每千克1.2元，故可求出降价后销售的西瓜，从而问题得解；（3）用销售总金额减去购西瓜的费用即可求得利润．【题目详解】（1）设关系式是y=kx，把x=40，y=64代入得40k=64，解得k=1.6，则关系式是y=1.6x；（2）因为降价前西瓜售价为每千克1.6元，所以降价0.4元后西瓜售价每千克1.2元，降价后销售的西瓜为(76-64)÷1.2=10(千克)，所以小明从批发市场共购进50千克西瓜；（3）76-50×0.8=76-40=36(元)，即小明这次卖西瓜赚了36元钱.【题目点拨】本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，读懂图象，从图象中找到必要的信息是解题的关键.19、（1）科普书的单价是24元，文学书的单价是20元;（2）1本．【解题分析】

（1）设购买的科普书的单价是x元，文学书的单价是y元，根据20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元；购买的科普书的单价比文学书的单价多4元；可列方程组求解．

（2）根据用800元再购进一批科普书和文学书，得出不等式求解即可．【题目详解】（1）设购买的科普书的单价是x元，文学书的单价是y元，根据题意得，解得．故购买的科普书的单价是24元，文学书的单价是20元．（2）设还能购进a本科普书，根据题意得24a+20×25≤800，，解得，图书的数量为正整数，∴a的最大值为1．答：至多还能购进1本科普书．【题目点拨】考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，根据题意设出单价，找到等量关系列方程组求解是解题关键．20、甲种零件需生产50天，乙种零件需生产1天.【解题分析】

设甲种零件应生产x天，则乙种零件应生产（80-x）天，根据甲、乙两种零件分别取2个、1个才能配成一套，列出方程解答即可．【题目详解】设甲种零件应生产x天，则乙种零件应生产（80-x）天，120x=100（80-x）×2，解得：x=50，则80-x=1．答：甲种零件应生产50天，乙种零件应生产1天．【题目点拨】此题考查一元一次方程在生活中的实际运用，找出题目蕴含的数量关系：甲、乙两种零件分别取2个、1个才能配成一套，也就是甲种零件是乙种零件的