2024届江苏省淮安市盱眙县数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2024届江苏省淮安市盱眙县数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在一个不透明的布袋中，有红色、黑色、白色球共40个，它们除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在和，则布袋中白色球的个数可能是（）A．24 B．18 C．16 D．62．如图，直线AB，CD被直线EF所截，与AB，CD分别交于点E，F，下列描述：①∠1和∠2互为同位角②∠3和∠4互为内错角③∠1=∠4④∠4+∠5=180°其中，正确的是（）A．①③ B．②④ C．②③ D．③④3．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”()A．56 B．66 C．76 D．864．已知命题“关于的不等式无解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（）A． B．C． D．5．若关于的不等式组无解，则的取值范围是()A． B． C． D．6．2019年2月，全国科学技术名词审定委员会将PM2.5的中文名称命名为细颗粒物，细颗粒物指环境空气中空气动力学当量直径小于或等于0.0000025米的颗粒物.其中0.0000025用科学记数法表示为()A． B． C． D．7．如图，直线AB，CD，相交于点O，∠MON=90°．∠BON比∠MOA多10°．求∠BON，∠MOA的度数若设∠BON=x°，∠MOA=y°．可列方程组为（）A． B． C． D．8．估计的值是在（）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间9．张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：（1）把油箱加满油；（2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），以下是张老师连续两次加油时的记录：加油时间

加油量（升）

加油时的累计里程（千米）

2016年4月28日

18

6200

2016年5月16日

30

6600

则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A．3升 B．5升 C．7.5升 D．9升10．若x＜y，则下列式子不成立的是()A．x-1＜y-1 B． C．x+3＜y+3 D．-2x＜-2y11．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．（a-1）（a-2）=-3a+2 B．-3a+2=（a-1）（a-2）C．+（a-1）=-a D．-3a+2=-（a-1）12．一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是（）A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B．纸带①、②的边线都平行C．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 D．纸带①、②的边线都不平行二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．__________．14．已知、满足方程组，则的值为___．15．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1＝20°，则∠B＝_____度．16．已知实数，定义运算：，若，则__________．17．如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的竟是关系：（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；（2）在当地温度每增加，这种蟋蟀叫的次数是怎样变化的？（3）这种蟋蟀叫的次数（次）与当地温度之间的关系为；（4）当这种蟋蟀叫的次数时，求当时该地的温度.19．（5分）小明和小红同解同一个方程组时，小红不慎将一滴墨水滴在了题目上使得方程组的系数看不清了，显示如下，同桌的小明说：“我正确的求出这个方程组的解为”，而小红说：“我求出的解是，于是小红检查后发现，这是她看错了方程组中第二个方程中x的系数所致”，请你根据他们的对话，把原方程组还原出来．20．（8分）已知：,,求的值21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，（1）请直接写出、两点的坐标；（2）若把向上平移个单位，再向右平移个单位得，请在图中画出，并写出点的坐标；（3）求的面积。22．（10分）如图，在和中，点、、、在同一直线上，请你从以下4个等式中选出3个作为已知条件，余下的1个作为结论，并说明结论正确的理由（写出各种可能的情况，并选择其中一种说理）．①；②；③；④．23．（12分）已知：如图，CBA，CDE都是射线，点F是∠ACE内一点，且∠1=∠C，FD∥AC．求证：（1）FB∥EC；（1）∠1=∠1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数×频率＝频数计算白球的个数．【题目详解】∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，∴摸到白球的频率为1−15%−45%＝40%，故口袋中白色球的个数可能是40×40%＝16个．故选：C．【题目点拨】大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是算出摸到白球的频率．2、C【解题分析】

根据同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可．【题目详解】①∠1和∠2互为邻补角，故错误；②∠3和∠4互为内错角，故正确；③∠1=∠4，故正确；④∵AB不平行于CD，∴∠4+∠5≠180°故错误，故选：C．【题目点拨】本题考查了同位角，内错角，同旁内角的定义，熟记定义是解题的关键．3、C【解题分析】

利用“神秘数”定义判断即可．【题目详解】解：∵76=38×2=（20+18）（20-18）=202﹣182，∴76是“神秘数”，而其余各数均不能表示为两个连续偶数的平方差，故选：C．【题目点拨】此题考查了平方差公式，正确理解“神秘数”的定义是解本题的关键．4、A【解题分析】

根据题中“命题“关于的不等式无解”可知，本题考查命题的真假判断与一元一次不等式组的解法，通过解出原方程组的解，给定k符合题意的范围，再进行选择判断.【题目详解】解不等式得x2，x>k+1因为方程无解，所以k+12，即k1，但题意说命题为假命题，即k<1才符合题意，A.-1在k<1范围里，符合，B.1不在k<1范围里，不符合，C.1.2不在k<1范围里，不符合，D.2不在k<1范围里，不符合，故应选A.【题目点拨】本题解题关键：原方程组无解是假命题，即为原方程组有解.5、B【解题分析】

一元一次不等式组无解是指不等式组的各不等式解集没有公共部分,所以在解此类问题时,要先求出不等式组的各不等式的解,即可解答【题目详解】,解①得x＞3+m，解②得x1因为原不等式组无解,所以1≤3+m解得故选B【题目点拨】此题考查解一元一次不等式组，难度不大，掌握运算法则是解题关键6、D【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】0.0000025=，故选D【题目点拨】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握一般形式7、A【解题分析】

任意平角均为180°，所以∠BON+∠MOA=90°【题目详解】∵∠BON+∠MOA+∠MON=180°，∴x+y=90°，且由题可知，x-y=10°，故选A．【题目点拨】本题主要考查平角的问题．熟悉平角为180°是本题的关键．8、B【解题分析】

根据二次根式的概念直接解答此题.【题目详解】∵＜＜，∴4＜＜5，故选：B．【题目点拨】本题考查了学生对有理数和无理数大小的比较，掌握用二次根式作为大小比较的工具是解决此题的关键.9、C【解题分析】

解：根据图表得出行驶的总路程为400千米，总的耗油量为12升，所以平均油耗．为400÷30=7.5升．故答案选C．考点：图表信息题；平均数.10、D【解题分析】

根据不等式的性质逐项分析即可.【题目详解】A.∵x＜y，∴x-1＜y-1，故成立；B.∵x＜y，∴，故成立；C.∵x＜y，∴x+3＜y+3，故成立；D.∵x＜y，∴-2x>-2y，故不成立；故选D.故选：D.【题目点拨】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．11、B【解题分析】

利用因式分解的意义判断即可．【题目详解】解：a2-3a+2=（a-1）（a-2）是因式分解．故选：B．【题目点拨】此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的意义是解本题的关键．12、C【解题分析】

直接利用翻折变换的性质结合平行线的判定方法得出答案．【题目详解】如图①所示：∵∠1=∠2=50°，∴∠3=∠2=50°，∴∠4=∠5=180°-50°-50°=80°，∴∠2≠∠4，∴纸带①的边线不平行；如图②所示：∵GD与GC重合，HF与HE重合，∴∠CGH=∠DGH=90°，∠EHG=∠FHG=90°，∴∠CGH+∠EHG=180°，∴纸带②的边线平行．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了平行线的判定以及翻折变换的性质，正确掌握翻折变换的性质是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

先判断的正负，再根据绝对值的意义化简即可.【题目详解】∵>0，∴.故答案为：.【题目点拨】本题考查了实数的大小比较，绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.14、1【解题分析】

首先根据方程组的解的定义正确求出方程组的解，然后计算出x-y或直接让两个方程相减求解．【题目详解】方法一：解方程组，解得：，∴x-y=1；方法二：两个方程相减，得.x-y=1，故答案为1.【题目点拨】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的基本方法是解题的关键，同时注意此题中的整体思想．15、1【解题分析】

由题意先根据旋转的性质得到∠ACA′＝90°，CA＝CA′，∠B＝∠CB′A′，则可判断△CAA′为等腰直角三角形，所以∠CAA′＝45°，然后利用三角形外角性质计算出∠CB′A′，从而得到∠B的度数．【题目详解】解：∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，∴∠ACA′＝90°，CA＝CA′，∠B＝∠CB′A′，∴△CAA′为等腰直角三角形，∴∠CAA′＝45°，∵∠CB′A′＝∠B′AC+∠1＝45°+20°＝1°，∴∠B＝1°．故答案为：1．【题目点拨】本题考查旋转的性质，注意掌握对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．16、1【解题分析】

先判断算式a☆b中，a与b的大小，转化为对应的幂运算，再进行乘法运算．【题目详解】，=2×（-4），=×16，=1．故答案为：1．【题目点拨】此题考查实数的运算，负整数指数幂，解题关键在于理解题意.17、70°．【解题分析】试题解析：∵a∥b，∠3=40°，∴∠1+∠2=180°-40°=140°，∠2=∠4，∵∠1=∠2，∴∠2=70°，∴∠4=∠2=70°．考点：平行线的性质．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)当地温度；蟋蟀1分钟的叫次数；(2)当地温度x每增加1℃，这种蟋蟀1分钟叫的次数y增加7次；(3)y＝7x－21；(4)18℃.【解题分析】

根据表格找出规律即可求解.【题目详解】(1)自变量是当地温度，因变量是蟋蟀1分钟叫的次数.(2)当地温度x每增加1℃，这种蟋蟀1分钟叫的次数y增加7次.(3)这种蟋蟀1分钟叫的次数y(次)与当地温度x(℃)之间的关系式为：y＝7x－21(4)当y＝105时，解得x＝18，则当时该地的温度为18℃.【题目点拨】本题考查了应用题，根据所给题意得到相应的等量关系是解决问题的关键．19、【解题分析】

设原方程组为，把代入②，求出c，把和代入①，得出方程组，求出a、b的值，即可得出答案．【题目详解】设原方程组为，把代入②得：3c+14=8，解得：c=-2，把和代入①得：，解得：a=4，b=5，即原方程组为．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，能够根据题意得出方程或方程组是解此题的关键．20、13【解题分析】

根据完全平方式的变式,由的值求出即可解答.【题目详解】解:当,时,原式【题目点拨】本题主要考查完全平方式的变式,熟练掌握完全平方式的各种变式是解答关键.21、（1）点的坐标为：、点的坐标为：；（2）点的坐标为：，见解析；（3）7.【解题分析】

（1）利用点的坐标的表示方法分别写出点A、B的坐标；

（2）先利用点的坐标平移的规律找出点A、B、C的对应点A′、B′、C′，然后描点即可得到△A′B′C′，再写出点的坐标；

（3）利用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积计算三角形ABC的面积．【题目详解】解：（1）点的坐标为：、点的坐标为：；（2）