湖北省恩施州鹤峰县2024届数学七下期末质量跟踪监视试题含解析

湖北省恩施州鹤峰县2024届数学七下期末质量跟踪监视试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列命题中是真命题的是（）A．相等的两个角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．在同一平面内，如a∥b，b∥c，则a∥cD．若a＞b，则﹣a＞﹣b2．已知点A(－1，0)，点B(2，0)，在y轴上存在一点C，使△ABC的面积为6，则点C的坐标为()A．(0，4) B．(0，2) C．(0，2)或(0，－2) D．(0，4)或(0，－4)3．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A． B．C． D．4．以下图形中，不是轴对称图形的是()A． B． C． D．5．已知关于、的方程组以下结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②存在实数，使得；③当时，；④不论取什么实数，的值始终不变，其中正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°7．如图，为了估计池塘两岸A，B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得PA=15米，PB=11米.那么A，B间的距离不可能是（）A．5米 B．8.7米 C．18米 D．27米8．0.000976用科学记数法表示为()A．0.976×10﹣3 B．9.76×10﹣3 C．9.76×10﹣4 D．97.6×10﹣59．16的算术平方根是（）A．4 B． C． D．810．小亮在解不等式组时，解法步骤如下：解不等式①，得x＞3，…第一步；解不等式②，得x＞﹣8，…第二步；所有原不等式组组的解集为﹣8＜x＜3…第三步．对于以上解答，你认为下列判断正确的是()A．解答有误，错在第一步 B．解答有误，错在第二步C．解答有误，错在第三步 D．原解答正确无误二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知：，则x与y的关系式是_________．12．不等式2x>3的最小整数解是______．13．若a2－3b=4，则2a2－6b+2019=_____．14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第4个图形有________个小圆，第n个图形有________个小圆．15．小威到小吃店买水饺,他身上带的钱恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱,若小威先买了9粒虾仁水饺,则他身上剩下的钱恰好可买________粒韭菜水饺.16．开学之初,七(一)班的张老师为了安排座位,需要了解全班同学的视力情况,你认为张老师应采取_____方法.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，对于两个点P，Q和线段AB，给出如下定义：如果在线段AB上存在点M，N（M，N可以重合）使得PM=QN，那么称点P与点Q是线段AB的一对关联点．（1）如图，在Q1，Q2，Q3这三个点中，与点P是线段AB的一对关联点的是；（2）直线l∥线段AB，且线段AB上的任意一点到直线l的距离都是1．若点E是直线l上一动点，且点E与点P是线段AB的一对关联点，请在图中画出点E的所有位置．18．（8分）米奇家住宅面积为90平方米，其中客厅30平方米，大卧室18平方米，小卧室15平方米，厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米．如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：(1)P(在客厅捉到小猫)；(2)P(在小卧室捉到小猫)；(3)P(在卫生间捉到小猫)；(4)P(不在卧室捉到小猫)．19．（8分）已知：如图，平分与相交于点．求证：．20．（8分）如图，先将三角形向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到三角形.(1)画出经过两次平移后的图形，并写出，，的坐标；(2)已知三角形内部一点的坐标为，若点随三角形一起平移，平移后点的对应点的坐标为，请求出，的值；(3)求三角形的面积.21．（8分）已知，如图AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．证明∠1=∠2∴

∴又∵AD∥BE∴∴∠A=∠E（）22．（10分）如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1＝52°，∠2＝128°．（1）求证：BD∥CE；（2）若∠C＝∠D，探索∠A与∠F的数量关系，并证明你的结论．23．（10分）解不等式组把解集在数轴上表示，并求不等式组的整数解．24．（12分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝B，（1）证明：EF∥AB．（2）试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明你的理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

根据对顶角的性质、平行线的性质、不等式性质、平行线的判定方法判断即可.【题目详解】A、相等的两个角不一定是对顶角，是假命题；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；C、在同一平面内，如a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题；D、若a＞b，则﹣a＜﹣b，是假命题；故选：C．【题目点拨】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．2、D【解题分析】设点C的坐标是(0,y),因为点A(－1,0)点B(2,0)，所以AB=3,由因为三角形ABC的面积为6,所以,计算出,,所以点C的坐标是(0,4)或(0,－4),故选D.3、B【解题分析】

根据分解因式的定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解，逐一判定即可.【题目详解】A选项，不属于分解因式，错误；B选项，属于分解因式，正确；C选项，不属于分解因式，错误；D选项，不能确定是否为0，错误；故选：B.【题目点拨】此题主要考查对分解因式的理解，熟练掌握，即可解题.4、D【解题分析】

根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可．【题目详解】由分析可知，已知图形中不属于轴对称图形的是图形D．

故选：D．【题目点拨】掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5、B【解题分析】

①把k=0代入方程组求出解，代入方程检验即可；②方程组消元k得到x与y的方程，检验即可；③表示出y-x，代入已知不等式求出k的范围，判断即可；④方程组整理后表示出x+3y，检验即可．【题目详解】解：①把k=0代入方程组得：，解得：，代入方程得：左边=-2-2=-4，右边=-4，左边=右边，此选项正确；②由x+y=0，得到y=-x，代入方程组得：，即k=3k-1，解得：，则存在实数，使x+y=0，本选项正确；③，解不等式组得：，∵，∴，解得：，此选项错误；④x+3y=3k-2+3-3k=1，本选项正确；∴正确的选项是①②④；故选：B.【题目点拨】此题考查了二元一次方程组的解以及解二元一次方程组熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、A【解题分析】

先根据角平分线的定义得到∠1＝∠2，∠3＝∠4，再根据三角形外角性质得∠1＋∠2＝∠3＋∠4＋∠A，∠1＝∠3＋∠D，则2∠1＝2∠3＋∠A，利用等式的性质得到∠D＝∠A，然后把∠A的度数代入计算即可．【题目详解】解答：解：∵∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，

∵∠ACE＝∠A＋∠ABC，

即∠1＋∠2＝∠3＋∠4＋∠A，

∴2∠1＝2∠3＋∠A，

∵∠1＝∠3＋∠D，

∴∠D＝∠A＝×30°＝15°．

故选A．

【题目点拨】点评：本题考查了三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和是180°和三角形外角性质进行分析．7、D【解题分析】

连接AB，根据三角形的三边关系定理得出不等式，即可得出选项．【题目详解】解：连接AB，设AB＝x米，∵PA＝15米，PB＝11米，∴由三角形三边关系定理得：15−11＜AB＜15＋11，即4＜AB＜26，所以选项D不符合，选项A、B、C符合，故选：D．【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系定理，能根据三角形的三边关系定理得出不等式是解此题的关键．8、C【解题分析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.000976=9.76×10﹣4；故选C．考点：科学记数法—表示较小的数．9、A【解题分析】

根据算术平方根的定义，解答即可．【题目详解】16的算术平方根=1．故选A．【题目点拨】本题考查了算术平方根，解答本题的关键是熟记算术平方根的定义．10、C【解题分析】试题分析：解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x＞﹣8，所以原不等式组的解集为x＞1．故选C．考点：解一元一次不等式组．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】

把②式转化成代入①式即可求解.【题目详解】原式把②变形为:

将代入①得:（1-y）.

即:.

与y的关系式是.【题目点拨】本题考查了简单的二元一次方程组含参数问题，这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的代入消元法.12、2【解题分析】

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可．【题目详解】解不等式得：x>，则最小整数解是：2.故答案为2【题目点拨】此题考查一元一次不等式的整数解，掌握运算法则是解题关键13、2027【解题分析】

将a2-3b=4代入原式=2（a2-3b）+2019，计算可得．【题目详解】当a2−3b=4时，原式=2(a2−3b)+2019=2×4+2019=2027，故答案为2027.【题目点拨】本题考查有理数的加减运算，解题的关键是掌握整体代入法.14、24n2＋n＋4【解题分析】

通过对前面几个图形的圆圈的数量的变化进行归纳与总结，得到其中的规律，从而得出第四个图形的小圆的个数，归纳数量规律，得出第n个图形的小圆个数.【题目详解】根据第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，∵6＝4＋1×2，10＝4＋2×3，16＝4＋3×4，∴第4个图形有4＋4×5=24个小圆，∴第n个图形有：.故答案为：24，【题目点拨】此题主要考查了图形的规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键，注意公式必须符合所有的图形.15、8【解题分析】

可设1粒虾仁水饺为x元，1粒韭菜水饺为y元，由题意可得到y与x之间的关系式，再利用整体思想可求得答案．【题目详解】设1粒虾仁水饺为x元，1粒韭菜水饺为y元，则由题意可得15x=20y，∴3x=4y，∴15x−9x=6x=2×3x=2×4y=8y，∴他身上剩下的钱恰好可买8粒韭菜水饺，故答案为：8【题目点拨】此题考查二元一次方程的应用，解题关键在于列出方程16、全面调查【解题分析】

根据统计调查的分式即可判断.【题目详解】解析:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征.因为要了解全班同学的视力情况范围较小、难度不大,所以采取全面调查的方法比较合适.【题目点拨】此题主要考查统计调查的分式，解题的关键是熟知抽样调查和全面调查的区别.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）Q2、Q3；（2）8个点E，见解析.【解题分析】

（1）根据关联点的定义和作图可得结论；（2）先确认直线l是两条直线，根据PM=EN，画图可得结论．【题目详解】解：（1）如图1和图2，PM=QN，可知：与点P是线段AB的一对关联点的是：Q2、Q3；（2）如图3，存在8个点E，分别是：①PA=E1A=E8A，②PB=BE2=BE3，③PA=BE4=BE5，④PB=AE6=AE2．【题目点拨】本题属于作图题和新定义问题，考查了点P与点Q是线段AB的一对关联点，格点作图问题，勾股定理的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会取特殊点特殊位置解决问题，属于中考压轴题．18、（1）（2）（3）（4）【解题分析】分析：根据题意，由相应房间的面积比上总面积90进行计算即可.详解：由题意可得：(1)P(在客厅捉到小猫)=；(2)P(在小卧室捉到小猫)=；(3)P(在卫生间捉到小猫)=；(4)P(不在卧室捉到小猫)=.点睛：知道：“在某个房间捉到小猫的概率=该房间的面积：米奇家住宅的总面积”是解答本题的关键.19、详情见解析【解题分析】

首先利用平行线性质得出∠2=∠E，然后再根据角平分线性质得出∠1=∠2，通过得出∠E=∠CFE，最后通过等量代换得出∠1=∠CFE，据此进一步证明即可.【题目详解】∵，∴∠2=∠E，∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∴∠1=∠E，∵在△CFE中，CF=CE，∴∠E=∠CFE，∴∠1=∠CFE，∴AB∥CD.【题目点拨】本题主要考查了角平分线性质和平行线性质及判定的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.20、（1）点，，的坐标分别为，，；（2）；（3）10.5.【解题分析】

（1）分别作出A，B，C的对应点，即可解决问题．（2）利用平移规律，构建方程组即可解决问题．（3）利用分割法求出三角形的面积即可．【题目详解】解：(1)如图，为所作，点，，的坐标分别为，，；(2)平移后点的对应点的坐标为；的坐标为∴解得：(3)的面积【题目点拨】本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会用分割法求三角形的面积，属于中考常考题型．21、DE∥AC，∠3=∠E，∠A=∠3，（等量代换）．【解题分析】

直接利用平行线的判定与性质得出∠3=∠E，∠A=∠3，进而得出答案．【题目详解】证明：∵∠1=∠2∴DE∥AC，∴∠3=∠E，又∵AD∥BE∴∠A=∠3，∴∠A=∠E（等量代换）．故答案为：DE∥AC，∠3=∠E，∠A=∠3，（等量代换）．【题目点拨】此题主要考查了平行线的判定与性质，正确得出∠3=∠E是解题关键．22、（1）证明见解析；(2)∠A＝∠F．证明见解析【解题分析】

（1）根据对顶角相等得出∠DGH的度数，再由平行线的判定定理即可得出结论；（2）先根据BD∥CE得出∠D＝∠CEF，再由∠C＝∠D得出AC∥DF，据此可得出结论．【题目详解】（1）证明：∵∠1＝∠DGH＝52°，∠2＝128°，∴∠DGH+∠2＝180°