2024届山东省青岛市黄岛十中学数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题含解析

2024届山东省青岛市黄岛十中学数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是（）A．90° B．120° C．75° D．84°2．方程组的解是A． B． C． D．3．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β与∠γ的关系式为（）A．∠β﹣∠γ=90° B．∠β+∠γ=90°C．∠β+∠γ=80° D．∠β﹣∠γ=180°4．4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（）A． B． C． D．5．关于x的不等式组的解集为，那么a的取值范围为（）A． B． C． D．6．下列调查：①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的体重情况；③调查春节联欢晚会的收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.其中适宜抽样调查的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④7．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有七十四足，问鸡兔各几何？”设有只鸡、只兔，则所列方程组正确的是（）A． B． C． D．8．若x+y=2z，且x≠y≠z，则xx-zA．1 B．2 C．0 D．不能确定9．如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），……依次扩展下去，则P2018的坐标为（）A．（﹣503，503） B．（504，504） C．（﹣506，﹣506） D．（﹣505，﹣505）10．在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．若点（a＋2，2－a）在第一象限，则实数a的取值范围是A．a＞－2 B．a＜2 C．－2＜a＜2 D．a＜－2或a＞212．如图所示，AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（）A．31°B．35°C．41°D．76°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，∥m，∠1＝120°，∠A＝55°，则∠ACB的大小是_____．14．若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为．15．若，则的平方根______．16．“x的3倍与25的差小于32”用不等式表示：_______.17．若有理数a，b满足|a+|+b2=0，则ab=______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解不等式组，并求它的整数解．19．（5分）已知方程组的解满足、都为负数.(1)求的取值范围;(2)化简:.20．（8分）某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成不完整的统计表与统计图，请结合图中的信息解答下列问题．学生最喜欢的图书类别人数统计表图书类别画记人数百分比文学类艺体类正5科普类正正一1122%其它正正1428%合计a100%（1）随机抽取的样本容量a为_________________________；（2）补全扇形统计图和条形统计图；（3）已知该校有600名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生人数．21．（10分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.22．（10分）某家商店的账目记录显示，某天卖出6件甲商品和3件乙商品，收入108元；另一天，以同样价格卖出5件甲商品和1件乙商品，收入84元.问每件甲商品和乙商品的售价各是多少元？23．（12分）方程组与有相同的解，求a，b及方程组的解．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】试题分析：根据题意可得：时针与分针所夹的角的度数=30×2.5=75°.考点：时钟上的角度问题2、D【解题分析】

利用代入法求解即可．【题目详解】，①代入②得，3x＋2x＝15，解得x＝3，将x＝3代入①得，y＝2×3＝6，所以，方程组的解是．故选：D．【题目点拨】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．3、A【解题分析】

根据补角和余角的定义关系式，然后消去∠α即可．【题目详解】解：∵∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，∴∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°．∴∠β﹣∠γ=90°．故选A．【题目点拨】本题考查余角和补角的定义．4、B【解题分析】试题分析：原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下．只有B符合．故选B．考点：生活中的平移现象．5、D【解题分析】

不等式组中第一个不等式求出解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．【题目详解】不等式组变形得则可得a的取值范围是故选D.【题目点拨】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握计算法则是解题关键.6、B【解题分析】

普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【题目详解】①调查某批次的汽车的抗撞击力，危险性较大，而且破坏性较强，故应抽样调查；②了解某班学生的体重情况，涉及人数较少，适合全面调查；③调查春节联欢晚会的收视率，涉及人数较多，不易全面调查，故应抽样调查；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，涉及人数较少，适合全面调查，故选B．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．7、C【解题分析】

根据等量关系：上有三十五头，下有七十四足，即可列出方程组．【题目详解】解：由题意得，鸡有一个头，两只脚，兔有1个头，四只脚，

结合上有三十五头，下有七十四足可得：

．

故选：C．【题目点拨】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，根据等量关系列出相应的方程组．8、A【解题分析】

根据x+y=2z得到x-z=z-y，再进行通分求解.【题目详解】∵x+y=2z，x≠y≠z∴x-z=z-y∴xx-z+zy-z=故选A.【题目点拨】此题主要考查分式的求值，解题的关键是熟知分式的加减运算法则.9、D【解题分析】

列式排点找规律即可.【题目详解】P1（﹣1，0）P5（﹣2，1）…P2（﹣1，﹣1）P6（﹣2，﹣2）…P3（1，﹣1）P7（2，﹣2）…P4（1，1）P8（2，2）…由以上各式可知，4组一循环，2018除以4等于504余2，所以，横坐标为505，符号均为“–”.【题目点拨】规律题可总结为排序列式找规律.10、B【解题分析】

观察题目，根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号；接下来，根据题目的点的坐标，判断点所在的象限．【题目详解】∵点的横坐标是负数，纵坐标是正数，

∴在平面直角坐标系的第二象限，

故选:B．【题目点拨】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．11、C【解题分析】

根据点在第一象限时，横坐标＞0，纵坐标＞0，可得不等式组，进而求解可得答案．【题目详解】∵点（a+2，2-a）在第一象限，∴a+2＞0，2-a＞0；解可得-2＜a＜2，故选：C．【题目点拨】考核知识点：平面直角坐标系中点的坐标.理解点的位置和坐标关系是关键.12、C【解题分析】本题主要考查了三角形的外角性质和平行线的性质∵AB∥CD，∴∠D=∠A=35°.∠DOC=180°-∠BOD=180°-76°=104°，在△COD中，∠C=180°-∠D-∠DOC=180°-35°-104°=41°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、65°【解题分析】∵l∥m，∠1=120°，∴∠ABC=180°－∠1=60°，

∴∠ACB=180°－60°－55°=65°．

故答案为65°．14、1．【解题分析】∵，∴a－1=0，b－2=0，解得a=1，b=2．①若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2，∵1+1=2，∴1、1、2不能组成三角形．②若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1，能组成三角形，周长=2+2+1=1．15、【解题分析】

首先依据非负数的性质求得x、y的值，然后再求得的值，最后再求平方根即可．【题目详解】，，．．的平方根是．故答案为．【题目点拨】本题主要考查的是非负数的性质，依据非负数的性质求得x、y的值是解题的关键．16、【解题分析】

根据题意，“x的3倍”可表示为3x，然后列出代数式即可.【题目详解】解：根据题意，得：.【题目点拨】本题考查了列不等式，解题的关键是认真审题，注意题干的关系.17、2【解题分析】

首先依据非负数的性质求得a、b的值，然后利用有理数的乘方求解即可．【题目详解】∵|a+|+b2=2，∴a=-，b=2．∴ab=(-)2=2．故答案为：2．【题目点拨】本题主要考查的是非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、﹣1、0、1、2、1【解题分析】

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【题目详解】解：解不等式4x﹣1＜5x+1，得：x＞﹣2，解不等式x﹣2≤5﹣x，得：x≤，则不等式组的解集为﹣2＜x≤，所以不等式组的整数解为﹣1、0、1、2、1．【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19、(1)a的取值范围-2<a<；(2)4a-5.【解题分析】

（1）求出方程组的解，根据已知得出不等式组，求出不等式组的解集即可；

（2）根据a的取值范围去掉绝对值符号，再合并即可．【题目详解】(1)①+②得：3x=−6−3a，解得：x=−2−a，代入①得：y=3a−5，∵x、y都为负数，∴解得：(2)∵∴a+2>0，3a−7<0，∴|a+2|−|3a−7|=a+2−(7−3a)=4a−5.【题目点拨】考查解一元一次不等式组，二元一次方程组的解，掌握含参数的二元一次方程组的解法是解题的关键.20、（1）50；（2）详见解析；（3）240.【解题分析】

（1）利用其他类的人数以及所占百分比，即可求出被调查的学生人数；（2）利用（1）中所求得的总人数，根据各类别人数之和等于总人数求得文学类人数及其百分比，再计算出艺体类占总人数的百分比，然后补全统计图即可；（3）用样本中文学类所占百分比乘以总人数可得答案．【题目详解】解：（1）随机抽取的样本容量a为14÷28%=50，故答案为：50；（2）文学类的人数为：50-（5+11+14）=20（人），∴文学类占总人数的百分比为：×100%=40%；艺体类占总人数的百分比为：×100%=10%，如图所示：（3）估计全校最喜欢文学类图书的学生有：600×40%=240（人），答：估计全校最喜欢文学类图书的学生有240名．【题目点拨】此题主要考查了条形统计图的应用以及扇形统计图应用、利用样本估计总体等知识，利用图形得出正确信息求出样本容量是解题关键.21、，把它的解集在数轴上表示见解析.【解题分析】

先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集，然后画数轴表示即可.【题目详解】解不等式①，得，解不等式②，得.在数轴上表示不等式①、②的解集如下：所以该不等式组的解集是

.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.不等式组的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.22、每件甲商品的售价为16元，每件乙商品的售价为4元．【解题分析】分析：设甲种商品每件进价是x元，乙种商品每件进价是y元，根据“卖出6件甲商品和3件乙商品，收入108元；同样价格卖出5件甲商品和1件乙商品，收入84元”列出方程组解答即可；详解：设每