江苏省南通市海门市2024届数学七年级第二学期期末复习检测模拟试题含解析

江苏省南通市海门市2024届数学七年级第二学期期末复习检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若关于x、y的方程3x+y=1+3ax+3y=1-a的解满足x+y=0A．-I B．-2 C．0 D．不能确定2．下列分解因式正确的是()A．-ma-m=-m(a-1) B．a2-1=(a-1)2 C．a2-6a+9=(a-3)2 D．a2+3a+9=(a+3)23．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°4．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则字母a的取值范围是（）A．a≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．a＜﹣1 D．﹣2＜a≤﹣15．实数的相反数是（）A． B． C． D．6．9的平方根是()A． B． C． D．7．为了解本校学生周末玩手机所花时间的情况，七、八、九年级中各抽取50名学生（男女各25名）进行调查，此次调查所抽取的样本容量是（）A．150 B．75 C．50 D．258．如图，ΔABC中，D、E分别为BC、AD的中点，SΔABC=20，则阴影部分的面积是（A．18 B．10 C．5 D．19．的平方根是（）A．3 B． C．9 D．10．如图所示，下列说法中错误的是（）A．∠A和∠3是同位角 B．∠2和∠3是同旁内角C．∠A和∠B是同旁内角 D．∠C和∠1是内错角11．如图，已知a∥b，将直角三角形如图放置，若∠2＝50°，则∠1为（）A．120° B．130° C．140° D．150°12．已知关于、y的二元一次方程ax+b=y，下表列出了当x分别取值时对应的y值。则关于x的不等式ax+b＜0A．x＜1 B．x＞1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．两个实数在数轴上的对应点如图所示，则_____(填“＞”或“＜”)．14．平面直角坐标系内AB∥y轴，AB=5，点A的坐标为（-5，3），则点B的坐标为_________．15．如图直线，，，那么的度数是________.16．要了解一批灯泡的使用寿命，从10000只灯泡中抽取60只灯泡进行试验，在这个问题中，样本容量是_______．17．不等式x﹣2≥1的解集是___________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(−2,5)B(−4,3),C(−1,1);(1)作出△ABC向右平移5个单位长度得到的△A1B1C1,并写出A1、B1、C1的坐标.(2)求出边AC扫过区域面积.19．（5分）某市救灾物资储备仓库共存储了A，B，C三类救灾物资，下面的统计图是三类物资存储量的不完整统计图．（1）求A类物资的存储量，并将两个统计表补充完整；（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将A、B两类物资全部运往某灾区．已知甲种货车最多可装A类物资10吨和B类物资40吨，乙种货车最多可装A、B类物资各20吨，则物资储备仓库安排甲、乙两种货车有几种方案？请你帮助设计出来．20．（8分）某中学开学初到商场购买、两种品牌的足球，购买种品牌的足球50个，种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个种品牌的足球比购买一个种品牌的足球多花30元．（1）求购买一个种品牌、一个种品牌的足球各需多少元．（2）学校为了响应“足球进校园”的号召，决定再次购进、两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，品牌足球售价比第一次购买时提高4元，品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买、两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的，且保证这次购买的种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？21．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．22．（10分）问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB=140°，∠PCD=135°，求∠APC的度数．（1）丽丽同学看过图形后立即口答出：∠APC=85°，请你补全她的推理依据．如图2，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD．（）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（）∵∠PAB=140°，∠PCD=135°，∴∠APE=40°，∠CPE=45°∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（）问题迁移：（2）如图3，AD∥BC，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系．23．（12分）如图，相交于点，．那么与相等吗？请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

①+②，得4x+4y=2+2a，根据x+y=0可求出a.【题目详解】3x+y=1①+②，得4x+4y=2+2a因为x+y=0所以0=2+2a所以a=-1故选：A【题目点拨】考核知识点：加减法在二元一次方程组中的运用.灵活运用加减法是关键.2、C【解题分析】

利用提取公因式或者公式法即可求出答案．【题目详解】A.原式=−m(a+1)，故A错误；B.原式=(a+1)(a−1)，故B错误；C.原式=(a−3)2，故C正确；D.该多项式不能因式分解，故D错误，故选:C【题目点拨】本题主要考查因式分解，熟练掌握提取公因式法和公式法是解题的关键.分解一定要彻底.3、A【解题分析】

运用平行线的判定方法进行判定即可.【题目详解】解：选项A中，∠1=∠2，只可以判定AC//BD（内错角相等，两直线平行），所以A错误；选项B中，∠3=∠4，可以判定AB//CD（内错角相等，两直线平行），所以正确；选项C中，∠5=∠B，AB//CD（内错角相等，两直线平行），所以正确；选项D中，∠B+∠BDC=180°，可以判定AB//CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；故答案为A.【题目点拨】本题考查平行的判定,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.4、B【解题分析】

根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出字母a的取值范围.【题目详解】解：∵x的不等式组恰有3个整数解，∴整数解为1，0，-1，∴-2≤a＜-1.故选B.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.5、D【解题分析】

根据相反数的定义求解即可．【题目详解】的相反数是-，故选D．【题目点拨】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．6、C【解题分析】

根据平方根的定义进行求解即可.【题目详解】解：9的平方根是.故选：C.【题目点拨】本题考查平方根，一个正数有两个实平方根，它们互为相反数.7、A【解题分析】

根据样本容量的定义解答即可.【题目详解】∵从七、八、九年级中各抽取50名学生进行调查，∴一共抽了150名学生，∴样本容量是150.故选A.【题目点拨】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.8、C【解题分析】

已知D、E分别为BC、AD的中点，根据三角形的中线把三角形面积分成相等的两部分可得SΔADC=【题目详解】∵D、E分别为BC、AD的中点，∴S∵SΔABC∴SΔAEC故选C.【题目点拨】本题考查了三角形中线的性质，熟知三角形的中线把三角形面积分成相等的两部分是解决问题的关键.9、B【解题分析】

首先化简，然后由平方根的定义求解即可.【题目详解】解：∵=9，则9的平方根是±3，∴的平方根是±3，故选B.【题目点拨】此题考查了平方根的定义．此题比较简单，注意熟记定义是解此题的关键．10、B【解题分析】

根据同位角、内错角以及同旁内角的定义进行解答．【题目详解】解：A、∠A和∠3是同位角，正确；B、∠2和∠3是邻补角，错误；C、∠A和∠B是同旁内角，正确；D、∠C和∠1是内错角，正确；故选B．【题目点拨】本题考查了同位角、内错角以及同旁内角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．11、C【解题分析】

过A作AB∥a，即可得到a∥b∥AB，依据平行线的性质，即可得到∠5的度数，进而得出∠1的度数．【题目详解】如图，过A作AB∥a，∵a∥b，∴a∥b∥AB，∴∠2＝∠3＝50°，∠4＝∠5，又∵∠CAD＝90°，∴∠4＝40°，∴∠5＝40°，∴∠1＝180°﹣40°＝140°，故选C．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，平行公理，熟记性质并作出辅助线是解题的关键．12、B【解题分析】

选取两组对应的x、y值代入ax+b=y中，得到关于a、b的方程组，解方程组即可求出a、b的值，将a、b的值代入不等式ax+b＜0【题目详解】当x=0时，y=1；当x=1时，y=0∴b=1a+b=0解得：a=-1将a、b的值代入不等式ax+b＜-x+1＜解得：x＞故选：B．【题目点拨】本题考查二元一次方程的解，解一元一次不等式，关键是求出a、b的值.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

首先利用数轴可得，据此进一步比较与的大小即可.【题目详解】由数轴可得：，∵，∴，故答案为：.【题目点拨】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.14、（-5，8）或（-5，-2）【解题分析】

由题意根据线段AB∥x轴，A、B两点横坐标相等，B点可能在A点上边或者下边，根据AB长度，确定B点坐标即可．【题目详解】解：∵AB∥y轴，点A的坐标为（-5，3），∴A、B两点横坐标都为-5，又∵AB=5，∴当B点在A点上边时，B（-5，8），当B点在A点下边时，B（-5，-2）；故答案为：（-5，8）或（-5，-2）．【题目点拨】本题考查坐标与图形的性质，熟练掌握平行于y轴的直线上的点横坐标相等，要求能根据两点相对的位置及两点距离确定点的坐标是解题的关键．15、.【解题分析】

如图，设垂足为O，由平行得知∠DAO＝∠1＝34°，AB⊥CD可得∠DOA＝90°，由三角形的内角和为180°及已知的两个角可求得∠ADO的度数，进而根据对顶角相等得出∠2的度数．【题目详解】设垂足为O，如图，由平行得知∠DAO＝∠1＝34°，AB⊥CD可得∠DOA＝90°，所以∠ADO＝180°−90°−34°＝56°，因为∠ADO与∠2是对顶角相等，所以∠2＝∠ADO＝56°．故答案为：56°．【题目点拨】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了垂直的定义．16、1【解题分析】

根据样本容量的定义求解即可．【题目详解】样本容量是1故答案为：1．【题目点拨】本题考查了样本容量的问题，掌握样本容量的定义是解题的关键．17、x≥3【解题分析】

解：x﹣2≥1，解得：x≥3.故答案为x≥3.【题目点拨】一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和将未知数的系数化为1；三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）A1(3,5)、B1(1,3)、C1(4,1);（2）20【解题分析】

（1）根据点的坐标平移规律写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；（2）利用平行四边形的面积公式计算．【题目详解】(1)如图,△A1B1C1为所作;A1(3,5)、B1(1,3)、C1(4,1)；(2)边AC扫过区域面积=4×5=20.【题目点拨】此题考查作图-平移变换，解题关键在于掌握作图法则19、（1）640吨，图见详解；（2）存储仓库有5种运输方案可以安排，设计方案分别为：①甲车4辆，乙车4辆；②甲车5辆，乙车3辆；③甲车6辆，乙车2辆；④甲车7辆，乙车1辆；⑤甲车8辆，乙车0辆．【解题分析】

（1）根据扇形统计图可以得到A所占的比例，由C所占的比例和吨数可以求得A，B，C三种物资的存储总量，从而可以将扇形统计图和条形统计图补充完整；（2）根据（1）可得到A、B两种物资的存储量，然后根据题意可以得到相应的不等式组，从而可以得到相应的设计方案．【题目详解】解：（1）根据扇形统计图的特点可知A所占的比例为：1﹣50%﹣37.5%＝12.5%，∵物资总量为：320÷50%＝640吨，∴A类物资的存储量为：640×12.5%＝80吨，∴补全的条形统计图和扇形统计图如下所示：（2）由（1）可知，该存储库有A类物资80吨，B类物资240吨，设将A、B两类物资全部运出需租用甲种货车x辆，则解得4≤x≤8，则x＝4，5，6，7，8，所以存储仓库有5种运输方案可以安排，设计方案分别为：①甲车4辆，乙车4辆；②甲车5辆，乙车3辆；③甲车6辆，乙车2辆；④甲车7辆，乙车1辆；⑤甲车8辆，乙车0辆．【题目点拨】本题考查一元一次不等式组的应用、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．20、（1）购买一个种品牌的足球需要50元，购买一个种品牌的足球需要80元；（2）学校购买足球有三种方案：方案一：购买种足球25个，种足球25个；方案二：购买种足球26个，种足球24个；方案三：购买种足球27个，种足球23个；（3）学校在第二次购买活动中最多需要3150元资金．【解题分析】

（1）设种品牌足球的单价为元，种品牌足球的单价为元，根据“总费用买种足球费用买种足球费用，以及种足球单价比种足球贵30元”可得出关于、的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设第二次购买种足球个，则购买种足球个，根据“总费用买种足球费用买种足球费用，以及种足球不小于23个”可得出关于的一元一次不等式组，解不等式组可得出的取值范围，由此即可得出结论；（3）分析第二次购买时，、种足球的单价，即可得出哪种方案花钱最多，求出花费最大值即可得出结论．【题目详解】（1）设种品牌足球的单价为元，种品牌足球的单价为元，依题意得：，解得：．答：购买一个种品牌的足球需要50元，购买一个种品牌的足球需要80元．（2）设第二次购买种足球个，则购买种足球个，依题意得：，解得：．故这次学校购买足球有三种方案：方案一：购买种足球25个，种足球25个；方案二：购买种足球26个，种足球24个；方案三：购买种足球27个，种足球23个．（3）第二次购买足球时，种足球单价为（元，种足球单价为（元，当购买方案中种足球最多时，费用最高，即方案一花钱最多．（元．答：学校在第二次购买活动中最多需要3150元资金．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，根据数量关系列出方程（方程组、不等式或不等式组）是关键．21、（1）∠AOF=50°，（2）∠AOF=54°．【解题分析】试题分析：（1）根据角平分线的定义求出的度数，根据邻补角的性质求出的度数，根据余角的概念计算即可；

（2）根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可．试题解析：(1)∵OE平分∠BOC,∴∴又∴(2)∵∠BOD:∠BOE=1:2，OE平分∠BOC，∴∠BOD:∠BOE:∠EOC=1:2:2，∴∴又∵∴22、（1）平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；（2）∠CPD=∠α+∠β，理由见解析；（3）当P在BA延长线时，∠CPD=∠β﹣∠α；当P在AB延长线时，∠CPD=∠α﹣∠β．【解题分析】【分析】(1)过点P作PE∥AB，根据“两直线平行，同旁内角互补”可得∠A+∠APE=180°，∠C+∠CP