钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算

第四章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算目录问答题11.轴心受压普通箍筋短柱与长柱的破坏形态有何不同?2.轴心受压长柱的稳定系数

如何确定?3.轴心受压普通箍筋柱与螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算有何不同?

4.在配置普通箍筋的轴心受压柱中，纵筋与箍筋各有何作用？答案答案答案答案问答题目录25.为什么配置螺旋箍筋的钢筋混凝土轴心受压柱的轴压承载力高于同截面、同材料强度等级的普通箍筋柱？6.什么是稳定系数？其作用如何？影响稳定系数的因素有哪些？7.轴心受压构件应满足哪些构造要求？8.为保证轴心受压螺旋箍筋柱中箍筋对核心混凝土有效的约束作用，现行规范规定的限制条件是什么？这一条件与美国混凝土协会（ACI）提出的条件一致吗？答案答案答案答案目录39.什么是钢管混凝土柱？有哪些优缺点？其受力特点如何？10.现行《规范》中所采用的钢管混凝土柱的极限承载力公式是什么？11.配有纵筋和箍筋的短柱受力分析和破坏形态如何？12.《规范》对钢筋混凝土受压柱中钢筋的抗压强度设计值是如何规定的？为什么这样规定？13.为什么要控制钢筋混凝土受压柱中纵筋的配筋率？《规范》对此是如何规定的？答案答案答案答案目录答案4轴心受压普通箍筋短柱与长柱的破坏形态有何不同?

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答：短柱：随着荷载的继续增加，柱中开始出现微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压碎，柱子即告破坏。

长柱：随着荷载的增加，附加弯矩和侧向挠度将不断增大。破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出现垂直于纵轴方向的横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏。5轴心受压长柱的稳定系数

如何确定?

答：《混凝土设计规范》采用稳定系数

来表示长柱承载力的降低程度，即根据试验结果及数理统计可得下列经验公式：返回6轴心受压普通箍筋柱与螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算有何不同?

答：轴心受压普通箍筋柱承载力计算公式:螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算公式：当混凝土强度等级小于C50时，取

=1.0；当混凝土强度等级为C80时，取

=0.85；当混凝土强度等级在C50与C80之间时，按直线内插法确定。返回7在配置普通箍筋的轴心受压柱中，纵筋与箍筋各有何作用？答：轴心受压柱中，纵向钢筋除了与混凝土共同承担轴向压力外，还能承担由于初始偏心或其他偶然因素引起的附加弯矩在构件中产生的拉力。在普通箍筋的轴心受压柱中，箍筋可以防止纵向钢筋在混凝土压碎之前受压屈服，保证纵筋与混凝土共同受力直到构件破坏；箍筋对核心混凝土的约束作用可以在一定程度上改善构件最终可能发生突然破坏的脆性性质，提高构件的延性。返回8为什么配置螺旋箍筋的钢筋混凝土轴心受压柱的轴压承载力高于同截面、同材料强度等级的普通箍筋柱？答：混凝土轴心受压柱在轴向压力作用下，产生与轴力平行的裂缝而导致破坏，其破坏原因，是由于其横向变形使混凝土拉坏而引起的。对于配置螺旋箍筋的钢筋混凝土轴心受压柱，螺旋箍筋所包围的核心部分混凝土，相当于受到一个套箍的作用，有效地限制了核心混凝土的横向变形，使核心混凝土在三向压应力作用下工作，从而提高了柱的承载能力。因此，配置螺旋箍筋的钢筋混凝土轴心受压柱的轴压承载力高于同截面、同材料强度等级的普通箍筋柱返回9什么是稳定系数？其作用如何？影响稳定系数的因素有哪些？轴心受压柱按照长细比的大小分为长柱和短柱。试验研究表明，轴心受压柱的轴向承载力随着长细比的增大而减小。长柱的承载力与条件相同的短柱承载力的比值称为稳定系数。《规范》引入稳定系数，来考虑长柱承载能力的降低程度，使柱子的结构设计安全可靠，即（4-1）式中——为长柱的承载力；——为短柱的承载力。影响稳定系数值的因素比较多，如构件的长细比、混凝土强度等级、钢筋的种类以及配筋率等，主要和构件的长细比有关。长细比是指构件的计算长度与其截面的回转半径之比值；对于矩形截面为（b为截面的短边尺寸）。越大，值越小。当时，柱的承载力没有降低，值可取为1，具体取值见表3-1。10

稳定系数值表4-1返回11轴心受压构件应满足哪些构造要求？答：轴心受压构件的一般构造要求包括：截面形式及尺寸，材料强度要求，纵筋和箍筋。（1）截面型式及尺寸截面形式：为便于制作模板，轴心受压构件截面一般采用方形或矩形，有时也才采用圆形或多边形。偏心受压构件一般采用矩形截面，但为了节约混凝土和减轻柱的自身重力，特别是在装配式柱中，较大尺寸的柱常常采用工字形截面。拱结构的肋常做成T形截面。采用离心法制造的柱、桩、电杆以及烟囱、水塔支筒等也常用环形截面。截面尺寸：方形柱的截面尺寸不宜小于250mm×250mm。为了避免矩形截面轴心受压构件长细比过大，承载力降低过多，常取此处为柱的计算长度，b为矩形截面短边边长，h为长边边长。此外，为了施工支模方便，柱截面尺寸宜使用整数，800mm及以下的，宜取50mm的倍数，800mm以上者，可取100mm的倍数。对于Ⅰ形截面，翼缘厚度不宜小于120mm，因为翼缘太薄，会使构件过早出现裂缝，12同时在靠近柱脚处的混凝土容易在车间生产过程中碰坏，影响柱的承载力和使用年限。腹板厚度不宜小于100mm，抗震区使用Ⅰ字形截面柱时，其腹板宜再加厚些。（2）材料强度要求混凝土强度等级对受压构件的承截能力影响较大。为了减小构件的截面尺寸，节省钢材，宜采用较高强等级的混凝土。一般采用C25、C30、C35、C40，对于高层建筑的底层柱，必要时可采用高强度等级的混凝土。纵向钢筋一般采用HRB400级、HRB335级和RRB400级，不宜采用高强度钢筋，这是由于它与混凝土共同受压时，不能充分发挥其高强度的作用。箍筋一般采用HPB235级、HRB335级钢筋，也可采用HRB400级钢筋。（3）纵筋轴心受压构件、偏心受压构件全部纵筋的配筋率不应小于0.6%；同时，一侧钢筋的配筋率不应小于0.2%。13轴心受压构件的纵向受力钢筋应沿截面的四周均匀放置，钢筋根数不得少于4根。钢筋直径d不宜小于12mm，通常在16mm～32mm范围内选用。为了减少钢筋在施工时可能产生的纵向弯曲，宜采用较粗的钢筋。从经济、施工以及受力性能等方面来考虑,全部纵筋配筋率不宜超过5%。柱内纵筋的混凝土保护层厚度对一级环境取30mm，纵筋净距不应小于50mm。在水平位置上浇注的预制柱，其纵筋最小净距可减小，但不应小于30mm和1.5d(d为钢筋的最大直径)。纵向受力钢筋彼此间的中距不应大于300mm。纵筋的连接接头宜设置在受力较小处。钢筋的接头宜采用机械连接接头，也可采用焊接接头和搭接接头。对于直径大于28mm的受拉钢筋和直径大于32mm的受压钢筋，一般采用机械连接。机械连接接头和焊接接头的类型及质量应符合有关标准、规范的规定。14（4）箍筋为了能箍住纵筋，防止纵筋压曲，柱中箍筋应做成封闭式；其间距在绑扎骨架中不应大于15d，在焊接骨架中则不应大于20d(d为纵筋最小直径)，且不应大于400mm，也不大于构件横截面的短边尺寸。箍筋直径不应小于d/4（d为纵筋最大直径），且不应小于6mm。当纵筋配筋率超过3％时，箍筋直径宜加大到不小于8mm，其间距应加密到不大于10d(d为纵筋最小直径)，且不应大于200mm。当构件截面各边纵筋多于3根时，应设置复合箍筋；当截面短边不大于400mm,且纵筋不多于四根时，可不设置复合箍筋。在纵筋搭接长度范围内，箍筋的直径不宜小于搭接钢筋直径的0.25倍；箍筋间距应加密，当搭接钢筋为受拉时，其箍筋间距不应大于5d,且不应大于100mm；当搭接钢筋为受压时，其箍筋间距不应大于10d，且不应大于200mm。d为受力钢筋中的最小直径。当搭接受压钢筋直径大于25mm时，应在搭接接头两个端面外100mm范围内各设置两根箍筋。对于截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角的箍筋，避免产生向外的拉力，致使折角处的混凝土破损。返回15为保证轴心受压螺旋箍筋柱中箍筋对核心混凝土有效的约束作用，现行规范规定的限制条件是什么？这一条件与美国混凝土协会（ACI）提出的条件一致吗？答：配置螺旋箍筋的轴心受压构件的承载力计算公式为：（4-2）（4-3）式中——钢筋的抗拉强度设计值；——构件的核心截面面积：间接钢筋内表面范围的混凝土面积；——螺旋式或焊接环式间接钢筋的截面面积；16从式中可以看出螺旋箍筋对核心混凝土的约束作用是相当显著的，相当于体积相同的纵筋作用的二倍。为保证纵筋对核心混凝土有效的约束作用，《规范》规定0.25As。这一要求实质上是对螺旋箍筋柱中的箍筋用量提出了最小限值，即螺旋箍筋轴心受压构件的强度不得低于同样材料和截面的普通箍筋受压构件的强度。根据这一原则，不难推出与0.25As等价的另一表达式。——构件的核心截面直径：间接钢筋内表面之间的距离；——螺旋式或焊接环式单根间接钢筋的截面面积； ——间接钢筋沿构件轴线方向的间距；——间接钢筋对混凝土约束的折减系数。17（不考虑折减系数影响)将代入上式得：由于，故得美国混凝土协会（ACI）就是采用这种表达式对基本公式提出限制条件，它与0.25是同一问题的两种不同表现形式，更直观一些。返回18什么是钢管混凝土柱？有哪些优缺点？其受力特点如何？答：钢管混凝土柱是将混凝土注入封闭的薄壁钢管内形成的用于轴心受压或偏心受压的组合结构。钢管混凝土柱可以更充分发挥钢管与混凝土两种材料的作用。一方面，钢管约束混凝土的横向变形而处于三向受压状态，从而提高核心混凝土的抗压强度。另一方面，由于钢管壁较薄，在受压状态下容易局部失稳先于强度破坏，不能充分发挥其材料强度，在中间注入并填实混凝土后，大大增强了钢管壁的稳定性，使其强度可以得到充分利用。钢管混凝土柱较普通混凝土柱，具有承载力高，自重小的优点，因此特别适用于单柱承载力大而建筑使用上对柱子的尺寸又有限制的建筑物。19另外，钢管混凝土柱塑性好，因而抗震性能优于普通混凝土柱。同时，还具备节点构造方便、免除模板和钢筋加工、施工速度快、减少混凝土用量等工程优点。但钢管混凝土的造价高于普通的钢筋混凝土柱。钢管混凝土柱在轴心压力作用下，钢管与混凝土共同承受压力，共同变形。当纵向压应变随着荷载增加时，混凝土内部将产生微裂缝，体积侧向膨胀，挤压钢管内壁使其受到径向压应力，同时钢管环向产生拉应力。即钢管处于纵向、环向和径向三向拉-压复杂应力状态。钢管内核心混凝土受到钢管的环向压力作用处于三向应力状态，轴心抗压强度大大提高。20如图4-2所示，为径厚比大于20的薄壁钢管混凝土短柱在轴心受压时的受力情况，其中N为轴向压力，为核心混凝土的纵向压应变。由图可见，OA直线段为弹性工作阶段，AB段略有弯曲，说明材料已表现出一定的塑性特征，为弹塑性工作阶段。当荷载达到B点后钢筋开始屈服，故该荷载值为屈服荷载。过B点后，曲线上应变的增长速度明显快于荷载的增长速度，塑性性能表现更加明显，到C点时荷载达到最大值，且曲线呈下降趋势，表明构件承载能力开始降低直到最终破坏。返回21现行《规范》中所采用的钢管混凝土柱的极限承载力公式是什么？答：钢管混凝土柱的受力过程比较复杂，现行规范所采用的计算公式是在引入以下基本假定的基础上，通过平衡理论进行推导，并结合试验结果加以简化修正得到的。（1）基本假定①结构在材料破坏前不会失稳（短柱），即结构的破坏是由强度破坏控制的。②荷载为单调递增；③钢材及混凝土达屈服后为理想塑性，既不强化也不软化，保持屈服应力不变。④对于薄壁管混凝土构件，由于在极限状态下，钢管的径向应力比钢管平面内应力小得多，因而把钢管的应力状态简化为纵向受压、环向受拉的双向应力状态，并沿管壁厚均匀分布。（2）钢管混凝土短柱的极限承载力公式22

（4-4）式中——钢管混凝土短柱的极限承载力；——套箍系数，；、——分别为核心混凝土和钢管横截面面积；、——分别为混凝土和钢管的屈服强度。（3）轴心受压钢管混凝土长柱的极限承载力公式轴心受压钢管混凝土柱，当长细比时应考虑长细比的影响系数，长柱的极限承载力公式为：

（4-5）

（4-6）返回23配有纵筋和箍筋的短柱受力分析和破坏形态如何？答：配有纵筋和箍筋的短柱的受力分析：在轴心荷载作用下，整个截面的应变基本上是均匀分布的。当荷载较小时，混凝土和钢筋均处于弹性阶段，柱子压缩变形的增加与荷载的增加成正比，纵筋和混凝土的压应力的增加也与荷载的增加成正比。当荷载较大时，由于混凝土塑性变形的发展，压缩变形增加的速度快于荷载增长速度，纵筋配筋率越小，这个现象越为明显。同时，在相同荷载增量下，钢筋的压应力比混凝土的压应力增加得快。随着荷载的继续增加，柱中开始出现微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压碎，柱子即告破坏。在破坏时，一般是纵筋先达到屈服强度，此时可继续增加一些荷载。最后混凝土达到极限压应变值，构件破坏。当纵向钢筋的屈服强度较高时，可能会出现钢筋没有达到屈服强度而混凝土达到了极限压应变值的情况。返回24《规范》对钢筋混凝土受压柱中钢筋的抗压强度设计值是如何规定的？为什么这样规定？答：试验表明，配有纵筋与箍筋的钢筋混凝土短柱在轴向压力作用下，混凝土受压破坏时，压应变大致与混凝土柱棱柱体受压破坏时相同，可取＝0.002，可见，当钢筋的抗压强度设计值大于400N／mm2时，就不能充分发挥其作用了。因此，《规范》规定，对于普通钢筋（包括HPB235、HRB335、HRB400、RRB400等），其钢筋抗拉强度设计值小于400N／mm2，则取；而对于用作预应力混凝土结构的钢丝，其／mm2,虽然其抗拉强度设计值大于410N／mm2,但其抗拉强度设计值只取／mm2。返回25为什么要控制钢筋混凝土受压柱中纵筋的配筋率？《规范》对此是如何规定的？答：钢筋混凝土受压柱在持续的轴向压力作用下，因混凝土的徐变而引起截面上应力的重分布。此时，如果将轴向压力突然从构件上卸去，则钢筋试图恢复全部弹性压缩变形，混凝土试图恢复全部压缩变形中的弹性变形部分，这两部分变形显然是不相等的，而且混凝土徐变越大，二者之差也越大。由于两种材料之间有粘结作用，整个构件截面实际恢复的变形介于钢筋和混凝土的弹性变形之间，从而必将在钢筋中引起强制压应力，在混凝土中产生强制拉应力，为一对自相平衡的内应力。若截面的配筋率较高，强制拉应力可能会达到混凝土的抗拉强度，与构件轴线垂直方向会出现若干条贯通裂缝，因而《规范》规定柱的全部纵向受压钢筋配筋率不宜大于5.0％，常用范围为0.5～2.0％。若纵筋的配筋率很小时，在荷载长期作用下，混凝土徐变引起的应力重分布容易使钢筋应力过早地达到屈服强度，而混凝土应力降低很少，纵筋对提高柱的承载能力作用不大。《规范》规定对轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于0.6％；同一侧的配筋率不应小于0.2％。返回264-1.某高层办公楼门厅的钢筋混凝土圆柱，承受轴向力设计值N＝3000kN。柱的计算长度为4.2m，根据建筑设计的要求，柱截面的直径不得大于400mm。混凝土的强度等级为C35，纵筋为HRB335，箍筋为热轧HPB235级钢筋。试确定该柱钢筋用量。【解】（1）求计算稳定系数φ（2）求纵筋A's4200计算题27考虑到纵向钢筋的用量可能比较多，混凝土采用其净截面面积,则圆形截面柱的截面面积为：选用8Φ28，As'＝4926mm2

。配筋率ρ

=

As

/A

=4926/125600=3.92%284-2．某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值,楼层高H=5.4m，混凝土用C20，用HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。[解]因为是第二层内柱，取计算跨度初步估算截面尺寸：取，则，取长细比求稳定系数：，查表根据轴心受压承载力公式确定29对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。选622，，满足要求。304-3．由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为，柱高4.0m，计算长度