湖北省黄石市还地桥镇南湾初级中学2024届七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含解析

湖北省黄石市还地桥镇南湾初级中学2024届七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20cm2，则四边形A1DCC1的面积为（）A．10cm2 B．12cm2 C．15cm2 D．17cm22．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对温泉河水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查D．对某班50名学生视力情况的调查3．下列调查：（1）为了检测一批电视机的使用寿命；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；（3）为了解本班学生的平均上网时间；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．其中适合用抽样调查的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．已知一个三角形的两边长分别为和，则这个三角形的第三边长可能是（）A． B． C． D．6．若点P（a，b）在第三象限，则点M（b-1，-a+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．计算-a2÷()•()的结果是()A．1 B． C．- D．-8．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300 B．5×100+5x≥300 C．100+5x＞300 D．100+5x≥3009．若a＜b，则下列结论中，不成立的是()A．a＋3＜b＋3 B．a－2＞b－2 C．－2a＞－2b D．a＜b10．若每个人的工作效率相同，a个人b天做c个零件，那么b个人做a个零件所需的天数为（）A． B． C． D．11．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=12∠AOC，则∠A．150° B．140° C．130° D．120°12．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积为16，则△BEF的面积是（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知，那么_______度．14．若，则代数式的值等于_______．15．下列各组数：①2，3，4；②2，3，5；③2，3，7；④3，3，3，其中能作为三角形的三边长的是__________（填写所有符合题意的序号）.16．已知关于x的不等式(a-2)x＞1的解集为x＜，则a的取值范围____________.17．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需__________元．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程（不等式）组：（1）；（2）；19．（5分）如图，点在上，点在上，，，试说明，将过程补充完整．证明：∵（已知），（_______），∴（等量代换），∴（__________），∴（__________），又∵（已知），∴_________（_________），∴（___________）．20．（8分）（1）已知x＝－1，求x2＋3x－1的值；（2）若|x－4|＋＋(z＋27)2＝0，求＋－的值；（3）已知，求的值.21．（10分）计算：（1）（-2a3）2-a2·（-a4）-a8÷a2（2）4x（x-1）-（2x+3）（2x-3）22．（10分）如图，在所给网格图（每个小正方形的边长都是1）中完成下列各题：（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）求出△A1B1C1的面积；（3）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．23．（12分）如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF

与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG=180°．（1）AD与EF平行吗？请说明理由；（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C，则∠F与∠H相等吗，请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

解：∵△A1B1C1是由ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，∴AC∥AC1，B1C=B1C1，∴△B1DC∽△B1A1C1，∵△B1DC与△B1A1C1的面积比为1：4，∴四边形A1DCC1的面积是△ABC的面积的，∴四边形A1DCC1的面积是：cm2，故选C2、D【解题分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【题目详解】解：A、对巢湖水质情况的调查适合抽样调查，故A选项错误；

B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查，故B选项错误；

C、节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查适合抽样调查，故C选项错误；

D、对某班50名学生视力情况的调查，适于全面调查，故D选项正确．

故选：D．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3、C【解题分析】试题分析：根据对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查可分析出答案．解：（1）为了检测一批电视机的使用寿命适用抽样调查；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机适用抽样调查；（3）为了解本班学生的平均上网时间适用全面调查；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率适用抽样调查；故选C．4、D【解题分析】解：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；再有公共边OP，根据“SSS”即得△OCP≌△ODP．故选D．5、B【解题分析】

设第三边的长为，再由三角形的三边关系即可得出结论．【题目详解】设第三边的长为，

∵三角形两边的长分别是2和4，

∴，即，只有B满足条件．

故选：B．【题目点拨】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．6、B【解题分析】分析：根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数判断出a、b的正负情况，再判断出点M的横坐标与纵坐标的正负情况，然后根据各象限内点的坐标特征解答．详解：∵点P（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴b-1＜0，-a+1＞0，∴点M（b-1，-a+1）在第二象限．故选B．点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、B【解题分析】

先把除法转化为乘法，然后约分化简即可．【题目详解】解：原式=-a2••=-．故选：B．【题目点拨】本题考查了分式的运算，解答本题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．8、D【解题分析】

设从第6天起每天要读x页，根据前5天共读的页数+从第6天起每天要读的页数×5≥1可得不等式求解．【题目详解】依题意有100+5x≥1．故选D．【题目点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，选准不等号．9、B【解题分析】

根据不等式的基本性质逐项计算即可.【题目详解】解:A.∵a＜b，a＋3＜b＋3，故成立；B.∵a＜b，a－2<b－2，故不成立；C.∵a＜b，－2a＞－2b，故成立；D.∵a＜b，a＜b，故成立；故选B.点睛:本题考查了不等式的基本性质，①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．10、A【解题分析】

工作时间=工作总量÷工作效率，需先列出1个人1天的工作效率的代数式，再列b个人作a个零件所需的天数．【题目详解】∵1个人1天做零件：，

则b个人做a个零件需要的天数：．

故选：A．【题目点拨】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．关系为：工作时间=工作总量÷工作效率．11、D【解题分析】

根据平角、直角及角的和差关系可求出∠AOC+∠EOD=90°，再与已知∠EOD=12∠AOC联立，求出∠AOC【题目详解】∵∠COD=180°，OE⊥AB，∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°，∴∠AOC+∠EOD=90°，①又∵∠EOD=1由①、②得，∠AOC=60°，∵∠BOC与∠AOC是邻补角，∴∠BOC=180°−∠AOC=120°.故选：D.【题目点拨】考查垂线垂线的性质，余角和补角，比较基础，难度不大.12、B【解题分析】

根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分可得S△BDE＝S△ABD，S△DEC=S△ADC，S△BEF＝S△BEC，然后进行等积变换解答即可．【题目详解】解：如图，∵E是AD的中点，∴S△BDE＝S△ABD，S△DEC=S△ADC，∴S△BDE+S△DEC=S△ABD+S△ADC，即S△BEC＝S△ABC＝8，∵点F是CE的中点，∴S△BEF＝S△BEC＝4，故选：B．【题目点拨】本题主要考查了三角形中线的性质，熟知三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、540【解题分析】

分别过E、F作AB的平行线，运用平行线的性质求解．【题目详解】作EM∥AB，FN∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥EM∥FN∥CD．

∴∠A+∠AEM=180°，∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠C=180°，

∴∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=540°．

故答案为540°．【题目点拨】此题考查平行线的性质，解题关键在于作辅助线，充分运用平行线的性质探求角之间的关系．14、1【解题分析】

把x+y=2变形为x=2-y，再代入解答即可．【题目详解】把x+y=2变形为x=2-y，把x=2-y代入x2-y2+1y=（2-y）2-y2+1y，=1-1y+y2-y2+1y，=1，故答案为：1．【题目点拨】此题考查完全平方公式，关键是把x+y=2变形为x=2-y．15、①④【解题分析】

根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【题目详解】①、3+2=5＞4，能构成三角形，故①符合题意；

②、3+2=5，不能构成三角形，故②不符合题意；

③、3+2=5＜7，不能构成三角形，故③不符合题意；

④、3+3＞3，能构成三角形，故④符合题意．

故答案为：①④.【题目点拨】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形．16、a＜1【解题分析】

根据不等式的基本性质，由不等式（a-1）x＞1的解集为x＜，可得：a-1＜0，据此求出a的取值范围即可．【题目详解】∵不等式(a-1)x＞1的解集为x＜，∴a-1＜0，∴a的取值范围为：a＜1．故答案为a＜1．【题目点拨】此题主要考查了不等式的解集，要熟练掌握，注意不等式的基本性质的应用．17、1【解题分析】

设出购甲、乙、丙三种商品各一件的未知数，建立方程组，整体求解。【题目详解】解：设购甲、乙、丙三种商品各一件，分别需要x元、y元、z元，根据题意有：，把这两个方程相加得：4x+4y+4z=340，即4（x+y+z）=340，∴x+y+z=1．即购甲、乙、丙三种商品各一件共需1元钱．故答案为：1．【题目点拨】本题考查二元一次方程，明确题中的等量关系是解题关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）;（2）﹣4＜x≤1．【解题分析】

（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的方法部分即可．【题目详解】解：（1），由①得：y＝2x﹣1③，把③代入②得：1x﹣2x+1＝8，解得：x＝5，把x＝5代入③得：y＝7，则方程组的解为；（2），由①得：x＞﹣4，由②得：x≤1，则不等式组的解集为﹣4＜x≤1．【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；等量代换；内错角相等，两直线平行．【解题分析】

根据平行线的性质和判定补充完证明过程即可.【题目详解】证明：∵（已知），（对顶角），∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同位角相等），又∵（已知），∴（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行）．【题目点拨】本题是对平行线证明得考查，熟练掌握平行线的性质和判定是解决本题的关键.20、（1）－1；（2）3；（3）a＝±或a＝±2.【解题分析】

（1）直接将已知数据代入求出即可；（2）由于|x－4|＋＋（z＋27）2＝0，根据绝对值、平方、算术平方根等非负数的性质即可求出x、y、z的值、然后即可解决问题；（3）一个数的算术平方根等于它本身的只有0,1，令a2－3＝0或1，从而求出答案.【题目详解】（1）将x＝－1代入原式可得：原式＝（－1）2＋3（－1）－1＝2－2＋1＋3－3－1＝－1;（2）∵|x－4|＋＋（z＋27）2＝0，∴x－4＝0，y＋8＝0，z＋27＝0，∴x＝4，y＝－8，z＝－27，将三个数代入原式得：原式＝＋－＝2－2＋3＝3；（3），令a2－3＝0或1，解得：a＝±或a＝±2.【题目点拨】此题主要考查了非负数的性质，以及平方根的基本性质，注意：绝对值、开平方、平方在本题当中它们都是非负数，只有都为0等式才能成立，而一个数的算术平方根等于它本身的只有0,1．21、4a6，-4x+9；【解题分析】

（1）根据积的乘方和幂的乘方进行计算即可；（2）先运用单项式乘多项式和平方差公式进行计算，然后再合并同类项即可.【题目详解】解：（1）（-2a3）2-a2·（-a4）-