江苏省泰州白马中学2024届七年级数学第二学期期末检测试题含解析

江苏省泰州白马中学2024届七年级数学第二学期期末检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若关于x的不等式组1+x>a2x-4≤0有解，则a的取值范围是（A．a<3 B．a≤3 C．a>3 D．a≥32．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解3．若m＞n，则下列不等式不成立的是（）A．m-2＞n-2 B．3-m＞3-nC．m+3a＞n+3a D．4．在平面直角坐标系xOy中，点P2，4在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在平面直角坐标系中，点A（4，﹣1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．若a>b，则下列式子中错误的是（）A．a-1>b-1 B．2a>2b C．a3>7．过点A（﹣2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B的坐标为（）A．（0，﹣2） B．（3，0） C．（0，3） D．（﹣2，0）8．已知某桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共有1分钟，整列火车在桥上的时间为40秒设火车的速度为每秒x米，车长为y米，所列方程正确的是A． B． C． D．9．已知a+b=2，ab=1，则a2+b2的值是()A．2 B．4 C．6 D．810．若式子有意义，则实数的取值范围是（）A． B．且 C． D．且11．为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．400B．被抽取的400名考生C．被抽取的400名考生的中考数学成绩D．内江市2018年中考数学成绩12．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，那么这个多边形的每个外角是（）A．30° B．36° C．40° D．45°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．写一个以为解的二元一次方程组：______．14．不等式组有三个整数解，则m的取值范围是__．15．①9平方根是_____；②_____；③若，则的取值范围是_____.16．如图，将三个数、、表示在数轴上，则被图中表示的解集包含的数是_____．17．如图，AB∥CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分线EF与GF相交于点F，∠BGF=132°，则∠F的度数是__．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在中，是高线，、是角平分线，它们相交于点，，，求与的度数．19．（5分）如图，在网格图中，平移△ABC使点A平移到点D．（1）画出平移后的△DEF；（2）求△ABC的面积．20．（8分）解方程组：（1）（2）21．（10分）计算：﹣（π﹣1）0﹣（）﹣1．22．（10分）解下列方程组：（1）；（2）23．（12分）已知中，三边长a、b、c，且满足，.（1）试说明b一定大于3；（2）若这个三角形周长为22，求a、b、c.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

先求出不等式的解集，再根据不等式组有解即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可．【题目详解】1+x>a①2x-4≤0②由①得，x>a−1；由②得，x⩽2，∵此不等式组有解，∴a−1<2，解得a<3.故选：A.【题目点拨】此题考查解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则.2、B【解题分析】

解：二元一次方程5a－11b=21中a,b都没有限制故a,b可任意实数，只要方程成立即可，故原成有无数解，故选B3、B【解题分析】

不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；乘或除以一个负数，不等号的方向改变．【题目详解】解：A、不等式两边同时减去2，不等号的方向不变，故A选项成立；B、不等式两边都乘以-1，不等号的方向改变，故B选项不成立；C、不等式两边都加上3a，不等号的方向不变，故C选项成立；D、不等式两边都除以-3，不等号的方向改变，故D选项成立；故选：B．【题目点拨】本题考查了不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4、D【解题分析】

根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．【题目详解】解：∵点的横坐标为正，纵坐标为负，∴该点在第四象限．故选：D．【题目点拨】考查平面直角坐标系的知识；用到的知识点为：横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限．5、D【解题分析】

根据横坐标是正数，纵坐标是负数，是点在第四象限的条件进行判断．【题目详解】解：∵4＞0，-1＜0，∴点A（4，-1）在第四象限．故选D．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．6、D【解题分析】

根据不等式的基本性质，即可解答.【题目详解】根据不等式的基本性质，不等式的两边减去同一个数，不等号的方向不变，A对；不等式的两边乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，B,C对，不等式的两边，乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，D错.故选：D.【题目点拨】此题考查不等式的性质，解题关键在于掌握其性质.7、C【解题分析】

直接利用点的坐标特点进而画出图形得出答案．【题目详解】解：如图所示：，过点A（﹣2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，故点B的坐标为：（0，3）．故选C．【题目点拨】此题主要考查了点的坐标，正确画出图形是解题关键．8、B【解题分析】

通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即整列火车过桥通过的路程=桥长+车长，整列火车在桥上通过的路程=桥长-车长，根据这两个等量关系可列出方程组求解.【题目详解】设火车的速度为每秒米，车长为米，由题意得：.故选：.【题目点拨】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组，弄清桥长、车长以及整列火车过桥通过的路程，整列火车在桥上通过的路程之间的关系.9、A【解题分析】

根据a2+b2=（a+b）2-2ab，将已知代数式代入可得．【题目详解】当a+b=2，ab=1时，a2+b2=(a+b)2−2ab=22−2×1=2；故选A【题目点拨】此题考查完全平方公式，掌握运算法则是解题关键10、D【解题分析】

根据被开方数是非负数，底数不等于零列式求解即可.【题目详解】由题意得m+1≥0，且m-2≠0，∴且.故选D.【题目点拨】题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当代数式是整式时，字母可取全体实数；②当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．11、C【解题分析】分析：直接利用样本的定义，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，进而进行分析得出答案.详解：为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩．故选：C．点睛：此题主要考查了样本的定义，正确把握定义是解题的关键.12、B【解题分析】

设这个多边形是n边形，它的内角和可以表示成（n-2）•180°，就得到关于n的方程，求出边数n．然后根据多边形的外角和是360°，多边形的每个内角都相等即每个外角也相等，这样就能求出多边形的一个外角．【题目详解】设这个多边形是n边形，根据题意得：（n-2）•180°=1440°，解得n=10；那么这个多边形的一个外角是360°÷10=36°，即这个多边形的一个外角是36°．故选B．【题目点拨】考查了多边形内角与外角的关系．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、答案不唯一

【解题分析】

同时满足二元一次方程组的定义和二元一次方程组解的定义即可．【题目详解】含x、y的二元一次方程组，并且解是，．满足条件的方程组非常多,例如:或或等等故答案为：不唯一【题目点拨】本题主要考查了二元一次方程组及其解的定义题目难度不大，只要满足条件就行．14、7＜m≤8【解题分析】

把m当成已知数求解不等式即可.【题目详解】解不等式组可得3≤x<m－2因为不等式组有三个整数解3,4,5，所以5<m－2≤6，求得7<m≤8.【题目点拨】了解m－2的取值范围是解题的关键，注意端点处是否有等号，要单独考虑.15、，3；0.5；.【解题分析】

根据平方根的含义和求法、算术平方根的含义和求法，以及绝对值的含义和求法，逐项求解即可．【题目详解】①9平方根是±3；②；③∵|a-1|=a-1，∴a-1≥0，则a的取值范围是a≥1．故答案为：±3；；a≥1．【题目点拨】此题主要考查了平方根、算术平方根的含义和求法，要熟练掌握．16、【解题分析】

先比较数的大小，再得出答案即可．【题目详解】解：∵，从数轴可知：范围是在2和4之间（包括2和4两点），∴在2和4之间的数有，

故答案为：．【题目点拨】本题考查了数轴和估算无理数的大小，能估算出和的大小是解此题的关键．17、11°．【解题分析】分析：本题考查的是平行线的内错角相等，角平分线的性质和三角形外角的性质.解析：∵AB//CD，∠DCE=118°，∴∠AEC=118°,∵∠AEC的角平分线EF与GF相交线于点F,∴∠AEF=∠FEC=59°,∵∠BGF=132°,∴∠F=11°.故答案为11°.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、∠EAD=5°，∠BOA=125°【解题分析】

因为AD是高，所以∠ADC=90°，又因为∠C=70°，求出∠DAC度数，根据∠EAD=∠EAC-∠DAC可求∠EAD；因为∠BAC=50°，∠C=70°，所以∠BAO=25°，∠ABC=60°，BF是∠ABC的角平分线，则∠ABO=30°，故∠BOA的度数可求．【题目详解】∵AD⊥BC

∴∠ADC=90°

∵∠C=70°

∴∠DAC=180°-90°-70°=20°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠CAE=×50°=25°

∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=25°-20°=5°；

∵∠BAC=50°，∠C=70°

∴∠BAO=25°，∠ABC=60°

∵BF是∠ABC的角平分线

∴∠ABO=30°

∴∠BOA=180°-∠BAO-∠ABO=180°-25°-30°=125°．【题目点拨】此题考查角平分线的性质，解题关键在于掌握其性质定义．19、（1）见解析；（2）△ABC的面积=7.【解题分析】

（1）根据题意知：A到D是相右平移6个方格，相下平移2个方格，即可画出C、B的对应点，连接即可；（2）用三角形所在的矩形的面积减去几个小三角形的面积即可求解．【题目详解】解：（1）如图所示：（2）△ABC的面积=4×4−×1×4−×2×3−×2×4＝7【题目点拨】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出点A、B、C三个点平移过后的点．20、（1）（2）【解题分析】

（1）本题只需根据解二元一次方程组的方法，用y来表示x，再代入2x+y=5中即可得出答案.（2）把等式①×2＋②×3即可求出x再代入②即可解答【题目详解】（1）由②得：③，把③代入②得：，∴，把代入①得：，∴原方程的解为（2）①×2＋②×3得：，∴把代入②得：，∴原方程组的解为【题目点拨】此题考查解二元一次方程组，掌握运算法则是解题关键21、2.【解题分析】试题分析：原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及分数指数幂法则计算即可得到结果．试题解析：原式=﹣1﹣2=6﹣1﹣2=2．22、（1）；（2）.【解题分析】

（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【题目详解】（1），①×4+②×3得：25a=-25，解得：a=-1，把a=-1代入①得：b=0，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②×3得：5x=-26，解得：x=-5.2，把x=-5.2代入②得：y=-4.8，则方程组的解为．【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23、(1)见解析;(2)a=9，b=7,c=6.【解题分析】

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