2024届江苏省南通市七年级数学第二学期期末达标测试试题含解析

2024届江苏省南通市七年级数学第二学期期末达标测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，则下列结论不一定成立的是A． B． C． D．2．计算：的结果是()A． B．C． D．3．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．284．按图所示的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是()A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－95．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）6．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．17．已知关于x的方程5x+3k＝24与方程5x+3＝0的解相同，则k的值是（）A．7 B．﹣8 C．﹣10 D．98．不等式﹣3x﹣1＞2的解集为（）A．x＞ B．x＜﹣1 C．x＜﹣ D．x＞19．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A． B． C． D．10．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122° B．151° C．116° D．97°11．下列计算结果等于的是().A． B． C． D．12．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是_____．14．的立方根是_____．15．如图，用如图①中的张长方形和张正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式两种无盖纸盒.若，用完这些纸板做竖式纸盒比横式纸盒多30个，则_____，_____.16．的倒数是.平方等于9的数是____17．2x3y2与12x4y的公因式是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）解分式方程：；（2）解二元一次方程组19．（5分）计算和化简求值（1）计算：（2）先化简再求值：，其中，.20．（8分）如图所示,铅笔图案的五个顶点的坐标分别是(0,1),(4,1),(5,1.5),(4,2),(0,2).将图案向下平移2个单位长度,画出相应的图案,并写出平移后相应五个顶点的坐标.21．（10分）在平面直角坐标系xOy中，点，，将点A向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C．（1）在直角坐标系中画出A、B、C的位置，并写出点C坐标；（2）求的面积．22．（10分）解方程（组）（1）2（x﹣1）3+16=1．（2）；（3）．（4）23．（12分）解不等式组，并把它的解集用数轴表示出来.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

由不等式的性质进行计算并作出正确的判断．【题目详解】A、由a＜b，可得a-1＜b-1，成立；B、由a＜b，可得2a＜2b，成立；C、由a＜b，可得-3a＞-3b，成立；D、当a=-5，b=1时，不等式a2＜b2不成立，故本选项正确；故选D．【题目点拨】考查了不等式的性质．应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．2、A【解题分析】

多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加;,,16x÷(-4x)=-4.【题目详解】=-3故选A【题目点拨】此题考查整式的除法，掌握运算法则是解题关键3、B【解题分析】

利用线段垂直平分线的性质得AE＝CE，再等量代换即可求得三角形的周长．【题目详解】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，∴AE＝CE，∴AE+BE＝CE+BE＝10，∴△EBC的周长＝BC+BE+CE＝10厘米+8厘米＝18厘米，故选：B．【题目点拨】本题考查了线段垂直平分线的性质，灵活利用这一性质进行线段的等量转化是解题的关键.4、D【解题分析】

根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【题目详解】解：由题意得，2x-y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=-4时，y=-11，故C选项错误；D、x=-3时，y=-9，故D选项正确．故选D．【题目点拨】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．5、D【解题分析】因为∠DAM和∠CBM是直线AD和BC被直线AB的同位角,因为∠DAM＝∠CBM根据同位角相等,两直线平行可得AD∥BC，所以D选项错误,故选D.6、B【解题分析】如图，过点P作PC垂直AO于点C，PD垂直BO于点D,根据角平分线的性质可得PC=PD，因∠AOB与∠MPN互补，可得∠MPN=∠CPD,即可得∠MPC=∠DPN，即可判定△CMP≌△NDP，所以PM=PN，（1）正确；由△CMP≌△NDP可得CM=CN，所以OM+ON=2OC，（2）正确；四边形PMON的面积等于四边形PCOD的面积，（3）正确；连结CD，因PC=PD，PM=PN，∠MPN=∠CPD，PM>PC，可得CD≠MN，所以（4）错误，故选B.7、D【解题分析】

可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．【题目详解】解第一个方程得x＝，第二个方程得x＝-，∴，解得k＝1．故选D．【题目点拨】本题解决的关键是能够求解关于x的方程，正确理解方程解的含义．8、B【解题分析】

根据不等式基本性质解不等式.【题目详解】解：移项，得：﹣3x＞2+1，合并同类项，得：﹣3x＞3，系数化为1，得：x＜﹣1，故选B．【题目点拨】考核知识点：解不等式.掌握解不等式的一般步骤即可.9、D【解题分析】

根据全等三角形对应角相等解答即可．【题目详解】∵两个三角形全等，

∴∠α=50°．

故选：D．【题目点拨】此题考查全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，确定出对应角是解题的关键．10、B【解题分析】试题分析：∵AB∥CD，∠1=58°，∴∠EFD=∠1=58°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°，∵AB∥CD，∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°．故选B．考点：平行线的性质．11、C【解题分析】

根据合并同类项求解A，根据同底数幂的乘除法求解B、D，根据幂的乘方求解C.【题目详解】解：A.；B.；C.；D..故选C.【题目点拨】本题主要考查幂的混合运算，解此题的关键在于熟练掌握同底数幂的乘除法与幂的乘方的运算法则.12、C【解题分析】

根据不等式组的性质即可求解．【题目详解】∵不等式组的解集是x＞3，∴m的取值范围是m≤3故选C．【题目点拨】此题主要考查不等式组的解集，解题的关键是熟知不等式组的求解方法．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1或1【解题分析】

设这个数为a，由立方根等于这个数的算术平方根可以列出方程，解方程即可求出a．【题目详解】解：设这个数为a，由题意知，

=（a≥1），

解得a=1或1，【题目点拨】本题主要考查算术平方根和立方根等知识点，基础题需要重点掌握，同学们很容易忽略a≥1．14、【解题分析】

根据立方根的定义解答．【题目详解】∵（）3=，∴的立方根是．故答案为：．【题目点拨】本题考查了立方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．15、225，75.【解题分析】

根据题意图形可知，竖式纸盒需要4个长方形纸板与1个正方形纸板，横式纸盒要3个长方形纸板与2个正方形纸板，设做成横式纸盒x个，则做成竖式纸盒（30+x）个，即可算出总共用的纸板数，再根据，即可得到不等式组求出x的值，即可进行求解.【题目详解】设做成横式纸盒x个，则做成竖式纸盒（30+x）个，∵∴解得∵x为整数，∴x=15，故a==225，b==75【题目点拨】此题主要考查不等式的应用，解题的关键是根据题意设出未知数，找到不等关系进行求解.16、-3；±3【解题分析】

解：-的倒数是-3，平方等于9的数是±3.17、2x3y．【解题分析】

找公因式的方法：一找系数的最大公约数，二找相同字母的最低指数次幂，观察到系数最大公约数为2，而x，y的最低指数次幂分别为3，1，根据此即可选出正确答案.【题目详解】2x3y2与12x4y系数最大公约数为2，而x，y的最低指数次幂分别为3，1，故2x3y2与12x4y的公因式是2x3y.故答案为：2x3y.【题目点拨】本题考查的知识点是提公因式，解题的关键是熟练的掌握提公因式.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）原方程无解；（2）【解题分析】

（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解，最后进行检验；（2）运用加减消元法解二元一次方程组即可.【题目详解】（1）去分母，得：，整理得：；检验：当时，=0是增根，舍去；原方程无解；（2），；代入，得：整理，得：解得：代入，得：解得：∴【题目点拨】此题主要考查了二元一次方程组的解法，要熟练掌握，注意加减消元法的应用．同时此题还考查了解分式方程.19、（1）；（2）原式，.【解题分析】

（1）原式利用乘方、零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【题目详解】（1）原式=11；（2）原式=x2﹣4xy+4y2+4x2﹣9y2﹣5x2﹣5xy+10y2=5y2﹣9xy．当x=2，y时，原式9．【题目点拨】本题考查了实数混合运算和整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20、（0，-1），（4，-1），（5，-0.5），（4，0），（0，0）．【解题分析】本题考查的是平移变换作图和平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．根据平移作图的方法作图即可．把各顶点向下平移2个单位，顺次连接各顶点即为平移后的图案；平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．故将各顶点的横坐标不变，纵坐标减2，即为新顶点的坐标．解：如图，平移后五个顶点的相应坐标分别为：（0，-1），（4，-1），（5，-0.5），（4，0），（0，0）．21、（1）画点见解析，C（-1，1）；（2）1.【解题分析】分析：（1）利用点平移的坐标规律写出C点坐标；（2）根据三角形面积公式，用矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积可计算出△ABC的面积．详解：（1）C（-1，1）；（2）△ABC的面积=4×4-×2×4-×2×1-×4×3=1．点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．22、(4)x＝-4；（4）；（4）；（4）.【解题分析】

（4）根据立方根的定义先求出x-4的值，然后再解得ｘ即可；（4）利用加减法求解即可；（4）利用加减法求解即可；（4）利用加减法先消去解得x,y，再代入解得z即可．【题目详解】解：（4）整理得，（x﹣4）4＝-8，开立方得，x-4＝-4，解得x＝-4；（4），①＋②得，4x=8，解得x=4，将x=4代入①，解得y=4．所以方程组的解为．（4），①×4＋②×4得，44x＝44，解得x＝4