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文档简介

微积分讲义〔期中考试之前〕1、求极限〔1〕有界量与无穷小的乘积是无穷小；求极限〔2〕变换根号，利用的形式〔很是常见〕；求极限求极限〔3〕利用书本第32页的公式；求极限求极限求极限求极限〔4〕两个重要极限、或〔*可以是一个变量或表达式！自己灵活应用〕求极限求极限求极限〔5〕等价无穷小，书本P43的公式必须记住。另外还有三个比拟重要的等价无穷小：、、；〔老老实实记公式〕求极限求极限〔6〕利用洛必达法那么！〔最最根本的〕求极限求极限〔7〕求极限中的未知量设求a；注：=1\*GB3①夹逼准那么和单调有界收敛准那么就不会为难大家了吧；=2\*GB3②要看清楚x趋向于什么；=3\*GB3③有些极限是不存在的，例如；2、函数的连续性问题这一类大概会问你函数是否连续或者让你判断间断点的类型，步骤是：判断要求的点比方函数没有定义的点、有定义但极限不存在的点、有定义极限也存在但这两者不相等的点；求出位于该点的函数值、左极限、右极限；比拟三者关系，判断其类型。左=右=值连续第一类间断点左=右值可去间断点第一类间断点左右跳跃间断点第二类间断点左右极限为无穷无穷间断点第二类间断点左、右不存在左右极限振荡振荡间断点这个有两类问题：直接给函数：求的间断点；不直接被函数〔当然有点困难〕：求的表达式，并讨论其连续性；3、求导数首先应当熟记导数的一些公式，特别是一些关于三角的，比拟容易记混而又常用。(1)通过根本概念设f(x)在出可导，求；〔2〕复合函数求导求导：〔3〕隐函数求导〔4〕参数方程求导在〔3,1〕点的切线方程在〔3,1〕点的切线方程〔5〕高阶导数〔期中考试考过了就不会为难大家了吧，莱布尼茨公式〕求的n阶导数；求的n阶导数；〔6〕综合运用4、求微分要注意微分符号后的是什么！比方注：=1\*GB3①微分要与导数密切联系；=2\*GB3②函数、可导、连续之间的关系。5、中值定理应当熟悉罗尔定理、朗格朗日定理。柯西定理的条件以及应用。证明：〔1〕函数f〔x〕在[0,1]上连续，在〔0,1〕内可导，且f(1)=0，证明：在〔0,1〕内至少存在一点&，使；〔2〕当0<α<β<时，〔3〕，x>0；小结：期中考试以前的内容在期末考试中只占30%~40%的分量，一般会只

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