三本量利分析

第三章本量利分析§1本量利分析概述§2§3§4保利分析§5

［本章学习目的］

本章重点理解成本、业务量和利润三者之间的数量关系。通过本章的学习，应掌握本量利分析的意义、数学模型，熟悉本量利分析的基本假设以及主要用途；掌握与本量利分析关联的两个基本概念，即贡献毛益和经营杠杆（率）的概念及其计算；理解保本点分析的重要性，掌握保本点的表现形式以及安全边际（率）的概念和意义，掌握企业产销单一产品或多种产品情况下的保本点计算。

第一节本量利分析概述一、本量利分析的涵义本量利分析是“成本—业务量—利润分析（cost-volumn-profitanalysis）”的简称，也称CVP分析，它是以成本性态分类为基础，研究企业在一定期间内的成本、业务量、利润等变量之间相互关系的一种专门技术方法。二、本量利分析的基本公式

P

——利润

p

——销售单价

a——固定成本

b——单位变动成本

x——销售量（1）CVP分析公式的四种变形（2）（3）（4）（5）三、本量利分析的基本假设1、成本性态分析假设2、相关范围及线性假设3、产销平衡和品种结构不变假设四、本量利分析的用途

本量利分析原理可用于保本点预测、目标销售量或目标销售额的预测、利润预测及利润的敏感性分析、生产决策和定价决策、不确定性分析、经营风险分析、全面预算编制、责任会计与业绩评价等，这些方面的具体运用将在后面的有关章节中详细介绍。

第二节贡献毛益一、贡献毛益（contributionmargin）的涵义

贡献毛益是本量利分析中一个重要概念，也称“边际贡献”、“贡献边际”、“边际利润”、“创利额”等。它是产品销售收入与相应的变动成本之间的差额。贡献毛益通常有两种表现形式：一是“单位贡献毛益”，指每种产品的销售单价减去单位变动成本；二是“贡献毛益总额”，指全部产品的销售收入总额减去变动成本总额。

1.单位贡献毛益与贡献毛益总额：单位贡献毛益=销售单价-单位变动成本或：cm=p-b贡献毛益总额=销售收入总额-变动成本总额或：Tcm=px-bx=(p-b)x=cm

·x另外:Tcm=a+P二、贡献毛益的计算公式（2）贡献毛益率和变动成本率贡献毛益率=单位贡献毛益/销售单价

=贡献毛益总额/销售收入总额或：cmR=cm/p=Tcm/px变动成本率=单位变动成本/销售单价

=变动成本总额/销售收入总额或：bR=b/p=bx/px贡献毛益率+变动成本率=1或cmR+bR=1

第三节经营杠杆一、经营杠杆（operatingleverage

）的涵义

在经济生活中，由于企业存在固定成本而出现的主要在销售上有较小幅度变动就会引起利润上有较大幅度变动(即利润变动率大于业务量变动率)的现象，在管理会计中就被称为经营杠杆。

二、经营杠杆的计算公式

管理会计上把利润变动率相当于业务量变动率的倍数称为“经营杠杆程度”或“经营杠杆率”(DegreeofOperatingLeverage

)。经营杠杆率（DOL）利润变动率销售变动率=(P’–P)/P(S’–S)/S=ΔP/PΔS/S=P——利润 Tcm——贡献毛益总额R——销售变动率 a——固定成本S——销售收入 DOL——经营杠杆率三、经营杠杆率的用途固定成本总额对经营杠杆率的影响：销售量对经营杠杆率的影响：1.反映企业的经营风险预计计划期利润（P’）（1+销售变动率

经营杠杆率）=P(1+R•DOL)=基期利润

保证目标利润实现的预期销售变动率（R’）==计划期目标利润-基期目标利润基期利润

经营杠杆率利润变动率DOL2.帮助企业管理当局进行科学预测3.有助于管理者作出正确的经营决策

第四节保本点分析一、保本点（break-evenpoint，简称BEP

）的涵义

“保本点”是企业在这一点上正好处于不盈不亏的状态，也就是“所得”等于“所费”，或“销售收入”等于“销售成本”，亦可称为“盈亏临界点”、“损益平衡点”、“够本点”等。保本点有两种表现形式：一是用实物数量表现，称为保本销售量（BEu）,即销售多少数量产品才能够保本，简称“保本量”；另一种是用货币金额来表现，称为保本销售额（BEd）,即销售多少金额的产品才能够保本，简称“保本额”。二、单一品种产品的保本点分析

（一）本量利分析法

保本销售量（x）=

保本销售额（px）=销售单价（p）×保本销售量（x）

（二）贡献毛益分析法保本销售量（x）=

保本销售额（px）=（三）图示法

保本图可根据不同目的及所掌握的不同资料而绘制成不同形式的图形。通常有传统式、贡献毛益式、量利式三种。1、传统式保本图y0销售收入及成本(万元)12340.51BEP销售量(千件)x1.5总收入线总成本线盈利区亏损区ay0销售收入及成本(万元)12340.51BEP销售量(千件)x1.5总收入线总成本线盈利区亏损区a变动成本线贡献毛益2、贡献毛益式保本图y0利润或亏损(万元)12340.51BEP销售量(千件)x1.5盈利区亏损区a利润线0.53、量利式保本图四、多品种产品条件下的保本点分析

（一）按主要产品的贡献毛益率进行保本点分析在生产多品种的企业中，如果该企业生产的各种产品，只有一种主要产品，其他产品的销售额比重极小，或其它产品的贡献毛益率与主要产品的贡献毛益率很接近。为了简化计算，可把它们视同单一产品，并按主要产品的贡献毛益率进行预测。（二）分算法分算法是指先将固定成本总额分配给各种产品，然后每种产品分别按单一产品保本点的计算方法进行计算的一种方法。（三）加权平均法1、预计全部产品总销售额=∑(各种产品销售单价× 各种产品预计销售量)2、各种产品的销售比重=3、加权贡献毛益率合计=∑(各种产品贡献毛益率×

各种产品销售比重)4、综合保本销售额=5、各种产品保本销售额=综合保本销售额×各该产 品销售比重五、安全边际的意义及其计算

安全边际(marginofsafety)是指实际或预计销售量（或销售额）超过保本销售量（销售额）的差额。该指标表示实际或预计销售量（额）距离保本点的差距，很显然，差距越大，即安全边际数额越大，说明企业的经营也就越安全。安全边际也有两种表示形式：一是用实物数量表现，称为安全边际量（MSu）；另一种是用货币金额来表现，称为安全边际额（MSd）。计算公式如下：安全边际量(MSu)=实际或预计销售量(Su)－保本销售量(BEu)安全边际额(MSd)=实际或预计销售额(Sd)－保本销售额(BEd)

第五节利润预测一、利润预测的意义利润预测是按照企业经营目标的要求，通过对影响利润的各项因素的综合分析，对未来一定时间内可能达到的利润水平和利润的变化趋势所进行的预计和推测。企业通过利润预测来确定未来的经营与发展方向，选择实现未来经营目标的有效途径。

二、目标利润预测(一)应用本量利分析的基本公式预测目标利润预计利润（P‘）=(销售单价×销售量)-[固定成本总额+（单位变动成本×销售量）]

=px-(a+bx)（二）应用贡献毛益的基本概念预测目标利润根据贡献毛益的基本概念来预测目标利润，可以采用以下公式：1、预计利润（P’）=贡献毛益总额-固定成本总额

=(销售单价×销售量-单位变动成本×销售量)-固定成本总额

=（px-bx）=Tcm-a2、预计利润（P‘）=贡献毛益总额-固定成本总额

=(单位贡献毛益×销售量)-固定成本总额

=cm·x-a3、预计利润（P’）=贡献毛益总额-固定成本总额

=(销售单价×销售量)×贡献毛益率-固定成本总额

=px·cmR-a4、预计利润（P‘）=贡献毛益总额×贡献毛益创利率

=贡献毛益总额×（1-贡献毛益保本率）=（三）应用经营杠杆的基本概念预测目标利润预计利润（P’）=基期利润×（1+销售增长率×经营杠杆率） =P·(1+R·DOL)（四）应用安全边际的基本概念预测目标利润1、预计利润（P/）=安全边际量×单位贡献毛益=MSU·cm2、预计利润（P/）=安全边际额×贡献毛益率=MSd·cmR三、保利分析

保利分析，是指预测计划期间要在销售、成本等方面达到什么水平，才能保证目标利润得以实现的分析过程。主要包括两个模型：（一）实现税前目标利润的模型利润（P'）=(销售单价×销售量)-[固定成本总额+ （单位变动成本×销售量）]=px-(a+bx)=Tcm-a1、为实现目标税前利润应当达到的销售水平目标销售量=目标销售额=2、为实现目标税前利润应当达到的销售单价水平目标