新人教版七年级上册初中数学3-4课时4几何图形问题、分段计费问题与方案选择问题教学课件

新人教版七年级上册初中数学3-4课时4几何图形问题、分段计费问题与方案选择问题教学课件BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA目录CONTENTS几何图形问题分段计费问题方案选择问题综合应用与拓展BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA01几何图形问题点、线、面是构成几何图形的基本元素。几何图形分为平面图形和立体图形两大类。平面图形是二维的，只涉及长度和角度；立体图形是三维的，还涉及高度或深度。几何图形基本概念直线上两点确定一条直线；两点之间线段最短。垂线是两条直线相交形成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直。直线是无限延伸的，没有端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；线段有两个端点，长度有限。直线、射线与线段010204角的度量与性质角是由两条有公共端点的射线组成的图形。角的度量单位是度，用符号“°”表示。角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小决定于角的两边叉开的大小。角的性质包括角的平分线、角的和差、角的倍半等。03在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。01020304平行与垂直关系BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA02分段计费问题根据消费量或使用时间的不同区间，采用不同的费率进行计费。分段计费原理水费、电费、燃气费、出租车费、手机话费等。应用场景分段计费原理及应用场景典型例题解析例题1：某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过3千米时，收费8元；行驶路程超过3千米的部分，每千米收费1.6元。若某人乘坐了x（x>3）千米，则他应支付多少元？解析：根据题意，当行驶路程超过3千米时，需要按照每千米1.6元的标准支付额外的费用。因此，总费用为8元加上超出3千米部分的费用，即8+1.6(x-3)元。例题2：某通讯公司推出两种手机话费套餐：A套餐月租费20元，每分钟通话费0.15元；B套餐无月租费，每分钟通话费0.25元。若小王每月通话时间约为x分钟，则他选择哪种套餐更合算？解析：设A套餐的费用为y1元，B套餐的费用为y2元。根据题意，我们可以得到y1=20+0.15x，y2=0.25x。接着我们可以通过比较y1和y2的大小来确定哪种套餐更合算。当y1=y2时，解得x=200；当y1<y2时，解得x<200；当y1>y2时，解得x>200。因此，当小王每月通话时间为200分钟时，两种套餐费用相同；当通话时间少于200分钟时，A套餐更合算；当通话时间超过200分钟时，B套餐更合算。某市居民用电的价格为每千瓦时0.52元。小明家上个月付电费44.2元，用电多少千瓦时？练习1在实际生活中，我们经常会遇到各种分段计费问题。通过这类问题的学习和讨论，我们可以更好地理解和应用数学知识来解决实际问题。同时，我们也可以通过比较不同方案的优劣来选择最合适的方案。讨论学生自主练习与讨论问题1对分段计费原理理解不清。问题2无法正确列出方程或不等式进行求解。解决方法在列出方程或不等式之前，首先要明确各个量之间的关系和条件限制。然后根据题意逐步列出方程或不等式进行求解。在求解过程中要注意检查解是否符合实际情况和题目要求。解决方法通过多次练习和讲解加深对分段计费原理的理解和应用能力。同时可以尝试将实际问题转化为数学模型进行求解。常见问题及解决方法BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA03方案选择问题

方案选择策略与方法比较法通过对不同方案进行比较，选择最优方案。排除法排除明显不合理的方案，缩小选择范围。量化评估法对方案进行量化评估，选择得分最高的方案。例题1某公司需要购买一批电脑，有两种方案可供选择：方案一是购买品牌电脑，每台价格5000元；方案二是购买组装电脑，每台价格4000元。该公司需要购买10台电脑，应选择哪种方案？解析通过比较两种方案的总价格，选择价格较低的方案。方案一的总价格为5000×10=50000元，方案二的总价格为4000×10=40000元，因此应选择方案二。典型例题解析练习1某学校需要购买一批课桌，有两种方案可供选择：方案一是购买木质课桌，每张价格200元；方案二是购买塑料课桌，每张价格150元。该校需要购买50张课桌，应选择哪种方案？练习2某家庭需要装修房屋，有两种方案可供选择：方案一是选择全包方式，总费用为10万元；方案二是选择半包方式，总费用为8万元。该家庭应选择哪种方案？学生自主练习与讨论在比较不同方案时，除了考虑价格因素外，还应综合考虑其他因素，如质量、性能、售后服务等。思路1思路2思路3对于较复杂的方案选择问题，可以采用数学建模的方法进行分析和求解，从而得到更精确的结果。在选择最优方案后，可以进一步探讨如何对该方案进行优化和改进，以降低成本或提高效益。030201方案优化思路探讨BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA04综合应用与拓展123通过绘制图形，将复杂的计费问题转化为直观的几何图形，帮助学生更好地理解问题。利用几何图形表示分段计费问题引导学生分析图形中的线段、角度等变量，找出它们之间的数学关系，从而建立数学模型。分析几何图形中的变量关系鼓励学生运用所学的几何知识和建模方法，解决生活中的分段计费问题，如出租车计费、手机流量套餐选择等。解决实际问题几何图形在分段计费中的应用通过分析和比较不同方案，帮助学生深入理解问题的本质和关键要素。理解问题的本质引导学生从多个角度评估不同方案的优缺点，培养他们的批判性思维和决策能力。评估方案的优劣指导学生综合考虑各种因素，制定最优方案，并解释选择该方案的理由。制定最优方案方案选择在解决实际问题中的价值鼓励学生勇于尝试新的解题思路和方法，培养他们的创新意识和探索精神。鼓励尝试新方法通过引入开放性问题或一题多解的方式，拓展学生的思维空间，激发他们的创造力和想象力。拓展思维空间引导学生对已有解法进行反思和批判，提出改进意见或新的解法，促进他们批判性思维的发展。培养批判性思维创新思维在解决数学问题中的重要性03促进学生的全面发展跨学科知识融合可以激发学生的学习兴趣和动力，促进