人教版七年级数学上册期中押题预测卷（一）（含答案与解析）

人教版七年级（上）期中押题预测卷（一）

数学

（考试时间：90分钟试卷满分：120分）

范围：第一-三章

一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。

1.（2021•南通市新桥中学七年级期中）在中百超市，某品牌的食品包装袋上“质量”标注：500g±10g；

下列待检查的各袋食品中质量合格的是（）

A.530gB.515gC.480gD.495g

2.（2021•广州市天河中学七年级期中）下列说法正确的是（）.

A.单项式的系数是一3,次数是2B.单项式用的系数是0,次数是0

4

C.--丁一4%+2是三次三项式D.与rz是同类项

3.（2021•湖北武汉市•七年级期末）下列方程为一元一次方程的是（）

1.

A.—+y=2B.x+2y=4C.x1=2xD.y—3=0

y

4.（2021•广州市天河中学七年级期中）据旅游研究院最新数据显示，今年中秋节国庆节假期，全国

实现旅游收入210500000000元，将旅游收入210500000000元用科学记数法表示为（）.

A.2.105x10"元B.2.105x1（）12元C.2.105x10"）元D.2.105xl087E

5.（2021•南通市新桥中学七年级期中）根据等式性质，下列结论正确的是（）

A.由2x—3=1,得2x=3—1B.mx=my,贝（jx=y

C.由t+'=4,得3x+21=4D.若土=2,则x=y

23mm

6.（2021.河南省安阳市七年级期末）下列计算正确的是（）

A.2crb+3a2b=5a2bB.2a2+3a2^5a4C.2a+3b^5abD.2a2-3a2=-a

7.（2021•天津和平•七年级期末）某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时

走4.5千米.一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从火车头与队首学生相遇，到车尾

与队末学生相遇，共经过12秒.如果队伍长150米，那么火车长（）

A.150米B.215米C.265米D.310米

8.（2021•河南七年级期末）如图，直线上的四个点A，B,C,。分别代表四个小区，其中A小

区和8小区相距。山，3小区和C小区相距200m,C小区和。小区相距。加，某公司的员工在4

小区有30人，B小区有5人.。小区有20人，。小区有6人，现公司计划在A，B,C,。四个

小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应

设在（）

卜am-»U----200m♦卜am-»l

iiCD

A.A小区B.5小区C.。小区D.。小区

9.（2020•广州市天河中学七年级期中）将正整数1至2020按一定规律排列如下表

12345678

910111213141516

1718192021222324

2526272829303132

.......

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）•

A.2013B.2016C.2018D.2020

10.（2021•重庆南开中学七年级期末）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为32的是（）

A.尤=2,y=4B.x=2,y=—c.x=4,y=2D.X=4y=2

二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。

4

11.（2021•江苏七年级期中）已知43是方程=l的解，则-2a-2-

12.（2021•山西七年级期中）若R=7,|y|=5,且那么x-y的值是.

13.（2021•江西七年级期末）下列各式：ah-2,m^2n；-xy,\-a,?其符合代数式书写规

334

范的有个.

14.（2020•江苏姜堰初一期末）己知。、。两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式

,+目一|2_川+卜+2]的结果是—.

ba

_J_______|_______I.I|I_______I•I_______

-3-2-10123

15.（2021•福建省泉州第一中学七年级月考）定义：对于任何数”，符号31表示不大于。的最大整

数，例如：[5.7]=5,[―1.7]=-2,则[―4.2]+[1.8]—[―2.3]=.

16.（2021•湖北七年级期末）历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号/（X）来表示，把x等

于某数。时的多项式的值用/（a）来表示.例如，对于多项式=+小+5,当％=3时，多

项式的值为/（3）=27加+3〃+5,若/（3）=6,则/（一3）的值为.

17.（2021•浙江杭州•七年级期末）为了鼓励市民节约用水，某区居民生活用水按阶梯式水价计费.居

民在一年内用水在不同的定额范围内，执行不同的水价，其中水价=供水价格+污水处理费.具体

价格如表：

水价（立方米）

类别户年用水量（立方米）

供水价格（元/立方米）污水处理费（元/立方米）

阶梯一0-216（含）1.90

居民

一户

生活阶梯二216—300（含）2.851.00

一表

用水

阶梯三300以上5.70

该区一居民家发现2020年7月份比6月份多用10立方米水，7月份水费为86.4元，比6月份多了

55.6元，则该居民家7月份属阶梯二的用水量为______立方米

18.（2020•宜兴外国语学校七年级月考）对于有理数a,b,n,d,若|。一〃]+弧一〃|=d，则称。和人

关于〃的“相对关系值”为d,例如，|2-1|+|3-1|=3,则2和3关于1的“相对关系值”为3.

（1）若〃和2关于1的“相对关系值”为4,贝a的值_____________；

（2）若小和卬关于1的“相对关系值”为1,则小+q的最大值为

三、解答题：本题共8个小题，19-24每题10分，25-26每题10分，共66分。

19.（2021•福建芽城•漳州三中）计算

(1)12—(-6)+(-8)+5

总x(-36)

(3)H+1

20,（2021.江苏七年级期中）请将下列代数式先化简，再求值:

-a-\2a--b2\+\--a+-b2\,其中a=_』,》=』.

(1)

2(3八23142

(2)(2x2-2/)-3(x2y2+x2)+3(x2y2+y2),其中x=-l,y=-2.

21.（2021•全国七年级课时练习）解方程:

(1)5x=3(x-4)；⑵2一空号(3)3(20-y)=6y-4(^-ll)；

O.lx-O.2x+0.1…，=、3.2-、、,

(4)——------——=0.3；(5)-(x-7)--9-4(2-x)]=l.

0.20.523

22.（2021•四川成都实外七年级期末）为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准

备购进甲、乙两类中学生书刊.若购买400本甲和300本乙共需要6400元.其中甲、乙两类书刊的

进价和售价如下表：

甲乙

进价（元/本）tnm-2

售价（元体）2013

（1）求甲、乙两类书刊的进价各是多少元？（2）第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共800本，

全部售完后总利润（利润=售价-进价）为5750元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？（3）

第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了10%,小

卖部准备对甲书刊进行打折出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚10元，求甲书

刊打了几折？

23.（2021•南通市新桥中学七年级期中）定义：若“+6=3,则称。与〃是关于3的实验数.

（1）4与是关于3的实验数，与5—2r是关于3的实验数.（用含x的代数式表示）.

（2）若。=合2—3（/+幻+5,h=2x_[3x—（4x+f）+2],判断a与〃是否是关于3的实验数，并说

明理由.（3）若c=|x+3|-3,6/=|X-2|-1,且c与d是关于3的实验数，求x的值.

24.（2021•成都市七年级期中）A、8两地果园分别有苹果30吨和40吨，C、。两地分别需要苹果20

吨和50吨.已知从A地、B地到C地、。地的运价如下表：

至uc地到。地

从A地果园运出每吨15元每吨12元

从8地果园运出每吨10元每吨9元

（1）若从A地果园运到C地的苹果为10吨，则从A地果园运到。地的苹果为吨，从B地

果园运到C地的苹果为吨，从3地果园运到D地的苹果为吨，总运输费用为

元.（2）若从A地果园运到C地的苹果为x吨，求从A地果园运到。地的苹果的吨数以及从A地果

园将苹果运到。地的运输费用.（3）在（2）的条件下，用含x的式子表示出总运输费用.

25.（2021•重庆市天星桥中学七年级月考）如图，在长方形ABC。中，AS=12cm,8c=8cm.点

例以Icm/s的速度从A出发，沿Af8-的路线运动，点N以2cm/s的速度从。出发，沿

OfCfBfA的路线运动，若点同时出发，当点N到达A点时，M,N两点同时停止运动.运

动时间为电).(1)当，为何值时，点M,N在运动路线上相遇:

(2)当点M,点N在运动路线上相距的路程为11cm时，求/的值.

(3)在N相遇之前，是否存在直线把矩形周长分为1：3的两部分，若存在，请直接写出

此时f的值，若不存在，请说明理由:

A"BAM

备用图

26.(2021•广州七年级期中)如图，若点A在数轴上对应的数为m点8在数轴上对应的数为仇且

cif。满足|a—11+S+2)~=().

0

(1)求线段A8的长.(2)点C在数轴上对应的数是c,且c是方程2x-3=gx的解，在数轴上是

否存在点尸，使得用+PB=PC?若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由.

(3)在(1)、(2)的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点8以每秒1个单位长度的速度

向左运动，同时点A和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，，秒钟后，

若点A和点C之间的距离表示为AC,点A和点8之间的距离表示为48,那么AB-AC的值是否随

着时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB—AC的值.

参考答案与解析

一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。

1.(2021•南通市新桥中学七年级期中)在中百超市，某品牌的食品包装袋上“质量”标注：500g±10g；

下列待检查的各袋食品中质量合格的是()

A.530gB.515gC.480gD.495g

【答案】D

【分析】先分别计算出净重的最大值和最小值，再确定合格范围，即可得出答案.

【详解】解：净重的最大值是500+10=510（g）,净重的最小值是500-10=490（g）,

这种食品的净重在490g〜510g之间都是合格的；故选D.

【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是掌握正数和负数的意义.

2.（2021•广州市天河中学七年级期中）下列说法正确的是（）.

A.单项式-应的系数是一3,次数是2B.单项式机的系数是0,次数是0

4

C.-无2）,一4工+2是三次三项式D./y与rz是同类项

【答案】C

【分析】根据单项式的次数，系数，多项式的项与多项式的次数，同类项的概念逐项分析即可.

【详解】A.单项式-运•的系数是-2，次数是3,故该选项不正确，不符合题意；

B.单项式的系数是1,次数是1,故该选项不正确，不符合题意；

C.-Vy-4x+2是三次三项式，故该选项正确，符合题意：

D.『y与是不同类项，故该选项不正确，不符合题意；故选C

【点睛】本题考查了单项式的次数，系数，多项式的项与多项式的次数，同类项的概念，掌握以上

知识是解题的关键.

3.（2021•湖北武汉市•七年级期末）下列方程为一元一次方程的是（）

A.；+y=2B.x+2y=4C.%2=2xD.y—3=0

【答案】D

【分析】根据一元一次方程的定义，形如⑪+。=0（。工0）,含有一个未知数，且未知数的最高次

数是一次的方程即为一元一次方程，逐项判断作答即可.

【详解】解：A、，+y=2不是整式方程，不是一元一次方程，故选项A与题意不符

B、x+2y=4含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项B与题意不符；

C、r=2%最高次数是二次，不是一元一次方程，故选项C与题意不符；

D、y-3=0含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是一元一次方程，故选项D符合题意；

故选D.

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，5+6=0（4*0）的方程即为一元一次方程；含有

一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是判断是否是一元一次方程的依据.

4.（2021•广州市天河中学七年级期中）据旅游研究院最新数据显示，今年中秋节国庆节假期，全国

实现旅游收入210500000000元，将旅游收入210500000000元用科学记数法表示为（）.

A.2.105x10"元B.2.105x1（）12元C.2.105x1（）10元D.2.105x108元

【答案】A

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为axlO"，其中lW|a|V10,〃为整数，据此判断

即可.

【详解】210500000000=2.105x10”.故选A.

【点睛】本题考查/科学记数法，科学记数法的表示形式为ax10”的形式，其中lW|a|<10,"为整

数.确定〃的值时，要看把原来的数，变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的

位数相同.当原数绝对值210时，〃是正数；原数的绝对值VI时，〃是负数，确定。与“的值是

解题的关键.

5.（2021•南通市新桥中学七年级期中）根据等式性质，下列结论正确的是（）

A.由2x—3=1,得2x=3—1B.若mx=my,则x=y

C.由土+：=4,得3x+2x=4D.—=—,则x=y

23tnm

【答案】D

【分析】根据等式的性质逐项判断即可求解.

【详解】解：A.由〃-3=1,得2x=3+l,故原变形错误，不合题意；

B./nx=my,当”?=0时，x与y不一定相等，故原变形错误，不合题意；

C.由：+：=4,得3x+2x=24,故原变形错误，不合题意；

D.若三=上，则x=），，故原变形正确，符合题意.故选：D

mm

【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键.

6.（2021.河南省安阳市七年级期末）下列计算正确的是（）

A.2crb+3a2b=5a2bB.2a2+3a2=5a4C.2a+3b=5abD.2a2-3«2=-a

【答案】A

［分析］根据合并同类项法则计算即可判断.

【详解】解：A、2a28+3a2b=5/人，故正确；B、2a2+3«2=5«2.故错误；

C、2a+38不能合并，故错误；D、2a2_3/=_/,故错误；故选A.

【点睛】本题考查了合并同类项，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则.

7.（2021•天津和平•七年级期末）某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时

走4.5千米.一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从火车头与队首学生相遇，到车尾

与队末学生相遇，共经过12秒.如果队伍长150米，那么火车长（）

A.150米B.215米C.265米D.310米

【答案】C

【分析】先将12秒化为贵小时，设火车长x千米，然后根据学生行驶的路程+火车的路程=火车

的长度+学生队伍的长度列方程求解即可，注意单位换算.

【详解】解：12秒=击小时，150米=0.15千米，

设火车长x千米，根据题意得：+x（4.5+120）=x+0.15,

解得：0.265,0.265千米=265米.

答：火车长265米.故选：C.

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用I.解题的关键是理解题意，找到正确的等量关系.

8.（2021•河南七年级期末）如图，直线上的四个点A，B,C,。分别代表四个小区，其中A小

区和3小区相距。加，3小区和C小区相距200m,C小区和。小区相距a”?,某公司的员工在A

小区有30人，3小区有5人.C小区有20人，。小区有6人，现公司计划在A，B,C,。四个

小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应

设在（）

k-am----200m♦卜am-»l

ABCD

A.A小区B.B小区C.C小区D.。小区

【答案】B

【分析】分别列出停靠点设在不同小区时，所有员工步行路程总和的代数式，选出其中最小的那个.

【详解】解：若停靠点设在A小区，

则所有员工步行路程总和是：5a+20（a+2（X））+6（2a+200）=37a+5200（米），

若停靠点设在B小区，则所有员工步行路程总和：30a+200x20+6（a+200）=36a+5200（米）,

若停靠点设在C小区，则所有员工步行路程总和是：30（。+200）+200x5+6a=36a+7000（米）,

若停靠点设在D小区,则所有员工步行路程总和是：30（2«+200）+5（a+200）+20a=85a+7（XX）

（米），其中36a+52（X）是最小的，故停靠点应该设在B小区.故选：B.

【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意列出路程和的代数式，然后比较大小.

9.（2020•广州市天河中学七年级期中）将正整数1至2020按一定规律排列如下表

12345678

910111213141516

1718192021222324

2526272829303132

.......

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）.

A.2013B.2016C.2018D.2020

【答案】C

【分析】可设带阴影的方框中三个数为"-8,+计算出和是3〃-7,然后分别计算出A、B、C、

D四选项中〃的值，是整数的就符合，不是整数的不符合，即可选出正确答案.

【详解】设三个数分别为“-8,n,〃+1,则，方框中三个数的和=（〃-8）+〃+（〃+1）=3〃-7,

A.当3〃-7=2013时，”不是整数，不符合题意：B.当3〃-7=2016时，〃不是整数，不符合题意;

C.当3〃-7=2018时，n=675,此时三个数分别为667,675,676,符合题意；

D.当3”-7=2020时，〃不是整数，不符合题意.故选C.

【点睛】本题考查表格中数字排列规律，分析阴影的方框中数字的大小规律是解决问题的关键.

10.（2021•重庆南开中学七年级期末）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为32的是（）

A.尤=2,y=4B.x=2,y=-4c.x=4,y=2D.X=T,y=2

【答案】A

【分析】先比较x,y的大小，后选择计算途径中的代数式，代入求值即可.

【详解】Vx=2,y=4,；.x<y,...孙2=2x42=32,故A符合题意;

Vx=2,y=-4*/.x>y,/.(x•y)2=[2x(-4)]2=64,故B不符合题意;

'.'x=4,y=2,，x>y,(x.y)2=(4x2>=64,故C不符合题意；

Vx=-4,y=2,.Xy,X>2=-4X22=-16,故D不符合题意；故选A.

【点睛】本题考查了代数式的程序型计算，准确理解程序的意义是解题的关键.

二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。

4

11.（2021•江苏七年级期中）已知43是方程：x-a=l的解，贝lj-2a-2--.

【答案】-8

4

【分析】把m3代入方程求出”的值，然后代值计算即可.

【详解】解：•••户3是方程］x-a=l的解，.•.1x3-a=l,解得。=3,

.,.-2a-2=-2x3-2=-8,故答案为：-8.

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，代数式求值，解一元一次方程，解题的关键在于能够

熟练掌握相关知识进行求解.

12.（2021•山西七年级期中）若㈤=7,|>，|=5,且x>y,那么x-y的值是.

【答案】2或12

【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出X与y的值，即可确定出x-y的值.

【详解】\x\-l,|_y|=5,且x>y,.,.47,）=5或尸7,尸-5,-y=7-5=2或7-（-5）-12.

故答案为2或12.

【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

13.（2021•江西七年级期末）下列各式：ab-2,m+2n；|孙，iga,一其符合代数式书写规

范的有个.

【答案】2

【分析】根据书写规则直接解答即可.

【详解】解：符合代数式书写规范的是；|孙，一，一共有2个符合书写规则.故答案为：2.

【点睛】本题考查代数式书写规则，掌握书写规则①两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相

乘以及括号与括号相乘时，乘号都可以省略不写.如："x与y的积”可以写成“xy”；“a与2的积”应写

成“2a”，“m、n的和的2倍”应写成“2（m+n）”.②带分数1；作为因数，要先把它化为假分数，再写乘

3

“a”的形式，写成“一a”.③代数式中不能出现除号，相除关系要写成分数的形式④数字与数字相乘

2

时，乘号仍应保留不能省略，或直接计算出结果.例如“3x71xy”不能写成，371xy”更不能写成“371xy”

直接写成“213xy”最好.⑤代数式出现和或差后面有单位时要用括号.

14.(2020•江苏姜堰初一期末)已知。、。两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式

,+._|2一4+卜+2］的结果是—.

ba

_J_______|_______I.I|I_______I•I_______

-3-2-10123

【答案】28+4

【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号

合并即可得到结果.

【解析】解：根据数轴上点的位置得：-2Vb<-l,2<a<3,且闺>|b|,

.\a+b>0,2-a<0,b+2>0,贝U原式=a+b-a+2+b+2=2b+4.

【点睛】本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键.

15.(2021•福建省泉州第一中学七年级月考)定义：对于任何数小符号［al表示不大于。的最大整

数，例如：［5.7］=5,［―1.7］=-2,则［一42］+口.8］一［-2.3］=.

【答案】-1

【分析】根据新定义，计算式子的值即可

【详解】原式=-5+1-(-3)=-1故答案为:-1

【点睛】本题考查了有理数加减运算，理解新定义是解题的关键.

16.(2021•湖北七年级期末)历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号/(X)来表示，把x等

于某数。时的多项式的值用/(a)来表示.例如，对于多项式=+小+5,当％=3时，多

项式的值为/(3)=27加+3〃+5,若/(3)=6,则/(一3)的值为.

【答案】4

【分析】由/⑶=6得到27加+3〃=1,整体代入/(-3)=-27加一3〃+5求出结果.

【详解】解：♦.♦/⑶=6,...27加+3〃+5=6,即27加+3〃=1,

-3)=—27/??—3〃+5=—(27/??+3〃)+5=—1+5=4.故答案是：4.

【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入求值的思想.

17.(2021•浙江杭州•七年级期末)为了鼓励市民节约用水，某区居民生活用水按阶梯式水价计费.居

民在一年内用水在不同的定额范围内，执行不同的水价，其中水价=供水价格+污水处理费.具体

价格如表：

水价(立方米)

类别户年用水量(立方米)

供水价格(元/立方米)污水处理费(元/立方米)

阶梯一0-216（含）1.90

居民

一户

生活阶梯二216—300（含）2.851.00

.麦

用水

阶梯三300以上5.70

该区一居民家发现2020年7月份比6月份多用10立方米水，7月份水费为86.4元，比6月份多了

55.6元，则该居民家7月份属阶梯二的用水量为_____立方米

【答案】12

【分析】根据题意，阶梯一、二、三阶段的水价，分别计算6、7月份用水量同在第一、二、三阶段

时10方水的价格，得到7月份用水量跨二、三阶段，而六月份用水量在第二阶段，从而得到6月份

用水量为8立方米，7月份用水量为18立方米，设7月份第二阶段用水量为x立方米，则第三阶段

用水量为(18-x)立方米.根据题意列方程求解即可.

【详解】解：根据题意，阶梯一、二、三阶段的水价分别为：2.90/立方米、3.85/立方米、6.70元/立

方米；若6、7月份用水量同在第一阶段，则两月水费差应为10x2.90=29元；

若6、7月份用水量同在第二阶段，则两月水费差应为10x3.85=38.5元；

若6、7月份用水量同在第三阶段，则两月水费差应为10x6.70=67元；

由于两实际水费差为55.6元，38.5<55.6<67,由题意可知，7月份用水量跨二、三阶段，而六月份

用水量在第二阶段，易算出6月份用水量为(86.4-55.6)+3.85=8立方米，则7月份用水量则为18立方

米.设7月份第二阶段用水量为X立方米，则第三阶段用水量为(18-x)立方米.

列出方程:3.85x+6.7(18-x)=86.4；解得:x=12.

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意确定6、7月份用水量所在阶梯，进而得到两个

月的用水量是解题关键.

18.(2020•宜兴外国语学校七年级月考)对于有理数a,h,n,d,若|。-〃|+弧一〃|=",则称。和匕

关于〃的“相对关系值”为4例如，|2-1|+|3-1|=3,则2和3关于1的“相对关系值”为3.

(1)若a和2关于1的“相对关系值”为4,则a的值_____________；

(2)若询和卬关于1的“相对关系值”为1，则%的最大值为.

【答案】-2或43

【分析】(1)根据题意列出方程求解即可；

(2)先由题意建立关系式，再由关系式结合绝对值的非负性分别推出旬和q的范围，进而化简关

系式即可.

【详解】⑴由题意得：|。一1|+|2-1|=4,即,一1|=3,解得：。=一2或4,故答案为：一2或4；

(2)由题意得：|4-1|+何一1|=1,结合绝对值得非负性，可得：0<^-1|<1,

0<<2,0<4<2,则当4>1,4>1时，《1+%的值最大，

此时化简-1|=1得：%+q=3,故答案为:3.

【点睛】本题考查以绝对值为背景的新定义问题，理解题意并结合绝对值的非负性对题目分析是解

题关键.

三、解答题：本题共8个小题，19-24每题10分，25-26每题10分，共66分。

19.(2021•福建梦城•漳州三中)计算

(1)12—(―6)+(-8)+5(2)4^1-7lxlI

2

(4)-42-

【答案】(1)15；(2)-；(3)-6；(4)-24

【分析】(1)根据有理数的加减运算法则求解即可；(2)根据有理数的乘除计算法则求解即可；

(3)利用有理数的混合计算法则求解即可；(4)利用有理数的混合计算法则求解即可.

【详解】解：(1)12-(-6)+(-8)+5

=12+6-8+5

=15；

5

6

总x(-36)

(3)

(-36)+x(-36)

=6+(-27)+15

=6—27+15

=-6；

=—16—8

=-24.

【点睛】本题主要考查了有理数的运算，解题的关键在于能够熟练掌握有理数的计算法则.

20.（2021.江苏七年级期中）请将下列代数式先化简，再求值：

―|2tz—I+1—ci4—b~|,其中a=—,b=_.

(1)213JI23J42

(2)(2x2-2y2)-3(x2y2+x2)+3(x2y2+y2),其中x=-l,y=-2.

【答案】(1)-3a+b2,1；(2)-x2+y2,3

【分析】（1）根据去括号、合并同类项，可化简整式，再将。和b值代入计算:

（2）根据去括号、合并同类项，可化简整式，再将x和y值代入计算；

231

-2a+—b~-—a+—b2=-3a+b2

323

将。=_；,力=；代入，原式=_3x1_；)+(g)=•：

(2)(2x?-2y2)_3(%2y2+》2)+3(》2丁2+y2)

=2x2-2y2-3x2y2-3x2+3x2y2+3y2=-x2+y2

将x=_l,y=_2代入，原式=_(_i)2+(_2/=3

【点睛】本题考查了整式的加减及化简求值的知识，先去括号，再合并同类项，然后把满足条件的

字母的值代入计算得到对应的整式的值.

21.(2021•全国七年级课时练习)解方程：

0Y_i_11+

(1)5x=3(x-4);(2)=(3)3(20-y)=6y-4(y-11)；

0.lx-0.2%+0.13,2,八一、，，

(4)------------------------=0.3；(5)-(x-7)——l9-4(2-x)]=l.

0.20.523

【答案】(1)x=—6；(2)x=1：(3)y=~；(4)x=—1；(5)x=—y-

【分析】(1)根据去括号，移项、合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；

(2)根据去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；

(3)根据去括号，移项、合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；

(4)先整理方程，然后根据去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可;

(5)根据去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可.

【详解】解：(1)去括号，得5x=3x-12,

移项、合并同类项，得2x=—12,

解得，x=-6：

(2)去分母，得12—2(2x+l)=3(l+x),

去括号，得12-4尤-2=3+3x,

移项，得Yx—3x=3-12+2,

合并同类项，得-7x=-7,

系数化为1,得x=l；

(3)去括号，得60—3y=6y-4)，+44,

移项、合并同类项，得-5)，=-16,

系数化为1,得产为：

_91n।1

(4)原方程可化为：r罗r=0.3,

去分母,得5(x-2)-2(10x+l)=3,

去括号,得5x-10-20x-2=3,

移项、合并同类项，得-15x=15,

系数化为1,得x=—1；

（5）去分母，得9（x_7）_4[9_4（2—x）]=6,

去括号，得9X-63-36+32-16x=6,

移项，得9x-16x=6+63+36-32,

合并同类项，得-7x=73,

系数化为1,得X=-，73.

【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法.

22.（2021•四川成都实外七年级期末）为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准

备购进甲、乙两类中学生书刊.若购买400本甲和300本乙共需要6400元.其中甲、乙两类书刊的

进价和售价如下表：

甲乙

进价（元/本）mm-2

售价（元体）2013

（1）求甲、乙两类书刊的进价各是多少元？（2）第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共800本，

全部售完后总利润（利润=售价-进价）为5750元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？（3）

第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了10%,小

卖部准备对甲书刊进行打折出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚10元，求甲书

刊打了几折？

【答案】（1）甲类书刊的进价是10元，乙类书刊的进价是8元；（2）甲类书刊购进350本，乙类书

刊购进450本；（3）甲书刊打了9折

【分析】（1）根据购买400本甲和300本乙共需要6400元列方程，解方程即可求解；

（2）设甲类书刊购进x本，则乙类书刊购进（800-x）本，由全部售完后总利润（利润=售价-进

价）为5750元可列方程，解方程结可求解；（3）设甲书刊打了〃折，分别求解800本书的进价和售

价，根据800本书的利润列方程，解方程即可求解.

【详解】解：（1）由题意得400m+300（m-2）=6400,解得旭=10,'.m-2=10-2=8（元），

答：甲类书刊的进价是10元，乙类书刊的进价是8元；

（2）设甲类书刊购进x本，则乙类书刊购进（800-X）本，

由题意得（20-10）x+（13-8）（800-x）=5750,解得x=350,

.,.800-x=800-350=450（本），

答：甲类书刊购进350本，乙类书刊购进450本；

（3）设甲书刊打了a折，

800本书的进价为（350x10+450x8）x（1-10%）=6390（元），

800本书的售价为350x20x*+450xl3=700a+5850,

800本书的利润为700«+5850-6390=5750+10,

解得”=9,答：甲书刊打了9折.

【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键.

23.（2021•南通市新桥中学七年级期中）定义：若a+〃=3,则称。与人是关于3的实验数.

（1）4与是关于3的实验数，与5—是关于3的实验数.（用含x的代数式表示）.

（2）若b=2x-[3x-（4x+N）+2],判断a与6是否是关于3的实验数，并说

明理由.⑶若c=|x+3|-3,公且c与4是关于3的实验数，求x的值.

【答案】（1）-1,2x2（2）是，理由见解析；（3）3或-4

【分析】（1）根据实验数的定义，列式计算即可；

（2）将两式相减得出。+8=3,根据实验数的定义判断即可；

（3）根据实验数的定义，列出方程，解方程即可.

【详解】解：⑴V4+（-1）=3,；.4与-1是关于3的实验数，

•..5—2%+（2x-2）=3,，2%-2与5-2%是关于3的实验数.，故答案为：-1,2x-2

（2）。与b是关于3的实验数，

理由：a+b=2x1—3C%2+x）+5+2x—[3x—（4x+x2）+2]=2x2—3X2—3x+5+2x—（3x—4x一r+2）

二*一3/一3x+5+2x-3工+4x+f—2=3：.a与b是关于3的实验数

（3）Ye与d是关于3的实验数，c=|x+3|-3,4=卜-2|-1,

卜+3|-3+上一2|—1=3,即卜+3|+,一2|=7,

当时，原方程化简为x+3+x-2=7,解得，x=3；

当一3cx<2时，原方程化简为x+3+2—x=7,方程无解；

当了4—3时，原方程化简为一工一3+2—工=7,解得，x=T；

•*.x的值为3或一4.

【点睛】本题考查了有理数运算、整式的加减、解方程，解题关健是准确理解新定义，熟练运用整

式运算法则和解方程方法进行计算.

24.（2021•成都市七年级期中）A、3两地果园分别有苹果30吨和40吨，C、。两地分别需要苹果2（）

吨和50吨.已知从A地、B地到C地、。地的运价如下表：

至UC地到。地

从A地果园运出每吨15元每吨12元

从8地果园运出每吨10元每吨9元

（1）若从A地果园运到C地的苹果为10吨，则从A地果园运到。地的苹果为吨，从B地

果园运到C地的苹果为吨，从8地果园运到D地的苹果为吨，总运输费用为

元.（2）若从A地果园运到C地的苹果为x吨，求从A地果园运到。地的苹果的吨数以及从A地果

园将苹果运到。地的运输费用.（3）在（2）的条件下，用含x的式子表示出总运输费用.

【答案】（1）20,10,30,760；（2）（30-x）吨，（360-12x）元；（3）（2x+740）元

【分析】（1）A果园有苹果30吨，运到C地的苹果为10吨，则从A果园运到。地的苹果为（30-10）

吨，从8果园运到C地的苹果为（20-10）吨，从8果园运到。地的苹果为（50-20）吨，然后计算

运输费用；（2