初中数学七年级上册 方程的解、等式的性质

方程的解、等式的性质2.若上述天平中左侧是两块橡皮和1个砝码，右侧是5个砝码。且每块橡皮质量都为xg，每个砝码质量为5g，

则可得到等式_____________1.天平平衡时，左右两侧质量相等，若天平其中一侧托盘内的质量是a，另一侧托盘的质量是b。则可得等式___________一、情境创设，引入新课做一做3.分别把8、9、10、11代入方程2x+5=25，计算哪一个值能使方程两边的值相等？

能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.（x=?)

求方程的解的过程叫做解方程。x左边左、右是否相等89101121不相等23不相等25

相等27不相等二、活动探索，新知探究如何求得方程2x+5=25的解呢？请同学们在小组内交流一下自己的想法。合作交流：

等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。实验探究1：天平指针在中央刻度线静止或左右等距离摆动称为天平平衡。

从上面的变形，你发现等式具有怎样的性质？探究天平是否平衡

初始状态：平衡（a=b）

实验项目：①在天平的两边同时加上10g砝码。②在天平的两边同时减去5g砝码。③在天平的两边同时加上相同质量的铁夹。初始状态：平衡（a=b）实验项目：

①把天平两边同时改变为原来质量的2倍。②把天平两边同时改变为现在质量的。等式两边都乘(或除以)同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。视频实验探究2：

从上面的变形中，你发现等式还具有怎样的性质？探究天平是否平衡

等式的基本性质：1.等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。2.等式两边都乘(或除以)同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。说一说：-3等式的基本性质1等式的基本性质2等式的基本性质1(1)由x+5=y+5，得x=y,依据是____________________。(2)由2x-1=4，得2x=5,依据是____________________。(3)由2x=1，得x=___,依据是____________________。(4)如果5+x=2,那么x=___,依据______________________。等式的基本性质1现在能根据等式的性质求方程2x+5=25的解吗？请同学们试一试。自主尝试：例1：解下列方程1)x+5=2

2)-2x=4三、性质运用，解决问题合并同类项，得解：两边都减去5，得x+5-5=2-5x=-3解：两边都除以-2，得x=-21）x+2=-63）-6x=22）-3x=10-2x4）x=3练一练两边同加减使项的个数减少未知项系数化为1两边同乘除x=a的形式Tuozhan方程的解解方程检验方程的解今天一元一次方程

等式的基本性质解一元一次方程昨天方程明天性质应用五、回顾小结，总结提升课后作业：

1.《伴你学68页》2.已知x=2是关于x的方程2x+3k=4的解，则k的值为多少？

生活中，任何问题都可以转化为数学问题,任何数学问题都可以转化为方程问题。教师寄语：希望同学们学会用数学的眼光看问题，学会用方程的思想解决问题。返回练一练1）

-1=x2）

4x=2x2、将下列方程变形为x=a的形式zuoye

解：两边都减去x，得-1

-x=x-x合并同类项，得-1

-x=0两边都加1，得

-x=1x=-1两边都乘-1，得解：两边都减去2x，得4x

-2x=2x-2x合并同类项，得2x=0两边都除以2，得x=0板书等式a=b1）x+2=-62）-3x=10-2x3）-6x=24）x=3两个概念方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值

解方程: