山东省德州市平原县2023-2024学年八年级上册期末数学模拟试题（附答案）

山东省德州市平原县2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题本试题分选择题，48分；非选择题，102分；全卷满分150分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选均计零分．）1．下列代数式中，属于分式的是（）A． B． C． D．2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4，6，10 B．3，9，5 C．8，6，1 D．5，7，93．下面是大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学四个杰出科技企的标志，其中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（）A． B． C． D．5．如图，在中，，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P；作射BP交AC于点D，，则点D到AB的距离为（）A．4 B．3 C． D．16．与点关于直线对称的点为（）A． B． C． D．7．如图，在中，，，E，F，D分别是，，上的点，且，，则的度数为（）A． B． C． D．8．以下说法正确的是（）①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；②有两条边相等的两个直角三角形全等；③有一边相等的两个等边三角形全等；④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．A．①② B．②④ C．①③ D．①③④9．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（）A．205 B．250 C．502 D．52010．如图，正方形的边长为12，点P是对角线上的一个动点，点E在上且，则周长的最小值为（）A．18 B．19 C．20 D．11．小强上山和下山的路程都是s千米，上山的速度为千米/时，下山的速度为千米/时，则小强上山和下山的平均速度为（）A．千米/时 B．千米/时 C．千米/时 D．千米/时12．如图，直角三角形纸片中，，．D为斜边的中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与交于点；设的中点为，第2次将纸片折叠，使点A与点重合，折痕与交于点；设的中点为，第3次将纸片折叠，使点A与点重合，折痕与交于点；设的中点为，第n次将纸片折叠，使点A与点重合，折痕与AD交于点，则的长为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题填对得4分，共24分，只要求填写最后结果）13．已知多项式是完全平方式，则m的为________．14．已知，，则________．15．如图，，，，，，则________．16．如图，是中的平分线，CP是的外角的平分线，如果，，则________．17．内部有一点P，，点P关于OA的对称点为M，点P关于OB的对称点为N，若，则的周长为________．18．在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到、、、、…、、…，若点的坐标为，则点的坐标为________．三、解答题（本大题共7小题，共计78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）化简：（1）； （2）20．（10分）先化简，再求值：，其中x是方程的解．21．（10分）（1）已知一个多边形的内角和是1260°，求这个多边形的边数．（2）用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若有一边长等于4cm，求另外两边长．22．（12分）如图，，，点D在AC边上，，AE和BD相交于点O．（1）求证：；（2）若，求的度数．23．（12分）如图，在中，，，BD平分，交AC于点D，过点D作于点E，连接CE．（1）若，求CD的长；（2）判断的形状，并说明理由．24．（12分）某超市推出两款经典甜酒，一款是色香味俱全的“富硒甜酒”，另一款是清香四溢的“糯米甜酒”．已知2坛“富硒甜酒”和1坛“糯米甜酒”需68元；1坛“富硒甜酒”和2坛“糯米甜酒”需61元．（1）求“富硒甜酒”和“糯米甜酒”的半单价；（2）糯米是两款美食必不可少的材料，该超市老板发现本月的每千克糯米价格比上个月涨了25%，同样花24元买到的糯米数量比上个月少了1千克，求本月糯米的价格．25．（14分）小明的学习过程中，对教材中有一个有趣问题做如下探究：图1图2图3（1）【习题回顾】已知：如图1，在中，，AE是角平分线，CD是高，AE，CD相交于点F，求证：；（2）【变式思考】如图2，在中，CD是AB边上的高，若的外角的平分线交CD的延长线于点F，其反向延长线与边BC的延长线交于点E，若，求和的度数；（3）【探究延伸】如图3，在中，在AB上存在一点D，使，平分线AE，CD交于点F，的外角的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M．若，求的度数．

八年级数学答案1．C2．D3．B4．A5．A6．C7．B8．C9．D10．C11．D12．B13．−3或114．7015．1716．3017．1518．19．（1）；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分20．解：，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分∵，∴，∴，∴，经检验当时，，原分式方程的解为，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分当时，原式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分21．解：（1）设这个多边形的边数为n，根据题意解得，答：这个多边形的边数为9．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）解：分两种情况考虑：①当底边长为4cm，腰长为；②当腰长为4cm，底边长为时，因为，所以这样的三角形不存在．答：这个等腰三角形另两边的长分别是7cm，7cm．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分22．解：∵，∴∵∴；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）解：∵∴，则∵∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分23．（1）解：∵，，∴，∵BD平分，∴，∴，∴，∴；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）是等边三角形，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分理由：∵，，∴，在中，，∴，，∴是等边三角形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分24．（1）解：设“富硒甜酒”的单价为x元，“排骨干挑面”的单价为y元，依题意得：，解得：，答：“富硒甜酒”的单价为25元，“糯米甜酒”的单价为18元．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）解：设上个月糯米的价格为m元/千克，则本月糯米的价格为元/千克，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分答：本月糯米的价格为6元/千克．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分25．（1）证明：∵，CD是高，∴，，∴，∵AE是角平分线，∴，∵，，∴；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）解：∵，，∴，∵AF为的角平分线，∴，∵CD为AB边上的高，∴，∴，．．．．．．．