人教版小学数学六年级上册第六单元第4课时《求一个数的百分之几是多少》示范课教学设计

6/6第六单元百分数（一）第4课时求一个数的百分之几是多少教材分析：与例1相似，例2也有两个教学目标，一是解决“求一个数的百分之几是多少”的问题，二是在解决问题的过程中，学会把百分数化成分数、小数的方法。其中，第二个目标已在本单元第2课时上达成，因此本课的目标主要是解决“求一个数的百分之几是多少”的问题。教材注重将新知与原有知识进行沟通和联系，提示“求一个数的百分之几”和“求一个数的几分之几”的意义相同，引导学生在已有的知识基础上寻找数量关系，正确列式解答。因此，在教学时应引导学生主动进行新旧知识的类比，利用迁移解决问题。可以在学生自主尝试之后，有意识引导学生关注例题中的20%与20100、1教学目标：1.在具体情境中，进一步理解和掌握百分数问题的数量关系，探究“求一个数的百分之几是多少”的解题方法。2.在解决问题的过程中，进一步加深对百分数的理解，培养把分数的知识、技能等迁移到百分数中应用的能力。3.体会数学知识间的系统性、整体性和生活性，领悟类比的数学思想。教学重点：掌握“求一个数的百分之几是多少”的解题方法，培养把分数的知识、技能等迁移到百分数中应用的能力。教学难点：培养把分数的知识、技能等迁移到百分数中应用的能力。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境1.出示情境，提供信息：（1）每年的9月20号是全国爱牙日。（2）今年春雷小学进行了一项调查，调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%，春雷小学共有750名学生。2.提问：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？3.引入新课：同学们提出这样有价值的问题，真棒！这节课我们就来研究这样的问题。回答：有牙病的学生有多少人？没有牙病的学生有多少人？创设情境，以提出问题为驱动，让学生调动已有的知识，为解决问题做好知识上的迁移准备。环节二探究新知（一）初步感知，自主尝试1.明确研究的问题：有牙病的学生有多少人？2.提问：这个问题怎么解决呢？想一想，跟我们以前学过的哪些知识有联系？（请学生思考，不请学生回答）3.布置探究任务：请你试着独立解决这个问题，要求：先画图分析，再列式计算。2.思考3.尝试（预设）：（1）750÷100×20=150（人）（2）750×15=150（3）750×20%=750×0.2=150（人）。学生已有解决“求一个数的几分之几是多少”的知识基础，因此可以引导学生利用线段图分析数量关系，利用原有的知识和经验，自主探究“求一个数的几分之几是多少”的新问题。（二）互动交流，思维碰撞1.作品反馈：提问：请你根据线段图的分析，说说自己的想法？（1）指名列式为750÷100×20的同学回答：评价：不仅写出了算式，还根据百分数的意义解释了为什么这么列式，很棒。（2）指名列式为750×15评价：把百分数问题转化成了分数问题，用将新知识转化成旧知识的方法来解决，这是真是一个好办法。（3）指名列式为750×20%的同学回答：评价：有道理，很棒！（1）有牙病的学生人数占全校人数20%，这句话表示春蕾小学总人数看作单位1，20%就是把春蕾小学的总人数平均分成100份，有牙病的学生人数占其中的20份，所以我列式是750÷100×20，结果是150人。（2）百分数和分数都可以表示两个量之间的关系，20%也就是20100，约成最简分数是15，所以我用解决分数问题的方法，“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算，列式是750×15（3）有牙病的学生占全校学生的20%，就是求750名的20%是多少，算式就是750×20%，结果是150人。从具体的情境出发，通过交流，沟通学生之间的想法，为要解决的新问题作铺垫。（三）对比发现，明确方法1.提问：对比这三种方法，你发现了什么？2.追问：同学们这个问题是求750的20%是多少，也就是“求一个数的百分之几是多少”你觉得和我们以前解决的哪个问题意思差不多？为什么？3.小结（补充）：是的，它们意义相同，那么它们的方法也就一样了，都是用乘法计算，算式就可以直接是“750×20%”。1.回答：这三种方法差不多。这三种方法都是把总人数看作单位1。这三种方法其实都是求750的201002.回答：和“求一个数的几分之几是多少”意思差不多。因为百分数可以转化为分母是100的分数，所以“求一个数的百分之几是多少”就是求“求一个数的几分之几是多少”，它们的意义是一样的。引导学生通过观察、比较不同方法的相同之处，沟通新旧知识间的联系，从而进行类比思考，得出结论。（四）问题延伸，强化类比1.提问：“有牙病的学生多少人”的问题解决了，我们再看“没有牙病的学生有多少人？”请看线段图，想一想，没有牙病的学生数占全校人数的（）%？2.追问：求“没有牙病的学生有多少人”就是求什么问题？和以前学过的哪个问题意义相同？3.提问：是呀，因为意义相同，所以方法也一样，请你独立列式并计算。4.校对并小结：同学们，通过对比分析，我们发现了新旧知识之间的联系，“求一个分数的百分之几是多少”和“求一个数的几分之几是多少”意义相同，在解决方法上也相同，就是用一个数乘百分之几。1.回答：没有牙病的学生数占全校人数的（80）%。2.回答：求“没有牙病的学生有多少人”就是“求一个数的百分之几是多少”。“求一个数的百分之几是多少”和“求一个数的几分之几是多少”意义相同。3．独立列式计算750×80%=750×0.8=600（人）或750×80%=750×45通过线段图上的问题设计，引导学生再次解决“求一个数的百分之几是多少”的问题。既与课始的提问环节相呼应，又进一步强化了类比的思想，帮助学生更深入地理解百分数解决问题和分数解决问题的解题思路的一致性。环节三巩固练习1.百花胡同小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险，没有参加意外事故保险的学生有多少人？（1）学生独立完成后分享交流。（2）在交流中说清解题方法，巩固解题模型。2.城关一中和城关二中的男生人数分别占全校学生总数的52%和54%，城关一中有学生800人，城关二中有学生750人，哪个学校的男生多？多多少人？（1）分析题意，理解问题要比较的两个量。（2）学生独立完成，然后互相交流分享，厘清解题思路。1.完成练习2.完成练习分层练习，巩固提升。第1题进一步巩固“求一个数的百分之几是多少”的解题模型。第2题用模型去解决更加复杂的实际问题。环节四课堂