第二次月考滚动检测卷-河南开封市金明中学物理八年级下册期末考试专题测评试题（含详细解析）

河南开封市金明中学物理八年级下册期末考试专题测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图所示，在水平放置的玻璃瓶内注入水其中有一气泡。瓶子由静止向右运动时，小气泡将要移动的方向是：（）A．向右 B．向左 C．静止 D．不能确定2、如图所示，某人将物体沿水平方向匀速拉动了5m，所用时间为10s。物体和地面之间的摩擦力为320N。滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和滑轮组的摩擦，下列说法中正确的是（）A．A，B，C处绳子受力的大小关系是FB＞FC＞FAB．绳子A处向上的速度为0.5m/sC．动滑轮重为80ND．拉力F做功的功率为160W3、如图所示，把一根两端开口的细玻璃管，通过橡皮塞插入装有红色水的玻璃瓶中，从管口向瓶内吹入少量气体后，瓶内的水沿玻璃管上升的高度为h.不考虑温度的影响，把这个自制气压计从山下移到山上后()A．h增大，瓶内气压大于外界气压 B．h减小，瓶内气压大于外界气压C．h增大，瓶内气压小于外界气压 D．h减小，瓶内气压小于外界气压4、甲、乙两车用相同的牵引力同时同地在水平地面上开始运动，它们的s-t图像分别如图所示，经过6秒后可确定的是（）A．甲做的功小于乙做的功 B．甲和乙的机械能相等C．甲和乙相距0.3米 D．甲和乙所受的合力相等5、如图所示为一种常用核桃夹，用大小相同的力垂直作用在B点比A点更易夹碎核桃，这说明为的作用效果与（）A．力的作用点有关 B．力的方向有关C．力的大小有关 D．受力面积有关6、关于重力、弹力和摩擦力，下列说法中正确的是（）A．摩擦力的方向一定与物体运动的方向相反B．物体受到的重力的方向总是竖直向下，有时还垂直于接触面C．物体的重心一定在物体上D．物体间如果有相互作用的弹力，就定存在摩擦力7、根据实验事实和合理理的理论推理来揭示自然规律是科学研究的重要方法．如图所示,从斜面上同一高度释放一个小车,观察小车在水平面上的运动情况,并做出合理的推理,小明同学给出了如下的一些表述:①在木板表面的水平面上,小车运动路程较长②如果在没有摩擦的水乎面上,小车将做匀速直线运动③如果在较光滑的水平面上,小车运动路程很长④在铺有棉布的水平面上,小车运动路程较短⑤在铺有毛巾的水平面上,小车运动路程很短为揭示小车以一定的速度在水平面滑行的规律,下面的判断和排列次序正确的是_________A．事实①④⑤,推论②③ B．事实⑤④①,推论③②C．事实①②3③,推论④⑤ D．事实①③②,推论⑤④8、如图所示是“一动一定”滑轮组，a、b为两个弹簧测力计，不计滑轮重，绳重及摩擦，当匀速提升G=600N的重物时，a、b两弹簧测力计的示数分别为（）A．600N200N B．600N300NC．400N300N D．400N200N9、如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的烧杯，分别装有两种不同的液体，将两个相同的物块分别放在两烧杯中，物块静止时，两烧杯液面相平，下列判断正确的是（）A．甲烧杯中液体的密度小于乙烧杯中液体的密度B．甲烧杯中物块受到的浮力大于乙烧杯中小球受到的浮力C．甲、乙两烧杯底受到液体的压强相等D．甲烧杯对水平桌面的压强大于乙烧杯对水平桌面的压强10、如图所示，小刚在做探究凸透镜成像规律的实验时，将凸透镜固定在光具座上50cm刻度线处，将点燃的蜡烛放置在光具座上35cm刻度线处。移动光屏至80cm刻度线处，在光屏上得到烛焰清晰的像（烛焰未画出）。以下说法中正确的是（）A．此透镜的焦距可能为15cmB．此成像原理与放大镜成像原理相同C．此时若只向右移动凸透镜，能再次在光屏成清晰的像D．若将透镜换为焦距更小的凸透镜，则只将光屏右移就能再次接收到清晰的像第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图在粗糙斜面上将一个重为16N的物体匀速拉到高h处，沿斜面向上的拉力为10N，斜面长s＝2m、高h＝1m。其中物体受到的摩擦力大小为N，斜面的机械效率为。在高度相同时，斜面越长越（选填“省力”或“费力”）。2、如图所示，缓慢改变,通过观察细线OA的方向来判断重力方向。3、小明爷爷带400度的老花镜，该镜的焦距是cm，它对光线具有作用。4、轻质木杆AB可以绕O点转动，OA∶OB＝3∶1，A端细线下挂300N的重物静止在水平地面上，若使木杆保持水平位置，且重物对水平地面的压力为零，在B点要用N的力竖直向下拉。此木杆为（填“省力”或“费力”或“等臂”）杠杆。5、放在凸透镜主轴上焦点以内的点光源S发出的光，通过凸透镜后的光路如图所示，说明凸透镜对光有作用，若要获得一束平行光，应将S移至位置，若要获得S的实像，应将S移至位置（后两空选填“焦点”、“焦点以内”或“焦点以外”）。6、如图所示，当用4N的水平推力推着书，书上的橡皮随书一起向右做匀速直线运动，如果这个水平推力增大到7N，橡皮随着书一起向右做加速运动，书和桌面间的摩擦力N，此时橡皮受到的摩擦力方向是（选填“向左”“向右”或“不受摩擦力”）；橡皮对书本的压力是由于发生形变产生的。7、如图所示，用平行于斜面、大小为2.5N的拉力F，将重为3.6N的物体从斜面底端匀速拉至顶端，如果机械效率是72%，则斜面高度为m。8、每年6月6日是全国“爱眼日”，这是提醒大家关注眼睛健康的国家节日。近视眼的成像示意图是如图的图，应该佩戴由透镜制成的眼镜来矫正。9、如图甲所示，两个完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，每个木块的质量5kg，在16N的水平拉力F1作用下，A、B一起向右做匀速直线运动，此时A对B的支持力大小为N。如图乙所示，若将A、B木块紧靠着放在水平桌面上，用水平力F2推A使它们一起也向右做匀速直线运动，则F2是N。10、在“探究凸透镜成像规律”的实验中，小明通过如图甲所示的实验操作，测出了该凸透镜的焦距为cm。图乙中，烛焰在光屏上成清晰的像（未画出），此像是倒立、的实像，随着蜡烛的燃烧变短，烛焰所成的像将向。（选填“上”或“下”）移动。若将蜡烛逐渐远离凸透镜，烛焰所成的像将（选填“变大”“变小”或“不变”）。三、计算题（3小题，每小题10分，共计30分）1、2013年6月1日，由武汉造船厂制造的"中国海监5001"在江苏南通交付使用，它是当时我国最先进的海洋公务执法船之一.其部分技术参数如下表（计算时取g=10N/kg，海水密度ρ海水=1.0×103kg/m3）.求∶船名中国海监5001型号船长88mX型宽12mX型深5.6m满载排水量1500t巡航速度30km/h（1）海监船连续巡航5h，通过的路程是多少?（2）海监船在某海域巡航时，船底在海水中的深度达到3.0m，求船底受到的海水压强是多少?（3）海监船满载时受到的浮力是多少?2、如图所示，某新型飞艇的体积是1.5×103m3，载重量是1t时，在空中静止不动。若空气的密度是1.29kg/m3，取g=10m/s2。求:（1）飞艇受到的浮力大小。（2）飞艇自身质量。3、如图所示是小芳家新买的保温电热水壶，它的容积为3L，壶身和底座的总质量是1.5kg，底座与水平桌面的接触面积为，装2kg水后水深25cm。求：（1）水对电热水壶底部的压强是多少？（2）桌面受到的压强是多少？四、实验探究（2小题，每小题10分，共计20分）1、小明和小华利用压强计、刻度尺和装有适量水的容器，探究液体内部压强与深度的关系，如图所示：（1）图甲中金属盒在水中的深度为cm；（2）比较两图可知，液体内部压强随深度的增大而；（3）比较两图，小明认为：液体内部某处到容器底的距离越大，其压强越小。为研究此问题，小华在乙图中保持金属盒的位置不变，往容器内加水，当水面到容器底的距离L满足条件：，对比甲图，可说明小明的观点是错误的。2、在探究“凸透镜成像规律”的实验中．（1）老师让同学将凸透镜正对着天花板上亮着的日光灯并上下移动，直到平放在水平桌面上的白纸上得到清晰的日光灯的像，此时用刻度尺测出像到凸透镜的距离为10.0cm，则该凸透镜的焦距近似为cm．（2）将蜡烛、凸透镜、光屏依次摆在光具座上，为了使蜡烛的像成在光屏中央，应调节烛焰和光屏的中心位于凸透镜的上．（3）如图甲所示，光屏上呈现清晰的像，此像的性质是倒立的实像，这是（选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）的成像原理．（4）如图乙，保持蜡烛位置不变，移动透镜至16cm刻度线处，则人眼应按图中（选填“A”、“B”或“C”）观察方法可观察到烛焰的像．（5）如图丙，在烛焰和凸透镜之间放一副眼镜，发现光屏上原来清晰的像变模糊了，将光屏向透镜移近适当距离后光屏上再次呈现清晰的像，则该眼镜是眼镜（选填“近视”或“远视”）．-参考答案-一、单选题1、【答案】A【解析】【解答】当密闭玻璃瓶突然向右运动时，密闭玻璃瓶内的液体由于惯性，要保持原来的静止状态不动，从而把气泡挤向前方，即气泡向右运动。故答案为：A。【分析】物体总有一种保持原来运动状态的趋势，这就是物体的惯性，在摩擦力的作用下，物体的运动状态发生了改变。2、【答案】C【解析】【解答】A．由图知，n=2，A处与C处的拉力相等，等于人的拉力FA=FC=F=(FB+G轮)A不符合题意；B．物体运动的速度v物==0.5m/sA点上升速度v=2v物=2×0.5m/s=1m/sB不符合题意；C．拉力端移动距离s=2s物=2×5m=10m滑轮组的机械效率F==200N不计绳重和滑轮组的摩擦，动滑轮重力G轮=2F-f=2×200N-320N=80NC符合题意；D．拉力F做功的功率为D不符合题意。故答案为：C。【分析】使用滑轮组时，动滑轮两侧的拉力相等；滑轮上绳子移动的距离与物体移动的距离，和绳子股数有关；根据绳子受到的拉力和绳子股数，结合物体受到的力，可以计算动滑轮的重力；根据拉力和速度的大小，可以计算功率的大小。3、【答案】A【解析】【解答】由题意知瓶内气体压强等于玻璃管内水柱产生压强与大气压强之和，当把这个自制气压计从山下移到山上后，外界大气压强减小，故玻璃柱内水的压强增大才能与瓶内压强平衡，故h增大，瓶内压强始终大于外界气压．故答案为：A．【分析】密闭瓶中液柱高度高于瓶内液面，瓶内的气压高于外界大气压。4、【答案】D【解析】【解答】A．根据图像可知，经过6秒后，甲通过的路程s甲=0.6m，乙通过的路程s乙=0.3m，甲、乙两车用相同的牵引力同时同地在水平地面上开始运动，由可知，甲做的功大于乙做的功，A不符合题意；B．甲、乙两车用相同的牵引力同时同地在水平地面上开始运动，虽然，但是由于它们的质量未知，因此无法比较它们机械能的大小，B不符合题意；C．根据图像可知，经过6秒后，甲通过的路程s甲=0.6m，乙通过的路程s乙=0.3m，甲、乙两车用相同的牵引力同时同地在水平地面上开始运动，若沿同一方向，甲和乙相距若沿相反的方向，甲和乙相距C不符合题意；D．s-t图像倾斜的直线表示匀速直线运动，则甲、乙两车都做匀速直线运动，是处于平衡状态的，所受的合力为0，D符合题意。故答案为：D。【分析】根据力和距离的乘积计算做功多少，机械能和物体的质量、速度有关，匀速直线运动时，物体受到平衡力的作用，平衡力的合力为零。5、【答案】A【解析】【解答】两种做法，力的大小、方向相同，力的作用点不同，导致了力的作用效果不同。B、C、D选项不符合题意，A选项符合题意。故答案为：A。【分析】力的三要素是：力的大小、方向、作用点，叫做力的三要素，它们都能影响力的作用效果。6、【答案】B【解析】【解答】A．摩擦力的方向是与相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反，有时会与运动方向相同，当摩擦力为动力时，摩擦力与运动方向相同，A不符合题意；B．重力的方向总是竖直向下的，当接触面水平时，则重力的方向垂直于接触面，B符合题意；C．物体的重心不一定在物体上，如中空的球的重心不在球上，C不符合题意；D．物体间有相互作用的弹力时，如果没有相对运动或相对运动的趋势，或接触面光滑，则物体也不受摩擦力，D不符合题意。故答案为：B。【分析】摩擦力的方向和物体的相对运动方向相反；重力的方向是竖直向下的；物体的重心有时不在物体上；发生弹力时，不一定有摩擦力产生。7、【答案】B【解析】【解答】由题中的表述可知，可以通过实验观察到的现象是①④⑤，由推理得出的结论是②③；该实验的思路是让小车从斜面的同一高度下滑(控制小车到达平面时的初速度相同)，然后逐步减小平面的粗糙程度，观察小车滑行的距离，进而推测出平面较光滑和绝对光滑时，小车的滑行情况，最后总结得出结论；根据这个思路可知,实验操作(事实)的排序为⑤④①；推论的排序为③②，所以排列次序正确的是B。【分析】探究物体规律时，实验现象和操作是事实，根据现象得出的结论是推论。8、【答案】D【解析】【解答】由图示知，滑轮组承重绳子的根数为3，不计滑轮重、绳重及摩擦时，弹簧测力计b的示数F匀速提升重物时，由平衡条件知道，a弹簧测力计向上的拉力等于两股绳子向下的拉力和，即a弹簧测力计的示数Fa=2Fb=2×200N=400N故答案为：D。【分析】滑轮组绳端的拉力根据物体重力、动滑轮重力、绳子股数可以计算；动滑轮拉力等于所有物体的重力。9、【答案】D【解析】【解答】由图可知，小球在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态。A．根据浮沉条件可知：物体漂浮时ρ液>ρ物，物体悬浮时ρ液=ρ物，所以ρ液甲>ρ球，ρ液乙=ρ球,由此可得：ρ液甲>ρ液乙，A不符合题意；B．因为物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，所以同一只小球在两杯中受到的浮力相等，都等于小球的重力，B不符合题意；C．两杯中液面相平,ρ液甲>ρ液乙，根据p=ρgh可知，烧杯底受到液体的压强：p液甲>p液乙，C不符合题意。D．由G=mg=ρVg可知，甲杯内液体的重力较大,所以甲杯对桌面的压力较大，又根据p=可知，甲杯对桌面的压强较大，D符合题意。故答案为：D【分析】（1）物体漂浮时ρ液>ρ物，物体悬浮时ρ液=ρ物；（2）物体处于漂浮或悬浮时，受到的浮力都等于重力；（3）液体压强与液体密度和深度有关；（4）利用分析烧杯对水平桌面的压强大小。10、【答案】C【解析】【解答】AB．由图可知，光屏能成清晰的像，且u<v，此时物距大于一倍焦距而小于二倍焦距，成倒立放大实像，应用于投影机，又f<u=15cm<2f，v=30cm>2f解得：7.5cm<f<15cm，AB不符合题意；C．根据折射现象中光路可逆的性质，可以知道当保持蜡烛和光屏位置不变，将凸透镜移动到65cm刻度处，光屏上又能成清晰的像，C符合题意；D．保持蜡烛和凸透镜位置不变，将凸透镜换为焦距更小的凸透镜，相当于将发光体远离透镜物距变大，则要观察到清晰的像需要光屏靠近透镜，光屏向左移动，D不符合题意。故答案为：C。【分析】凸透镜成像的规律：物距小于焦距成正立放大虚像，应用是放大镜；物距大于一倍焦距小于二倍焦距成倒立放大实像，像距大于二倍焦距；物距等于二倍焦距成倒立等大实像，像距等于二倍焦距；物距大于二倍焦距成倒立缩小实像，像距大于一倍焦距小于二倍焦距。二、填空题1、【答案】2；80%；省力【解析】【解答】所做的有用功W拉力F做的总功：W则所做的额外功由可得，物体受到的摩擦力故摩擦力为2N。斜面的机械效率η=故斜面的机械效率为。由功的原理可知，在高度相同时，斜面越长越省力。【分析】用斜面提升物体，拉力作的功为总功，克服重力做的功为有用功，两者相除即为机械效率；拉力小于物体的重力，故为省力机械。2、【答案】木板倾角θ【解析】【解答】实验中通过改变木板倾角θ的大小，观察到悬线OA始终在竖直方向不变，从而确定重力的方向始终竖直向下。故答案为：木板倾角θ.【分析】重力的方向始终竖直向下.3、【答案】25；会聚【解析】【解答】解：（1）因为眼镜的度数等于焦距倒数的100倍，即：400＝×100，f＝m＝0.25m＝25cm。（2）凸透镜对光线具有会聚作用。故答案为：25；会聚。【分析】眼镜的规格通常不用焦距，而是用“度”表示，其数值等于焦距倒数的100倍.凸透镜对光线具有会聚作用，凹透镜对光线具有发散作用.4、【答案】900；费力【解析】【解答】由于阻力臂为动力臂的3倍，所以根据杠杆的平衡条件可知，动力应为阻力的三倍等于900N。由于动力臂小于阻力臂，所以该杠杆为费力杠杆。【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，省力杠杆可以省力，但是费距离，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，费力杠杆可以省距离，但是费力。5、【答案】会聚；焦点；焦点以外【解析】【解答】如图所示，折射光线与入射光线相比，往主光轴偏折，故说明凸透镜对光有会聚作用。通过凸透镜焦点的光线经凸透镜后平行于主光轴，所以若要获得一束平行光，应将S移至焦点。若要获得S的实像，应将S移至焦点外，因为焦点内成虚像，焦点上不成像。【分析】凸透镜又叫会聚透镜，可以对光线起会聚作用。凸透镜的会聚作用是指折射后的光线与原来比较，光线偏转向了主光轴，即为会聚；由焦点发出的光线经凸透镜折射后平行射出。6、【答案】4；向右；橡皮【解析】【解答】用4N的水平推力推着书，书上的橡皮随书一起向右做匀速直线运动，根据二力平衡的条件，书和桌面间的滑动摩擦力和书受到的推力大小相等都是4N，由于滑动摩擦力只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，与物体的速度没有关系，所以橡皮随着书一起向右做加速运动时，书和桌面间的摩擦力还是不变，依然等于4N；橡皮随着书一起向右做加速运动，则橡皮相对于书有向左运动的趋势，所以橡皮受到的摩擦力方向是向右。橡皮对书本的压力，橡皮是施力物体，书本是受力物体，所以是橡皮发生了形变，产生了对书本的压力。【分析】书和橡皮匀速运动没有相对运动趋势；惯性是指物体保持原来运动状态不变的性质，任何物体都有惯性，惯性是物体本身固有的一种属性。7、【答案】0.2【解析】【解答】由图可知所做的总功根据得所做的有用功斜面高度为【分析】根据W=Fs求出总功，根据求出有用功，再根据W=Gh求出斜面高度。8、【答案】乙；凹【解析】【解答】近视眼的晶状体和角膜构成的透镜较厚，会聚能力较强，晶状体无法自动调节，看远处的物体时，将像成在视网膜的前面，所以乙图是近视眼的形成。为了使像正好呈在视网膜上，应使光线推迟会聚，使所成的像相对于晶状体后移，应佩戴发散透镜即凹透镜。【分析】近视眼的像成在视网膜前，利用凹透镜矫正。9、【答案】50；16【解析】【解答】每个木块的质量5kg，根据G=mg得木块的重力G=mg=5kg10N/kg=50N所以此时A对B的支持力大小等于木块的重力50N。甲图，A和B整体在水平方向上受到水平向右的拉力F1和水平向左的滑动摩擦力，整体做匀速直线运动，这两个力是平衡力，大小相等，F1是16N，所以整体受到地面的滑动摩擦力是16N；从甲图到乙图，改变A和B的放置情况，压力大小不变，接触面粗糙程度不变，A和B整体受到的滑动摩擦力不变，所以乙图的滑动摩擦力大小还是16N，整体仍然做匀速直线运动，故乙图中推力F2大小是16N。【分析】分别对两个物体进行受力分析，在重力、支持力、拉力的作用下静止，处于平衡状态，合力为零，利用平衡方程求解力的大小。10、【答案】15.0；放大；上；变小【解析】【解答】平行于主光轴的光线经凸透镜后会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点；焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，所以凸透镜的焦距凸透镜的焦距是15.0cm。当蜡烛、凸透镜位于图乙中的位置时，物距小于像距，满足物距大于1倍焦距小于2倍焦距，所以凸透镜能成倒立放大的实像。实验一段时间蜡烛变短，根据过光心的光线传播方向不变，烛焰在光屏上的像会向上移动。光屏上烛焰的像为实像，因物远（物距变大）像近（像距变小）像变小，当蜡烛逐渐远离凸透镜的过程中，即物距变大，光屏上烛焰的像将变小。【分析】平行光经过凸透镜后会聚于焦点；焦点到凸透镜的距离时焦距；当物距小于像距时，成倒立放大的实像；当物体下移时，像向上移动，物体远离凸透镜，像靠近凸透镜，像变小。三、计算题1、【答案】（1）解：∵v=∴海监船航行的路程为s=vt=30km/h×5h=150km答：海监船连续巡航5h，通过的路程是150km；（2）解：海监船船底受到海水的压强：p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa答：海监船在某海域巡航时，船底在海水中的深度达到3.0m，船底受到的海水压强是3×104Pa；（3）解：海监船满载时受到的浮力：F浮=G排=m排g=1.5×106kg×10N/kg=1.5×107N答：海监船满载时受到的浮力是1.5×107N【解析】【分析】（1）利用公式s=vt计算出海监船通过的路程；（2）已知船底在海水中的深度，利用公式p=ρgh计算船底受到的海水压强；（3）利用阿基米德原理公式F浮=G排=m排g进行计算。2、【答案】（1）解：由阿基米德原理知道，飞艇在空气中所受浮力是：F浮=ρ空气gV排=1.29kg/m3×1.5×103m3×10N/kg=19350N答：飞艇受到的浮力为19350N（2）解：在空中静止不动，处于平衡态，则F浮=G飞艇+G载重解得飞艇自身重力是：G飞艇=F浮-G载重=19350N-1×104N=9350N，故飞艇自身质量是：答：飞艇自身受到的质量是935kg。【解析】【分析】（1）阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排，ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积；（2）当物体处于漂浮或悬浮状态时，物体受到的重力等于浮力，结合物体浮力大小求解飞艇重力。3、【答案】（1）解：装2kg水后水深25cm，水对电热水壶底部的压强是答：水对电热水壶底部的压强是；（2）壶身和底座的总质量是1.5kg，装水的质量为2kg，则壶身和底座及水的总重力桌面受到的压力等于壶身和底座及水的总重力，桌面受到的压强是答：桌面受到的压强是。【解析】【分析】（1）求解液体内部的压强，利用公式p＝ρgh，其中ρ是液体的