人教版（新）-六年级下册-五 数学广角-鸽巢问题“衡水赛”一等奖

《数学广角-鸽巢问题》课件六年级数学下册第五单元《数学广角》

一副扑克牌，拿走大、小王后从中任意抽出其中的5张牌，你会发现什么？小游戏摸扑克牌二、探究新知把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？

至少总有总有一个笔盒里至少放进2枝铅笔不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。观察以上数据,你会有什么发现?1、如果让6只鸽子飞入5个笼子中，至少有几只飞到同一个笼子里呢？（2只）2、如果让7只鸽子飞入6个笼子中，至少有几只飞到同一个笼子里呢？3、如果让100只鸽子飞入99个笼子中，至少有几只飞到同一个笼子里呢？（2只）（2只）共同特点：鸽子的只数比笼子的个数多一个，那么总有一个笼子里至少有2只鸽子。你知道吗？“鸽巢问题”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。

“鸽巢原理”在解决实际问题中有着广泛的应用。“鸽巢原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。二、探究新知把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？

我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以……两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以……二、探究新知

如果有8本书会怎么样呢？10本呢？7÷3＝2……18÷3＝2……210÷3＝3……17本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书……你是这样想的吗？你有什么发现？至少数=商数+1计算绝招至少数=商数+1计算绝招整除时至少数=商数鸽子数÷鸽笼数抽屉原理把a个物体放进n个抽屉，若a÷n=b……c(c≠0,c<n)

则一定有一个抽屉至少放了______个物体。b+1三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同，为什么？

三个性别小朋友我能行

从全校学生中任意找来13位同学，至少有两个人属相相同，为什么？

12个鸽巢

13只鸽子12属相13人5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？5÷3＝1……21＋1＝2做一做做一做7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？做一做5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？做一做智慧城堡

我校六年级男生有30人，至少有（）名男生的生日是在同一个月。大家玩过石头.剪刀.布的游戏吗?如果请一位同学任意划四次,肯定至少有2次划出的手势是一样的。想：把什么当作鸽巢，把什么当作鸽子呢？

挑战自我：

班上有５０名学生，要多少本书才能保证至少有一个同学手里有两本书？

一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？四种花色抽牌

一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么至少总有两张牌是同一花色的？四种花色抽牌