2016-2017学年高中数学苏教版选修课件

2016-2017学年高中数学苏教版选修课件目录集合与逻辑函数与极限导数与微分积分与级数线性代数初步集合与逻辑01理解集合的基本定义和性质总结词由确定的、不同的元素所组成的总体。集合构成集合的基本单位，具有确定性、互异性和无序性。元素一个集合中的所有元素都属于另一个集合时，称该集合为另一集合的子集。子集集合的基本概念集合的运算并集补集两个集合中所有元素的集合。某一集合中不属于它的元素的集合。总结词交集差集掌握集合的基本运算方法两个集合中共有的元素组成的集合。从某一集合中减去另一集合后剩余的元素组成的集合。01020304理解逻辑关系和推理的原理及应用总结词事物之间的因果关系、包含关系、矛盾关系等。逻辑关系由已知事实推出未知事实的过程，包括演绎推理、归纳推理和类比推理等。推理在数学、科学、工程等领域中广泛应用，用于证明定理、解决实际问题等。逻辑推理的应用逻辑关系与推理函数与极限02定义函数自变量x的取值范围，确保函数关系有意义。函数的定义域研究函数在某一区间内单调递增或递减的性质，反映函数值的变化规律。函数的单调性确定函数因变量y的取值范围，反映函数的变化趋势。函数的值域判断函数是否具有奇偶性，即满足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)的性质。函数的奇偶性函数的基本性质极限的定义描述当自变量x趋于某一特定值时，函数值的趋近状态。极限的性质研究极限的保号性、四则运算法则和夹逼准则等性质，用于解决极限问题。无穷小与无穷大研究当自变量x趋于无穷时，函数值的趋近状态，包括无穷小和无穷大的概念和性质。极限的应用利用极限解决实际问题，如求瞬时速度、曲线的长度等。函数的极限连续性的定义连续性的性质函数的间断点连续性的应用函数的连续性01020304描述函数在某一点或某一区间内函数值的连续变化状态。研究连续函数的和、差、积、商和复合函数的连续性，以及闭区间上连续函数的性质。研究函数不连续的点，分类讨论第一类间断点和第二类间断点。利用连续性解决实际问题，如求曲线的面积、定积分等。导数与微分0301总结词02详细描述导数的基本概念和定义导数作为函数变化率的量度，是微积分中的基本概念。导数描述了函数值随自变量变化的速率，对于理解函数的单调性、极值和曲线的切线斜率等具有重要意义。导数的概念总结词导数的计算方法和公式详细描述导数的计算涉及到一系列的公式和法则，如链式法则、乘积法则、商的导数等。学生需要掌握这些公式，并能灵活运用，以求解各种函数的导数。导数的计算总结词微分的基本概念和实际应用详细描述微分是导数的近似值，用于近似计算函数的增量。通过微分，可以更方便地研究函数的性质，如近似计算、求切线、求极值等。此外，微分还在经济学、物理学等领域有广泛的应用。微分及其应用积分与级数04010203定积分是积分的一种，是函数在区间上黎曼和的极限，对定积分的概念有清晰的理解是计算的基础。定积分定义微积分基本定理是计算定积分的核心方法，它将定积分表示为被积函数的一个原函数在区间两端的差值。微积分基本定理通过微积分基本定理，我们可以将被积函数进行不定积分，然后利用上下限求出定积分的值。计算方法定积分的概念与计算01不定积分定义不定积分是求一个函数的原函数的运算，不定积分的结果是一组原函数，而不是一个。02计算方法不定积分的计算主要通过不定积分的性质和基本积分公式进行，包括分部积分法和换元法等。03常见函数的原函数对于一些常见函数的原函数，我们需要牢记，例如$e^x$、$ln|x|$、$sinx$、$cosx$等函数的原函数。不定积分的概念与计算级数是无穷序列的和，根据收敛性可以分为收敛级数和发散级数。级数定义常见级数级数的求和例如几何级数、调和级数、自然对数级数等，这些级数的求和公式需要牢记。对于收敛级数，我们可以求和得到一个有限的值；对于发散级数，求和没有意义。030201级数的概念与求和线性代数初步0501020304行列式的定义：行列式是n阶方阵所有行列元素的代数和，即$|begin{matrix}a_{11}a_{12}ldotsa_{1n}a_{21}a_{22}ldotsa_{2n}vdotsvdotsvdotsa_{n1}a_{n2}ldotsa_{nn}end{matrix}|$。行列式的性质：行列式的性质包括交换律、结合律、分配律等，这些性质有助于简化行列式的计算。矩阵的定义：矩阵是mxn的矩形表格，由m行n列的数组成。矩阵的基本运算：包括矩阵加法、数乘、乘法等基本运算，这些运算是矩阵研究的基础。行列式与矩阵向量是具有大小和方向的几何量，常用有向线段表示。向量的定义包括向量的加法、数乘、向量的模等基本运算。向量的运算通过消元法、代入法、矩阵法等解线性方程组。线性方程组的解法通过向量的线性组合、向量的数量积等性质，可以简化线性方程组的求解过程。向量在解线性方程组中的应用向量与线性方程组特征值与特征向量特征值和特征向量的定义对于给定的矩阵A，如果存在一个非零向量x和常数λ，使得$Ax=λx$成立，则称λ为矩阵A的特征值，x为矩阵A对应于λ的特征向量。特征值和特征向量的性质特征值和特征向量具有一些重要