温州中考数学试卷及答案

2012年温州市初中毕业生学业考试（数学卷）

卷1

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是

正确的，不选、多选、错选、均不给分）

1、给出四个数

，1,0，其中为无理数的是（）

A.1B.0C.0.5

D.

A.35B.36C.37D.38

3、我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法。“牟

合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形

成的几何体。图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图

是（）

2、数据35,38,37,36,37,36,37,35的众数是（）

4、一次函数y2x4的图象与y轴的交点坐标是（）

A.（0,4）B.（4,0）C.（2,0）D.（0,2）

5、把a24a多项式分解因式，结果正确的是（）

22A.a4aB.（a2）（a2）C.a（a2）（a2）D.（a2）4

6、小林家今年1-5月份的用电量情况如图所示，四图可知，相邻两个月中,

用电量变化最大的是（）

A.1月至2月B.2月至3月C.3月至4月D.4月至5月

7、已知ol与o2外切，olo28cm,ol的半径为5cm,则o2的半径是

：）

A.13cmB.8cmC.6cmD.3cm

8、下列选项中，可以用来证明命题“若a1,则a1”是假命题的反例是（）

A.a2B.a1C.a1D.a2

9、楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元。小明买20

张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方

程组正确的是（）xy20xy20A.B.

35x70y122570x35y12252

C.xy1225

70x35y20D.xy1225

35x70y20

10、如图，在AABC中，C90,乂是人8的中点，动点

P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点

C出发，沿CB方向匀速运动到终点B。已知P,Q两点同时

出发，并同时到达终点，连结MP,MQ,PQ0在整个运动

过程中，4MNQ的面积大小变化情况是（）

A.一直增大B.一直减小

C.先减小后增大D.先增大后减少

卷2

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11、化简：2（a1）a.

12、分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示。将该图

形绕其中心旋

转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是

度。

13、若代数式的值为零，则x.

14、赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了

100份试卷

的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成右图所示的统计图。由图可知，

成绩不低于90分的共有人。

15、某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数

会比弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人。设会弹古筝的

有m人，则该班同学共有人（用含有m的代数式表示）

16、如图，已知动点A在函数y4

x（x0）的图象上，ABx轴于

点B,ACy轴于点C,延长CA至点D,使AD=AB,延长BA

至点E,使AE=AC。直线DE分别交x轴于点P,Q。当

时，图中阴影部分的面积等于QE:DP4:9

三、解答题（本题有8小题，共80分。解答需写出必要的文字说明、演算步

骤或证明过程）

17.（本题10分）

2（1

)计算：(3)(3)2

(2)解方程x2x5.

18、(本题8分)如图，在方格纸中，的三个顶点及A、B、C、D、E五个点

都在小方格的顶

点上。现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形。

(1)在图甲中画出一个三角形与APaR全等；

(2)在图乙中画出一个三角形与4PQR面aPQR积相等但不全等...

19、(本题8分)如图，4ABC中，B90,AB=6cm,BC=8cmo将^ABC沿

射线BC方向

平移10cm,得到ADEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F,连结AD。求证：四边

形ACFD是菱形。

20、（本题9分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它

们除颜色外都

相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个。已知从袋中摸出一个球是红球

的概率是3

10o

（1）求袋中红球的个数；

（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；

（3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的

概率。

21、（本题9分）某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线I（如图）。救

生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救

信号。他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙。

乙马上人C处入海,径直向B处游去。甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处,

再向B处游去。若CD=40米，B在C的北偏东35方向，甲、乙的游泳速度都

是2米/秒。问谁先到达B处？请说明理由。（参考数据：

sin550.82,cos550.57,tan551.43）

22、（本题10分）如图，AABC中，ACB90,D是边AB

上一

点，且A2DCB.E是BC边上的一点，以EC为直径的o经过点D。

（1）求证：AB是。的切线；

（2）若CD的弦心距为1,BE=EO,求BD的长。

23、（本题12分）温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲

将n件产品运往A,B,C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍,

各地的运费如图所示。设安排x件产品运往A地。

若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪

几种运输方案？

(2)若总运费为5800元，求n的最小值。

24、(本题14分)如图，经过原点的抛物线yx2mx(m0)与x轴的另一

个交点为A。过点P(l,m)作直线PMx轴于点M,交抛物线于点B。记点B关

于抛物线对称轴的对称点为C(B、C不重合)。连结CB,CP。

(1)当m3