第二单元 分数乘法（易错专项）-2023-2024学年六年级数学上册重难点易错题之讲练测（苏教版）

2023-2024学年六年级数学上册重难点易错题之讲练测作者的话：作者的话：本套专辑包含人教版六年级全册内容重难知识点的讲练测，适合学生暑假预习，期中期末复习，寒假复习。本套专辑包含七大精品内容：精讲·精练·应用专项·计算专项·易错专项·期中·期末精讲：针对知识点进行总结概括讲解，以典型例题为主讲练结合。精练：针对单元知识点精准练习，以单元综合形式为主。应用：以解决问题能力训练为主，全部为应用题，提高解决问题的能力。计算：以计算能力训练为主，全部为计算题，提高学习综合计算的能力。易错：以常考重难点易错题为主，让你在错中练，学会举一反三。期中：期中考试专用，从易到难，逐步提高。期末：期末考试专用，从易到难，逐步提高。第二单元分数乘法（易错专项）一、解答题1．据科学资料显示，儿童负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，将不利于身体发育，小刚的体重是40千克，书包重4千克。请你算一算：小刚的书包超重了吗？2．垃圾分类，从我做起。通过分类的清运和回收可以使垃圾重新变成资源。如：每回收1吨厨余垃圾，可以生产吨有机肥料，一个垃圾场一天收到30吨厨余垃圾，可以生产多少吨有机肥料？3．凡凡看一本故事书，共有120页，第一个星期看了全书的，第一个星期看了多少页？4．蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟的飞行速度是千米/分，分钟飞行多少千米？5．六年级的同学给灾区的小朋友捐款，一班捐了650元，二班捐的是一班的，二班捐款多少元？6．当前天气寒冷，我们更应加强对新冠病毒的防疫意识，瞧！药店的口罩又畅销了。心连心大药房昨天售出192个口罩，今天比昨天多售出，今天售出多少个口罩？（1）根据题意画线段图。（2）列式解答。7．小明是个足球迷，他买了一本20元的新版《马拉多纳传》，共有160页。他上周看了全书的，剩下的打算5天看完，这5天平均每天应看多少页？8．只列式不计算。一本书有360页，小林第一天看了全书的，第二天看了第一天的，小林第二天看了多少页？9．人心脏每分钟跳动的次数因年龄不同而不同。青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳约多少次？（要求：先画出简单的示意图，再计算。）10．一个垃圾处理厂平均每天收到60吨生活垃圾，其中可回收利用的垃圾占，这个垃圾处理厂一周收到的垃圾中有多少吨可回收利用？11．托管以前教师每天在校7.2小时，托管以后教师每天在校时间增加，托管以后教师每天在校多少小时？12．一头大象的体重是2400千克，一头野牛的体重是大象的，一只老虎的体重是野牛的，这只老虎体重是多少千克？13．学校食堂运回10吨面粉，已经用了12天，平均每天用吨，还剩多少吨没有用？14．一本书有108页，张成第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？15．一个弹珠从空中自由落下，每次弹起的高度大约是落下高度的。现有一个弹珠从15分米的高处自由落下，那么第二次落下后弹起的高度大约是多少分米？16．为绿化环境，叔叔们要在凤凰湖植树1200棵，已经植了，还需要植树多少棵？17．小亮每天运动的时间是90分钟，做作业的时间是运动时间的，阅读的时间是做作业时间的。小亮每天阅读的时间是多少分钟？18．“夏至”是中国农历一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天在我国最北端的黑龙江漠河县，白天时长大约是一天的。漠河县“夏至”这一天白天、黑夜的时长分别约是多少小时？19．李晨今年的年龄是妈妈的，妈妈今年的年龄是奶奶的。奶奶今年66岁，李晨今年多少岁？20．一批水泥，用去12吨，剩下的比用去的少，这批水泥有多少吨？21．教师节举行书法绘画展，书法绘画展的第一天有780人参观，第二天来参观的人数比第一天增加。两天一共来了多少人参观？22．六年级同学给灾区的小朋友捐款，六一班捐了600元，六二班捐的是六一班的，六二班捐款多少元？23．光明电视机厂上个月计划生产电视机240台，实际生产的台数比原计划多，上个月实际生产电视机多少台？24．一条公路长600千米，甲工程队每个月修全长的，乙工程队每个月修全长的。项目经理认为两队一起工作，5个月可以完成修路任务。请你用合适的方法检验项目经理的想法是否正确。25．学校五年级有故事书400本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是科技书的，文艺书有多少本？参考答案1．没有超重【分析】把小刚的体重看成单位“1”，书包的重量最好不要超过她的体重的，用小刚的体重乘上，就是他的书包最好不要超过多少千克。再与小刚的书包重量4千克比较即可得解。【详解】40×＝6（千克）4千克＜6千克答：小刚的书包没有超重。【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。2．9吨【分析】求可以生产多少吨有机肥料，就相当于求30的是多少，用乘法计算即可。【详解】30×＝9（吨）答：可以生产9吨有机肥料。【点睛】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。3．80页【分析】把全书的页数看作单位“1”，利用分数乘法的意义，用120×即可求出第一个星期看的页数。【详解】120×＝80（页）答：第一个星期看了80页。【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。4．千米【分析】路程＝速度×时间，用蜂鸟飞行速度×飞行时间，根据分数乘法的计算方法进行计算即可。【详解】×＝（千米）答：分钟飞行千米。【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握分数乘法的计算方法。5．520元【分析】把一班捐款的金额看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用一班捐款的金额乘即可求出二班捐款的金额。【详解】650×＝520（元）答：二班捐款520元。【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。6．（1）见详解；（2）264个【分析】（1）用一条线段表示昨天销售的口罩数量，已知心连心大药房昨天售出192个口罩，今天比昨天多售出，则把昨天销售的口罩数量看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，今天售卖的口罩数量比昨天多了3份，据此画图。（2）把昨天销售的口罩数量看作单位“1”，已知今天比昨天多售出，则今天销售的口罩数量是昨天的（1），又已知昨天售出192个口罩，根据分数乘法的意义，用192×（1）即可求出今天销售的口罩数量。【详解】（1）（2）192×（1）＝192＝264（个）答：今天售出264个口罩。【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。7．20页【分析】由分析可知，用这本书的总页数×（1－）＝剩下的页数，然后用剩下的页数÷剩下需要的天数＝剩下平均每天应看的页数。【详解】剩下的页数：160×（1－）＝160×＝100（天）剩下每天应看的页数：100÷5＝20（页）答：这5天平均每天应看20页。【点睛】此题解题的关键是找出剩下的页数。8．360××【分析】小林第二天看了的页数＝这本书一共的页数×第一天看了全书的几分之几×第二天看了第一天的几分之几，代入数值计算即可。【详解】360××＝90×＝75（页）答：小林第二天看了75页。【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。9．135次画图见详解【分析】根据题意，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，也就是婴儿每分钟心跳的次数是青少年的（1＋）；用5段等长的线段表示青少年每分钟的心跳次数，用9段等长的线段表示婴儿每分钟的心跳次数，标上已知条件的信息即可；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用75乘（1＋）即可求出婴儿每分钟心跳约多少次；据此解答。【详解】画图如下：75×（1＋）＝75×＝135（次）答：婴儿每分钟心跳约135次。【点睛】此题考查了分数乘法的应用，关键能够结合题目条件转化为求一个数的几分之几是多少，用乘法计算的方法。10．140吨【分析】将每天收到的生活垃圾吨数看作单位“1”，每天收到的生活垃圾吨数×可回收利用的垃圾对应分率＝每天可回收利用的垃圾吨数，一周是7天，每天可回收利用的垃圾吨数×7即可。【详解】60××7＝20×7＝140（吨）答：这个垃圾处理厂一周收到的垃圾中有140吨可回收利用。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。11．9小时【分析】求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法，列式为7.2×（1＋），求解即可。【详解】7.2×（1＋）＝7.2×＝9（小时）答：托管以后教师每天在校9小时。【点睛】掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多少的类型问题的解题方法是解答本题的关键。12．200千克【分析】把一头大象的体重看作单位“1”，已知一头大象的体重是2400千克，一头野牛的体重是大象的，根据分数乘法的意义，用2400×即可求出一头野牛的体重，再把野牛的体重看作单位“1”，又已知一只老虎的体重是野牛的，则根据分数乘法的意义，用2400××即可求出一只老虎的体重。【详解】2400××＝1600×＝200（千克）答：这只老虎体重是200千克。【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。13．8吨【分析】根据题意，平均每天用吨，用了12天，用乘法求出12天面粉用的吨数，再用总吨数减去已经用的吨数，就是还剩的吨数。【详解】10－×12＝10－2＝8（吨）答：还剩8吨没有用。【点睛】掌握分数乘法的意义及应用是解题的关键。14．60页【分析】将这本书总页数看作单位“1”，求两天共看多少页，就是求单位“1”的（）是多少，应用分数乘法解答。【详解】108×（）＝108×＋108×＝24＋36＝60（页）答：两天一共看了60页。【点睛】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分数进行计算。15．分米【分析】根据题意，把弹珠最开始自由落下的高度看作单位“1”，每次弹起的高度大约是落下高度的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出第一次落下后弹起的高度；再把第一次落下后弹起的高度看作单位“1”，第二次弹起的高度是落下高度的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出第二次落下后弹起的高度。【详解】15××＝6×＝（分米）答：第二次落下后弹起的高度大约是分米。【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，注意两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。16．200棵【分析】把总棵树看作单位“1”，已经植了，还需要植（1－），则还需要植的棵树占总棵树的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可解答。【详解】1200×（1－）＝1200×＝200（棵）答：还需要植树200棵。【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。17．39分钟【分析】将每天运动的时间看作单位“1”，每天运动的时间×做作业对应分率＝做作业的时间；再将做作业的时间看作单位“1”，做作业的时间×阅读时间对应分率＝每天阅读时间，据此列式解答。【详解】90××＝58.5×＝39（分钟）答：小亮每天阅读的时间是39分钟。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。18．17小时；7小时【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用24乘求出白天的时长，再根据“黑夜的时长＝全天时长－白天时长”，列式计算即可。【详解】24×＝17（小时）24－17＝7（小时）答：漠河县“夏至”这一天白天的时长是17小时、黑夜的时长是7小时。【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法，求出白天的时长，是解答此题的关键。19．9岁【分析】把奶奶今年的年龄看作单位“1”，妈妈今年的年龄是奶奶的，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，妈妈今年的年龄＝奶奶今年的年龄×，李晨今年的年龄是妈妈的，李晨今年的年龄＝妈妈今年的年龄×，据此解答。【详解】66××＝36×＝9（岁）答：李晨今年9岁。【点睛】解答本题的关键是掌握分数乘法的意义，连续求一个数的几分之几是多少用分数连乘计算。20．吨【分析】根据题意，用去的质量看作单位“1”，剩下的质量是用去的1－＝，根据分数乘法的意义，利用用去的质量乘即可，最后把用去的和剩下的相加即可。【详解】（吨）（吨）答：这批水泥有吨。【点睛】本题考查了求比一个数少几分之几的问题的解答方法。21．2145人【分析】把第一天参观的人数看作单位“1”，第二天参观的人数比第一天多，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少用分数乘法计算，第二天参观的人数＝第一天参观的人数×（1＋），最后加上第一天参观的人数，据此解答。【详解】780×（1＋）＋780＝780×＋780＝1365＋780＝2145（人）答：两天一共来了2145人参观。【点睛】掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。22．540元【分析】求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。根据“六二班捐的是六一班的”可知：六一班捐款的钱数是单位“1”，即六一班捐款的钱数×＝六二班捐款的钱数，