乌鲁木齐市天山区2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前乌鲁木齐市天山区2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（《第7章生活中的轴对称》2022年单元测试卷（一））用刻度尺测量得出下图（）是等腰三角形．A.B.C.D.2.（广东省广州市荔湾区八年级（上）期末数学试卷）如果两个图形是全等图形，那么下列判断不正确的是（）A.形状相同B.大小相同C.面积相等D.周长不一定相等3.（江苏省常州市八年级（上）期末数学试卷）如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）A.AB=CD，AC=BDB.AB=CD，∠ABC=∠BCDC.∠ABC=∠DCB，∠A=∠DD.AB=CD，∠A=∠D4.（2022年山东省淄博市临淄区中考数学一模试卷）图①是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A.（m-n）2B.（m+n）2C.2mnD.m2-n25.（2022年春•江阴市校级月考）在代数式、、、、、a+中，分式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个6.（2020年秋•垦利县校级月考）若二项式16m4+4m2加上一个单项式后构成的三项式是一个完全平方式，则这样的单项式的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.（2016•长春模拟）下列计算正确的是（）A.a6÷a3=a2B.3a2•2a=6a3C.（3a）2=3a2D.（a+b）2=a2+b28.（云南省文山丘北县双龙营一中八年级（下）月考数学试卷（3月份））下列说法正确的有（）（1）一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等；（2）一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；（3）两个锐角对应等的两个直角三角形全等；（4）有两条边相等的两个直角三角形全等；（5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．A.2个B.3个C.4个D.5个9.计算（am）3•an的结果是（）A.am2+nB.a3m+nC.a3（m+n）D.a3mn10.（河北省唐山市乐亭县八年级（上）期中数学试卷）下列各分式中，最简分式是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年河北省中考数学模拟试卷（一））（2014•河北模拟）如图，已知△ABF≌△ACF≌△DBF，∠FAB：∠ABF：∠AFB=4：7：25，则∠AED的度数为．12.（四川省达州市开江县八年级（上）期末数学试卷）已知点P（3，m）关于x轴的对称点为Q（n，2），则2n-m=．13.（山东省日照市莒县八年级（上）期末数学试卷）将xy-x+y-1因式分解，其结果是．14.（江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学九年级（下）第6周周练数学试卷）已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个项点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是．15.（河南省周口市郸城县光明中学九年级（下）第一次月考数学试卷）振兴化肥厂原计划x天生产150吨化肥，由于采用新技术，每天增加生产3吨，提前2天完成计划，列出有关方程式．16.（江苏省南通启东市东海中学八年级（上）第一次月考数学试卷）下列图形中具有稳定性有（填序号）17.（湖南省永州市零陵区接履桥中学九年级（上）第一次段考数学试卷）当x=，分式的值为零．18.如图．∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值为（分割成三角形）．19.（2022年四川省绵阳市南山中学自主招生考试数学试卷（））分解因式：x2y-2xy-3y=．20.（2015•曲靖）如图，在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​∠C=30°​​，以直角顶点​A​​为圆心，​AB​​长为半径画弧交​BC​​于点​D​​，过​D​​作评卷人得分三、解答题（共7题）21.通分：与．22.（2021•西湖区二模）（1）如图1，在​ΔABC​​中，​∠A=75°​​，​∠B=80°​​，​∠C=25°​​，请在图1中作一条直线，使得​ΔABC​​被分成两个等腰三角形，并在图中标注出相应的角度．（2）如图2，在两个不相似的​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​和​​R​​t​Δ​D​​E​​F​​​中，​∠C=∠F=90°​​，23.（2021•碑林区校级模拟）如图，已知正方形​ABCD​​中，​E​​为对角线​BD​​上一点，连接​AE​​，​CE​​，在​BC​​边上取一点​F​​，使得​EF=EC​​，求证：​AE=EF​​且​AE⊥EF​​．24.（2021•江岸区模拟）如图是由边长相等的小正方形组成的网格，要求仅用无刻度的直尺在给定的网格中按步骤完成下列画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）．（1）在图1中，①作出​ΔABC​​的高​AH​​；②作出点​B​​关于​AH​​的对称点​P​​；（2）在图2中，①过​BC​​上一点​D​​作​DE//AB​​，使四边形​ABDE​​为平行四边形．②在平行四边形​ABDE​​中，作出​∠BDE​​的平分线​DF​​．25.已知关于x的二次三项式4x2-kx+1可以分解因式得到（2x-+1）（tx+m），求实数k、m、t的值．26.用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形．（1）请你在图②中画一种拼法，使拼成的图案是轴对称图形但不是中心对称图形．（2）请你在图③中画一种拼法，使拼成的图案是中心对称图形但不是轴对称图形．（3）请你在图④中画一种拼法，使拼成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形．27.已知右边方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示．请在小方格的顶点上确定一点C，连接AB、AC、BC，使△ABC为等腰三角形且它的面积为4个平方单位．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、是不等边三角形，故错误；B、是等腰三角形，正确；C、是不等边三角形，故错误；D、是不等边三角形，故错误．故选B．【解析】【分析】根据测量判断各个选项中的三角形的是否有两边相等，即可作出判断．2.【答案】【解答】解：根据全等图形的定义可得如果两个图形是全等图形，那么它的形状、大小、面积、周长都相等，因此D说法错误，故选：D．【解析】【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．3.【答案】【解答】解：A、AB=CD，AC=BD，再加公共边BC=BC可利用SSS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B、AB=CD，∠ABC=∠BCD，再加公共边BC=BC可利用SAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C、∠ABC=∠DCB，∠A=∠D再加公共边BC=BC可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；D、AB=CD，∠A=∠D，再加公共边BC=BC不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；故选：D．【解析】【分析】根据判定两个三角形全等的一般方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行分析．4.【答案】【解答】解：由图①得每个小长方形的长为m，宽为n，所以图②中的中间空白部分为正方形，正方形的边长为（m-n），则它的面积围殴（m-n）2．故选A．【解析】【分析】利用图①得每个小长方形的长为m，宽为n，再确定图②中的中间空白部分的边长，然后根据正方形面积公式求解．5.【答案】【解答】解：在代数式、、、、、a+中，分式有，，a+，∴分式的个数是3个．故选B．【解析】【分析】根据分式的定义，可以判断出题中六个代数式只有3个为分式，由此得出结论．6.【答案】【解答】解：二项式16m4+4m2加上一个单项式后构成的三项式是一个完全平方式可添加±16m3或．故选：C．【解析】【分析】式子4m2和16m4分别是2m和4m2的平方，可当作首尾两项，根据完全平方公式可得中间一项为加上或减去2m和3的乘积的2倍，即±16m3，或把4m2看作中间项，添加，由此得出答案即可．7.【答案】【解答】解：A、同底数幂的除法底数不变指数相减，故A错误；B、系数乘系数，同底数的幂相乘，故B正确；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、和的平方等于平方和加积的二倍，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减；单项式的乘法：系数乘系数，同底数的幂相乘；积的乘方等于乘方的积；和的平方等于平方和加积的二倍，可得答案．8.【答案】【解答】解：（1）一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等，根据AAS可判定两个直角三角形全等；（2）一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，根据AAS或ASA可判定两个直角三角形全等；（3）两个锐角对应等的两个直角三角形全等，缺少“边”这个条件，故不可判定两个直角三角形全等；（4）有两条边相等的两个直角三角形全等，必须是对应直角边或对应斜边，故此选项错误；（5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，根据HL可判定两个直角三角形全等．所以说法正确的有43个．故选：B．【解析】【分析】根据直角三角形全等的判别方法判断即可．直角三角形全等的判别方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．9.【答案】【解答】解：（am）3•an=a3m•an=a3m+n．故选：B．【解析】【分析】首先根据幂的乘方的运算方法：（am）n=amn，求出（am）3的值是多少；然后根据积的乘方的运算方法，求出计算（am）3•an的结果是多少即可．10.【答案】【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；B、=m-n；C、=；D、=；故选A．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分二、填空题11.【答案】【解答】解：设∠FAB、∠ABF、∠AFB分别为4x、7x、25x，则4x、7x、25x=180°，解得x=5°，则∠FAB、∠ABF、∠AFB分别为20°、35°、125°，∵△ABF≌△ACF≌△DBF，∴∠DFB=∠AFB=125°，∴∠AFE=110°，∴∠AED=∠CAF+∠AFE=130°，故答案为：130°．【解析】【分析】根据题意和三角形内角和定理分别求出∠FAB、∠ABF、∠AFB的度数，根据全等三角形的性质得到∠DFB=∠AFB=125°，根据三角形的外角的性质计算即可．12.【答案】【解答】解：∵点P（3，m）关于x轴的对称点Q的坐标是（n，2），∴m=-2，n=3，∴2n-m=8，故答案为：8．【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得方程，解出m、n的值可得答案．13.【答案】【解答】解：xy-x+y-1=x（y-1）+y-1=（y-1）（x+1）．故答案为：（y-1）（x+1）．【解析】【分析】首先重新分组，进而利用提取公因式法分解因式得出答案．14.【答案】【解答】解：如图，过点A作AD⊥l1于D，过点B作BE⊥l1于E，设l1，l2，l3间的距离为1，∵∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE，在等腰直角△ABC中，AC=BC，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CD=BE=1，在Rt△ACD中，AC===，在等腰直角△ABC中，AB=AC=×=，∴sinα==．故答案为：．【解析】【分析】过点A作AD⊥l1于D，过点B作BE⊥l1于E，根据同角的余角相等求出∠CAD=∠BCE，然后利用“角角边”证明△ACD和△CBE全等，根据全等三角形对应边相等可得CD=BE，然后利用勾股定理列式求出AC，再根据等腰直角三角形斜边等于直角边的倍求出AB，然后利用锐角的正弦等于对边比斜边列式计算即可得解．15.【答案】【解答】解：设原计划x天生产150吨化肥，根据题意得+3=．故答案为+3=．【解析】【分析】根据原计划x天生产150吨化肥，由于采用新技术，每天增加生产3吨，提前2天完成计划，可列出方程．16.【答案】【解答】解：根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．显然（2）、（4）2个．故答案为：（2），（4）．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．17.【答案】【解答】解：由分式的值为零，得x2-2x-8=0且x-4=0．解得x=-2，故答案为：-2．【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．18.【答案】【解答】解：连接AE，BD，∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=（360°-∠7-∠8-∠9-∠10）+（360°-∠BCD）+（360°-∠AFE），∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=3×360°-180°-180°=720°，故答案为：720°．【解析】【分析】连接AE，BD，根据三角形的内角和和四边形的内角和即可得到结论．19.【答案】【答案】首先提取公因式y，又因为1×（-3）=-3，1+（-3）=-2，所以再利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2y-2xy-3y=y（x2-2x-3）=y（x-3）（x+1）．故答案为y（x-3）（x+1）．20.【答案】解：​∵∠C=30°​​，​∠BAC=90°​​，​DE⊥AC​​，​∴BC=2AB​​，​CD=2DE=2a​​．​∵AB=AD​​，​∴​​点​D​​是斜边​BC​​的中点，​∴BC=2CD=4a​​，​AB=1​∴AC=​BC​∴ΔABC​​的周长​=AB+BC+AC=2a+4a+23故答案为：​(6+23【解析】先根据​∠C=30°​​，​∠BAC=90°​​，​DE⊥AC​​可知​BC=2AB​​，​CD=2DE​​，再由​AB=AD​​可知点​D​​是斜边​BC​​的中点，由此可用​a​​表示出​AB​​的长，根据勾股定理可得出​AC​​的长，由此可得出结论．本题考查的是含​30°​​的直角三角形，熟知在直角三角形中，​30°​​角所对的直角边等于斜边的一半是解答此题的关键．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵=与，∴两式的最简公分母为：2（x+y）2，∴=，=．【解析】【分析】首先将分母分解因式，进而得出最简公分母求出即可．22.【答案】解：（1）如图，直线​AE​​即为所求作．（2）如图，直线​a​​，直线​b​​即为所求作．【解析】（1）根据等腰三角形的判定解决问题即可．（2）根据相似三角形的判定解决问题即可．本题考查作图​-​​相似变换，等腰三角形的判定等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．23.【答案】证明​∵​四边形​ABCD​​是正方形，​E​​点在对角线​BD​​上，​∴∠ABE=∠CBE=45°​​，​AB=CB​​，​BE=BE​​，​∴ΔABE≅ΔCBE(SAS)​​，​∴AE=EC​​，​∵EF=EC​​，​∴AE=EF​​；​∵EF=EC​​，​∴∠EFC=∠ECF=∠ECB​​，​∵∠EFC=∠EBF+∠BEF=45°+∠BEF=∠ECB​​，​∴∠BEF=∠ECB-45°​​，​∵∠AEB=180°-∠ABD-∠BAE=180°-45°-∠ECB​​，​∴∠AEF=180°-45°-∠ECB+∠EDB-45°=90°​​，​∴AE⊥EF​​，​∴AE=EF​​且​AE⊥EF​​．【解析】由正方形​ABCD​​中，​E​​为对角线​BD​​上一点，得​∴∠ABE=∠CBE=45°​​，再证​ΔABE≅ΔCBE​​，得​AE=EC​​，​EF=EC​​，​AE=EF​​；由​EF=EC​​，得​∠EFC=∠ECF=∠ECB​​，再由三角形外角性质得．​∠EFC=∠EBF+∠BEF=45°+∠BEF=∠ECB​​，转化为​∠BEF=∠ECB-45°​​，得​∠AEB=180°-∠ABD-