临沧市沧源佤族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前临沧市沧源佤族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省深圳市文汇中学七年级（下）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.一个角的补角定是锐角B.两直线被第三直线所截，同位角相等C.有两边与一角对应相等的两个三角形一定全等D.同角的余角相等2.（2022年安徽省名校中考精准原创数学试卷（一））以下各数中，填入□中能使（-）×□=-2成立的是（）A.-1B.2C.4D.-43.（河北省石家庄市七年级（上）期末数学试卷）下面用数学语言叙述代数式-b，其中表达正确的是（）A.a与b差的倒数B.b与a的倒数的差C.a的倒数与b的差D.1除以a与b的差4.（湖南省岳阳市巴陵中学七年级（上）期中数学试卷）下列各式中，不是代数式的是（）A.x-yB.xC.2x-1=6D.05.（安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期末数学试卷）下列各式中互为相反数的算式的是（）①-（-3）②（-3）2③|-（-3）|④-|-32|A.①②B.①③C.②④D.③④6.（北京市西城区中考一模数学试卷（））由5个相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A.B.C.D.7.（甘肃省张掖市临泽二中九年级（上）月考数学试卷（9月份））下列方程一定是一元二次方程的是（）A.3x+1=5x+7B.+x-1=0C.ax2+bx+c=0（a，b，c为常数）D.m2-2m=38.（2021•西安一模）如图，直线​AB​​、​CD​​相交于点​O​​，​OE​​平分​∠AOC​​，若​∠AOE=35°​​，则​∠BOC​​的度数是​(​​​)​​A.​110°​​B.​50°​​C.​60°​​D.​70°​​9.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷I（1））下列各式中，是方程的是（）A.4x-1=2x+2B.x-2C.1+2=3D.0＞x+110.在下列整式中，次数为3的单项式是（）A.ab2B.x3-y3C.m3nD.3st评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河南省南阳市淅川县七年级（上）期末数学试卷）规定一种新运算：a△b=a•b-a+b+1，如3△4=3•4-3+4+1，请比较大小：（-3）△44△（-3）（填“＞”、“=”或“＜”）12.用三个大写字母表示：∠α可以表示为，∠β可以表示为．13.（河北省石家庄市藁城市尚西中学七年级（上）第九次周清数学试卷）用一个钉子把一根木条钉在木板上，用手拨木条转动说明，用两个钉子就固定了，说明．14.（2021•拱墅区二模）如图，点​O​​是​ΔABC​​的内心，​AO​​的延长线交​ΔABC​​的外接圆于点​D​​，交​BC​​于点​E​​，设​AB+ACBC=a​​，则​15.（浙江省宁波市江东区七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•江东区期末）如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD=144°42′，则∠BOC=度．16.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°．（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是，（2）若OD是OB的反向延长线，OD的方向是，（3）在（2）的条件下，若OE是∠BOD的平分线，则OE的方向是．（4）在（1）（2）（3）的条件下，∠COE=．17.（2022年河北省廊坊市广阳区中考数学一模试卷（））对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad-bc，按照这个规定，请你计算：当x2-3x+1=0时，的值为．18.（山东省济南市历城区七年级（上）期末数学试卷）填写三阶幻方．请把2，4，6，8，10，12，14，16，18这九个数填入下列3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）方格正中间位置的数是；（2）将下列两个幻方补充完整．19.多项式1+2x2y-3x+4xy2-5x2y是次项式，其中最高次项的系数是，常数项是．20.以同一点为观察中心，南偏东40°与北偏东70°方向的两条射线所夹的角是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•滨江区三模）如图，在​5×5​​的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点​A​​，​B​​均在小正方形的顶点上．请在图中画出满足如下条件的图形．（1）在图1中画出一个菱形​ABCD​​，点​C​​、​D​​在小正方形的顶点上；（2）在图2中画出一个平行四边形​ABCD​​，点​C​​、​D​​在小正方形的顶点上，且它的面积等于4．22.如图，点A，B，C，D，O分别表示小亮家、小明家、小华家、超市、学校的位置．点A位于点O北偏西65°，点B位于点O北偏东25°，点C位于点O南偏东30°，且点D是线段OC的中点．（1）计算∠AOB，∠COB的度数．（2）小亮与小华均以80米/分钟的速度去上学，到学校的时间分别用10分钟、15分钟．小亮沿“家→学校→超市”的路线头文具，请你计算他家到超市的路程．23.（江苏省淮安市仇桥中学九年级（上）月考数学试卷（3-4章）（））已知x=+1，求x2-2x-3的值．24.（1）在6点钟和7点钟之间的什么时刻，时针和分针两针重合；（2）在7点钟和8点钟之间的什么时刻，时针分针在一条直线上；（3）在4点钟和5点钟之间的什么时刻，时针分针成直角．25.如图所示，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，在方格纸上画出所有与△ABC全等且仅有1条公共边的格点三角形．26.把-2x2-3xy+y2-3x+y+1中的二次项放在前面带有“-”号的括号里，一次项放在前面带有“+”号的括号里．27.（2021•重庆）对于任意一个四位数​m​​，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数​m​​为“共生数”．例如：​m=3507​​，因为​3+7=2×(5+0)​​，所以3507是“共生数”；​m=4135​​，因为​4+5≠2×(1+3)​​，所以4135不是“共生数”．（1）判断5313，6437是否为“共生数”？并说明理由；（2）对于“共生数”​n​​，当十位上的数字是千位上的数字的2倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除时，记​F(n)=n3​​．求满足​F(n)​参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、一个角的补角定是锐角，说法错误，例如30°的补角是150°，为钝角，故本选项错误；B、只有两条平行线被被第三直线所截，同位角相等，故本选项错误；C、SSA不能判定三角形全等，故本选项错误；D、同角的余角相等，说法正确，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据补角、同位角及全等三角形的判定定理，结合选项进行判断即可．2.【答案】【解答】解：一个因数=积÷另一个因数口=-2÷（-）=-2×（-2）=4．故选：C．【解析】【分析】依据除法和乘法互为逆用进行计算即可．3.【答案】【解答】解：用数学语言叙述代数式-b为a的倒数与b的差，故选C．【解析】【分析】利用数学语言表述代数式即可．4.【答案】【解答】解：A、x-y是代数式，不符合题意；B、x是代数式，不符合题意；C、2x-1=6是方程，符合题意；D、0是代数式，不符合题意；故选：C．【解析】【分析】根据代数式的定义逐项判断．5.【答案】【解答】解：①-（-3）=3，②（-3）2=9，③|-（-3）|=|3|=3，④-|-32|=-9，∵9与-9互为相反数，∴②与④互为相反数．故选：C．【解析】【分析】先化简，再根据相反数的定义即可解答．6.【答案】【答案】B.【解析】试题分析：从正面看到的图叫做主视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可：左面和可中间各看见一个小正方形，右面有看见两个小正方形.故选B．考点：简单组合体的三视图．7.【答案】【解答】解：A最高次数是一次，不是一元二次方程，B是分式方程，不是整式方程，所以不是一元二次方程，C当a=0时，不是一元二次方程，D符合一元二次方程的定义，是一元二次方程．故选D．【解析】【分析】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程．对所给选项进行分析，然后作出正确的判断．8.【答案】解：​∵OE​​平分​∠AOC​​，​∠AOE=35°​​，​∴∠AOC=2∠AOE=70°​​，​∴∠BOC=180°-∠AOC=110°​​，故选：​A​​．【解析】根据角平分线的定义求出​∠AOC​​，根据邻补角的概念计算，得到答案．本题考查的是角平分线的定义、邻补角的概念，掌握邻补角之和是​180°​​是解题的关键．9.【答案】【解答】解：A、是含有未知数的等式，是方程，故本选项正确；B、不是等式，不是方程，故本选项错误；C、不含未知数，不是方程，故本选项错误；D、不是等式，不是方程，故本选项错误；故选A．【解析】【分析】根据方程的定义解答．10.【答案】【解答】解：A、ab2的次数是1+2=3，故本选项正确；B、x3-y3是多项式，故本选项错误；C、m3n的次数是3+1=4，故本选项错误；D、3st的次数是1+1=2，故本选项错误．故选A．【解析】【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数对各选项分析判断即可得解．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵（-3）△4=（-3）×4-（-3）+4+1=-4，4△（-3）=4×（-3）-4+（-3）+1=-18，∴（-3）△4＞4△（-3），故答案为：＞．【解析】【分析】根据新运算求出（-3）△4和4△（-3）的值，再比较即可．12.【答案】【解答】解：用三个大写字母表示：∠α可以表示为∠AOB，∠β可以表示为∠COD，故答案为：∠AOB，∠COD．【解析】【分析】根据角的表示方法可得答案．13.【答案】【解答】解：用一个钉子把一根木条钉在木板上，用手拨木条转动说明过一点有无数条直线，用两个钉子就固定了，说明经过两点有且只有一条直线，故答案为：过一点有无数条直线；经过两点有且只有一条直线．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答即可．14.【答案】解：过​O​​作​OF//BD​​交​AB​​于​F​​，连接​BD​​，​∴∠AOF=∠ADB=∠ACE​​，​∵​点​O​​是​ΔABC​​的内心，​∴∠FAO=∠EAC​​，​∴∠AFO=180°-∠FAO-∠AOF=180°-∠EAC-∠ACE=∠AEC​​，​∴∠BFO=∠BEO​​，在​ΔFBO​​和​ΔEBO​​中，​​​∴ΔFBO≅ΔEBO(AAS)​​，​∴OF=OE​​，​BF=BE​​，​∵∠OBD=∠OBE+∠CBD=∠ABO+∠CAD​​，​∠OBD=∠ABO+∠BAO=∠BOD​​，​∴OD=BD​​，​∴​​​OE​∴​​​QE​∴​​​QE​∵∠BAE=∠OAE​​，​∴​​​AB​∴​​​AB+AC​∴​​​AB+AC​∵​​AB+AC​∴​​​AB​∴​​​BF+AF​∵BF=BE​​，​∴​​​AF​∴​​​OE故答案为：​a-1​​．【解析】过​O​​作​OF//BD​​交​AB​​于​F​​，连接​BD​​，通过三角形内心的性质可以得出​∠FAO=∠EAC​​，然后证明​ΔFBO≅ΔEBO​​，然后根据成比例线段的性质，根据​AB+ACBC=a​​，得出​BF+AFBE=a​​，15.【答案】【解答】解：∵∠AOD=144°42′，∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠AOD-∠COD=144°42′-90°=54°42′，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-54°42′=35°18′=35.3°，故答案为：35.3．【解析】【分析】求∠BOC度数可先求出∠AOC，而∠AOC=∠AOD-∠COD，将度数代入计算可得．16.【答案】【解答】解：（1）∵∠BOF=40°，∠AOF=15°，∴∠AOB=∠AOF+∠BOF=55°，∵∠AOC=∠AOB=55°，∴∠COF=∠AOC+∠AOF=70°，∴OC的方向是北偏东70°，故答案为北偏东70°（2）∵OD是OB的反向延长线，∴∠BOF=∠DOG=40°，∴OD的方向是南偏东40°，故答案为南偏东40°．（3）∵若OE是∠BOD的平分线，∠BOD=180°，∴∠EOD=90°，∴∠EOG=90°-∠DOG=50°，∴OE的方向是南偏西50°．故答案为南偏西50°．（4）∵∠COH=90°-∠COF=20°，∠HOG=90°，∠EOG=50°，∴∠EOC=∠EOG+∠HOG+∠COH=50°+90°+20°=160°．故答案为160°．【解析】【分析】（1）求出∠COF即可解决问题．（2）求出∠DOG即可解决问题．（3）求出∠EOG即可解决问题．（4）根据∠EOC=∠EOG+∠HOG+∠COH即可计算．17.【答案】【答案】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，整理后将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解析】∵x2-3x+1=0，x2-3x=-1，∴=（x+1）（x-1）-3x（x-2）=x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1=-2（x2-3x）-1=2-1=1．故答案为：118.【答案】【解答】解：（1）在所有幻方中，所有数字按照大小排序，中间的数字填写在方格正中间，故答案为：10．（2）将两个幻方补充完整如下：【解析】【分析】（1）在所有幻方中，所有数字按照大小排序，中间的数字填写在方格正中间；（2）补充幻方可以参考换房填写技巧．19.【答案】【解答】解：多项式1+2x2y-3x+4xy2-5x2y是三次五项式，其中最高次项的系数是2，+4，-5，常数项是1．故答案为：三，五；2，+4，-5；1．【解析】【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．20.【答案】【解答】解：两条射线组成的角为：180°-40°-70°=70°，故答案是：70°．【解析】【分析】首先根据方向角的定义作出示意图，根据图形即可求解．三、解答题21.【答案】解：（1）如图1中，菱形​ABCD​​即为所求作．（2）如图2中，平行四边形​ABCD​​即为所求作．【解析】（1）根据菱形的判定画出图形即可．（2）根据平行四边形的判定以及题目的条件画出图形即可．本题考查作图​-​​应用与设计作图，菱形的判定和性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的判定，属于中考常考题型．22.【答案】【解答】解：（1）∵点A位于点O北偏西65°，点B位于点O北偏东25°，∴∠AOB=65°+25°=90°，∵点C位于点O南偏东30°∴点C位于点O东偏南60°，点B位于点O东偏北25°，∴∠COB=65°+60°=125°；（2）∵小亮以80米/分钟的速度去上学，到学校的时间用10分钟，∴OA=80×10=800（米），∵小华以80米/分钟的速度去上学，到学校的时间用15分钟，∴OC=80×15=1200（米），∵点D是线段OC的中点，∴DO=OC=×1200=600（米）∴小亮家到超市的路程为：OA+OD=800+600=1400（米）．【解析】【分析】（1）根据图中所给各个角的度数可以求出∠AOB和∠COB的度数；（2）根据路程=速度×时间，可得小亮家到学校的距离OA，小华家到学校的距离OC，再由点D是线段OC的中点，可得OD，OA+OD可得结果．23.【答案】【答案】先变式子x2-2x-3=（x-3）（x+1），然后再将x=+1代入求值．【解析】原式=（x-3）（x+1），将代入上式得，原式==．24.【答案】【解答】解：（1）设在6点过7分钟后，两针重合，由题意得：x-x=30，解这个方程得：x=32．答：两针在6点32分时重合．（2）当时针分针成0°角时，即分针比时针多走35个单位长度；x-x=35x=38即7点38分时分针和时针成直线；当时针分针成180°角时，即分针比时针多走35+30=65个单位长度；x-x=65x=70即8点10时分针和时针成直线；（不合题意，舍去）答：7点38分时分针和时针成直线．解：时针每分钟走0.5度，而分针每分钟走6度，4点钟时针与分针角度为120度，设时针在四点x分钟时，时针与分针成直角，分两种情况讨论：（3）时针在分针前面时，120-6x+0.5x=90解得x=5时针在分针后面时，6x-120-0.5x=90解得x=38所以在4时5分或4时38分，时针与分针成直角．【解析】【分析】（1）把一圈看作是60个单位长度，分针与时针相距30个单位长度，时针在前，分针在后，时针每分钟走个单位长，分针每分钟走一个单位长，两针同向而行，何时分针追上时针；（2）分针和时针在一条直线上有2种情况：时针分针成0°或180°角，根据这两种情况分别建立等量关系，列方程求解；（3）时针在四点与五点之间，时针与分针有2种可能会成直角，四点与五点成30度角，时针每分钟走0.5度，而分针每分钟走6度．并且时针与分针成直角分两种情况：时针在分针前面时，时针在分针后面时，进行讨论．25.【答案】【解答】解：如图，∵△ABC≌△ABG≌△BAN≌△BAM≌△PCB≌△CEA≌△CFA，∴△ABC全等且仅有1条公共边的三角形共7个．【解析】