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第二章实数易错疑难精练易错精练

易错分析易错点1对根号视而不见

A易错点2对平方根、立方根的概念理解不清3.若3a-1与-5-a是同一个数的平方根,则a的值为

.

【解析】当3a-1=-5-a时,a=-1;当3a-1-5-a=0时,a=3.综上,a的值为-1或3.本题的易错点在于忽略3a-1与-5-a相等的情况,从而导致漏解.注意:(1)若一个非负数的平方根是x和y,则x+y=0;(2)已知x,y是一个非负数的平方根,则x=y或x+y=0.易错分析

【解析】

(1)由题意,得y≥3且y≤3,所以y=3,所以x=4,所以(x-y)2=1,所以(x-y)2的平方根是±1.(2)由x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,得x-2=4,2x+y+7=27,解得x=6,y=8.所以x2+y2=100,所以x2+y2的算术平方根是10.

由于m和x分别有两个不同的值,因此需要分类讨论求解,否则容易出现漏解.易错分析疑难精练

解决本题的关键是注意平方的计算及符号问题.

名师点睛

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